Mit der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion umgehen
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(1)
die besondere Bedeutung der Basis e bei Exponentialfunktionen erläutern
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_01
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(2)
die Graphen der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion unter Verwendung charakteristischer Eigenschaften skizzieren und die Beziehung zwischen den Graphen beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GMSO_CH_IK_12-13-BF_01_00_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_CH_IK_12-13-LF_03_00_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_CH_IK_12-13-LF_03_00_07
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(3)
charakteristische Eigenschaften der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) beschreiben
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(4)
die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) angeben
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(5)
die Ableitungsfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=ln(x)\) angeben
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Mit zusammengesetzten Funktionen umgehen
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(6)
Funktionen verketten und Verkettungen von Funktionen erkennen
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(7)
die Graphen von Funktionen in einfachen Fällen auf waagrechte und senkrechte Asymptoten und Nullstellen untersuchen, deren Funktionsterm als Quotient zuvor behandelter Funktionstypen gebildet werden kann
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(8)
Graphen von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung) untersuchen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_04
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Differentialrechnung anwenden
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(9)
Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen lösen
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(10)
einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_03_07
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(11)
bei Funktionenscharen einzelne Fragestellungen zu Eigenschaften ihrer Graphen oder zu Zusammenhängen zwischen den Graphen untersuchen
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Die Grundidee der Integralrechnung verstehen und mit Integralen umgehen
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(12)
den Wert des bestimmten Integrals als orientierten Flächeninhalt und als Bestandsveränderung erklären
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(13)
Funktionen aus ihren Änderungsraten rekonstruieren
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(14)
den Bestand aus Anfangsbestand und Änderungsraten bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_07
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(15)
den Inhalt des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung angeben
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(16)
die Begriffe Integralfunktion und Stammfunktion gegeneinander abgrenzen
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(17)
vom Graphen der Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt
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(18)
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung in Begründungszusammenhängen, zum Beispiel zum Nachweis der Linearität des Integrals, nutzen
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(19)
die Linearität des Integrals anschaulich begründen und rechenökonomisch nutzen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_01_10, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_01_12, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_01_07
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