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3.2.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang  |
3.2.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang
Die Schülerinnen und Schüler erfassen funktionale Zusammenhänge sprachlich und unter Verwendung von Tabellen, Graphen und Zuordnungsvorschriften und führen verschiedene Darstellungsformen situationsgerecht ineinander über. Sie beschreiben, wie sich Parameter in der Funktionsgleichung auf die graphische Darstellung auswirken. Sie beantworten inner- und außermathematische Fragestellungen mithilfe linearer und quadratischer Funktionen quantitativ.
| Die Schülerinnen und Schüler können |
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Funktionale Zusammenhänge darstellen und nutzen |
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(1)
Zusammenhänge durch Tabellen, Gleichungen, Graphen oder Text darstellen und situationsgerecht zwischen den Darstellungen wechseln |
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BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_7-8_06_00
Verweise auf inhaltsbezogene Kompetenzen |
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(2)
alltagsbezogene Sachverhalte aus Darstellungen ablesen (zum Beispiel größte und kleinste Werte, Zunehmen und Abnehmen, Zeitpunkte) |
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BNE_02
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(3)
Proportionalität und Antiproportionalität in verschiedenen Darstellungsformen erkennen und für Berechnungen nutzen |
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BO_01
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(4)
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, zum Beispiel von x-Werten zu y-Werten, von nicht eindeutigen Zuordnungen unterscheiden |
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Mit linearen Funktionen umgehen |
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(5)
eine Gerade mit der Gleichung y=mx+c unter anderem unter Verwendung von Steigung und Steigungsdreiecken zeichnen und einer Geraden eine Gleichung zuordnen |
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(6)
aus den Koordinaten zweier Punkte zunächst die Steigung, dann den y-Achsenabschnitt der zugehörigen Geraden berechnen und eine Gleichung der Geraden angeben |
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(7)
bei linearen Funktionen das Änderungsverhalten im Sachzusammenhang mithilfe der Änderungsrate beschreiben |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04
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(8)
die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen untersuchen |
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Mit quadratischen Funktionen umgehen |
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(9)
quadratische Zusammenhänge durch Tabellen und Gleichungen beschreiben und graphisch darstellen |
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(10)
Eigenschaften von Parabeln angeben |
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(11)
den Graphen einer quadratischen Funktion mithilfe von Wertetabellen zeichnen oder ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren |
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(12)
die Wirkung der Parameter a, d, e in der Parabelgleichung y=a⋅(x−d)2+e auf den Graphen abbildungsgeometrisch als Streckung, Spiegelung, Verschiebungen deuten |
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(13)
die allgemeine Parabelgleichung y=ax^2+bx+c mithilfe funktionaler oder algebraischer Überlegungen in die Scheitelform überführen |
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(14)
den Funktionsterm einer quadratischen Funktion mithilfe von Nullstellen in Linearfaktordarstellung angeben |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_22, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_23
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(15)
Anwendungsaufgaben mithilfe quadratischer Funktionen lösen, auch Bestimmung größter und kleinster Werte |
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_01
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