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Informatik, Mathematik, Physik (IMP) – Profilfach an der Gemeinschaftsschule

Leitgedanken zum Kompetenzerwerb
Prozessbezogene Kompetenzen zurücksetzen
  • 2.10 INFORMATIK
    • 2.10 INFORMATIK
  • 2.11 Strukturieren und Vernetzen
    • 2.11 Strukturieren und Vernetzen
    • mit dem Schulnetz (zum Beispiel Homeverzeichnis, Tauschverzeichnis, mobile Datenträger, Netzwerkdrucker) zielorientiert arbeiten
    • Dateien und Bezeichner (zum Beispiel für Variablen, Unterprogramme) aussagekräftig benennen
    • Beziehungen zwischen Daten/Objekten (zum Beispiel Hierarchien in Verzeichnisbäumen oder Stammbäumen, die Struktur des Internets, Verkehrsnetz als Graph) erkennen und erläutern
    • gleichartige Daten in geeigneten Datenstrukturen zusammenfassen (zum Beispiel Namensliste einer Klasse, Pixel einer Rastergrafik etc.)
    • Handlungsschritte chronologisch ordnen (auch aufgrund von kausalen Zusammenhängen)
    • Teillösungen zur Lösung des Gesamtproblems nutzen
    • Schnittstellen für Teilbereiche definieren, die unabhängig voneinander bearbeitet werden (zum Beispiel Gruppenarbeit, Protokolle bei Client-Server, Parameter und Rückgabewerte bei Unterprogrammen)
  • 2.12 Modellieren und Implementieren
    • 2.12 Modellieren und Implementieren
    • die für die Problemstellung relevanten Informationen herausarbeiten und fehlende beziehungsweise ergänzende Informationen beschaffen
    • für (Teil‑)Abläufe notwendige Eingabedaten und Ergebnisse beschreiben und in Form von Testfällen formalisieren
    • vorliegende Informationen für die Lösung geeignet aufbereiten (zum Beispiel durch Filtern, Reduktion, Kategorisieren)
    • charakteristische und verallgemeinerbare Bestandteile herausarbeiten (Abstraktion)
    • relevante Abläufe, Daten und ihre Beziehungen in informatischen Modellen darstellen
    • passende Strukturen und Lösungsstrategien für gegebene Problemstellungen auswählen
    • geeignete Programme und Hilfsmittel zur grafisch gestützten Modellierung einsetzen
    • unterschiedliche Perspektiven in die Entwicklung einer Lösung miteinbeziehen
    • Abläufe in einer (zum Beispiel grafischen) Programmiersprache implementieren
    • geeignete Codebausteine aus verschiedenen Quellen auswählen, gegebenenfalls adaptieren und in eigene Programme einbauen
    • Programme gezielt gegen vorab formulierte Testfälle testen
    • Fehler in der Implementierung systematisch aufspüren und beheben (zum Beispiel Debugger)
    • die Angemessenheit von Lösungen und die erreichten Resultate bewerten
  • 2.13 Kommunizieren und Kooperieren
    • 2.13 Kommunizieren und Kooperieren
    • fachspezifische Schreib- und Notationsweisen verwenden
    • Sachverhalte, eigene Ideen, Lösungswege und Ergebnisse zielgruppenorientiert und unter Beachtung der informatischen Terminologie erläutern und strukturiert darstellen
    • eigenen und fremden Programmcode in geeigneter Weise kommentieren und dokumentieren
    • vorhandene Dokumentationen und kommentierten Programmcode lesen und verstehen
    • arbeitsteilig als Team ihre Aufgaben planen, strukturieren, ausführen, reflektieren und präsentieren
    • zielorientiert auf einer vorhandenen Infrastruktur kommunizieren und geeignete digitale Werkzeuge zum Teilen von Informationen (zum Beispiel Arbeitsergebnisse, Fragen, Programmcode) einsetzen
    • in Erarbeitung, Kooperation und Darstellung alltagsrelevante rechtliche Regelungen befolgen und verantwortungsvoll mit eigenen und fremden personenbezogenen Daten umgehen
    • charakteristische Merkmale verschiedener Kommunikationsformen (Mensch-Mensch, Mensch-Maschine, Maschine-Maschine) auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede analysieren und deren gesellschaftliche Auswirkungen bewerten
    • Sicherheitsaspekte bei ihrem Kommunikationsverhalten berücksichtigen und die gesellschaftliche Relevanz von verschlüsselter Kommunikation reflektieren
    • Aspekte von Toleranz und Akzeptanz von Vielfalt im Kontext informatischer Fragestellungen diskutieren
  • 2.14 Analysieren und Bewerten
    • 2.14 Analysieren und Bewerten
    • durch Analyse (zum Beispiel „gezieltes Anwenden“/Blackbox oder auch Codebetrachtung/Whitebox) Erkenntnisse über das Verhalten von informatischen Systemen gewinnen
    • informatische Modelle mit der jeweiligen Realsituation vergleichen
    • unterschiedliche Lösungsansätze und Vorgehensweisen miteinander vergleichen und bewerten
    • Optimierungsbedarf ermitteln und gegebenenfalls Lösungswege optimieren
    • Kenntnisse über den inneren Ablauf informatischer Systeme im Alltag nutzen
    • Einsatzbereiche und Grenzen von Modellen erkennen
    • Entscheidungen auf der Grundlage informatischen Sachverstands treffen und diese sachgerecht begründen
    • Auswirkungen von Computersystemen auf Gesellschaft, Berufswelt und persönliches Lebensumfeld aus verschiedenen Perspektiven bewerten
    • im Zusammenhang einer digitalisierten Gesellschaft einen eigenen Standpunkt zu ethischen Fragen in der Informatik einnehmen und ihn argumentativ vertreten
  • 2.20 MATHEMATIK
    • 2.20 MATHEMATIK
  • 2.21 Argumentieren und Beweisen
    • 2.21 Argumentieren und Beweisen
    • in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische Aussage formulieren
    • eine Vermutung anhand von Beispielen auf ihre Plausibilität prüfen oder anhand eines Gegenbeispiels widerlegen
    • bei der Entwicklung und Prüfung von Vermutungen Hilfsmittel verwenden (zum Beispiel Taschenrechner, Computerprogramme)
    • in einer mathematischen Aussage zwischen Voraussetzung und Behauptung unterscheiden
    • eine mathematische Aussage in einer standardisierten Form (zum Beispiel Wenn–Dann) formulieren
    • zu einem Satz die Umkehrung bilden (E)
    • zwischen Satz und Kehrsatz unterscheiden und den Unterschied an Beispielen erklären (E)
    • mathematische Verfahren und ihre Vorgehensweisen erläutern und begründen
    • beim Erläutern und Begründen unterschiedliche Darstellungsformen verwenden (verbal, zeichnerisch, tabellarisch, formalisiert)
    • Beweise nachvollziehen und wiedergeben
    • bei mathematischen Beweisen die Argumentation auf die zugrunde liegende Begründungsbasis zurückführen
    • ausgehend von einer Begründungsbasis durch zulässige Schlussfolgerungen eine mehrschrittige Argumentationskette aufbauen (E)
    • Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt prüfen und Beweise führen (E)
    • Beziehungen zwischen mathematischen Sätzen aufzeigen (E)
  • 2.22 Probleme lösen
    • 2.22 Probleme lösen
    • das Problem mit eigenen Worten beschreiben
    • Informationen aus den gegebenen Texten, Bildern und Diagrammen entnehmen und auf ihre Bedeutung für die Problemlösung bewerten
    • durch Verwendung verschiedener Darstellungen (informative Figur, verbale Beschreibung, Tabelle, Graph, symbolische Darstellung, Koordinaten) das Problem durchdringen oder umformulieren
    • Hilfsmittel und Informationsquellen (zum Beispiel Formelsammlung, Taschenrechner, Computerprogramme, Internet) nutzen
    • durch Untersuchung von Beispielen und systematisches Probieren zu Vermutungen kommen und diese auf Plausibilität überprüfen
    • das Problem durch Zerlegen in Teilprobleme oder das Einführen von Hilfsgrößen oder Hilfslinien vereinfachen
    • mit formalen Rechenstrategien (unter anderem Äquivalenzumformung von Gleichungen) Probleme auf algebraischer Ebene bearbeiten
    • das Aufdecken von Regelmäßigkeiten oder mathematischen Mustern für die Problemlösung nutzen
    • durch Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten Lösungsschritte finden
    • Sonderfälle oder Verallgemeinerungen untersuchen
    • das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen
    • Zusammenhänge zwischen unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik zum Lösen nutzen
    • Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf Plausibilität oder an Beispielen prüfen
    • kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde
    • Fehler analysieren und konstruktiv nutzen
    • Lösungswege vergleichen
  • 2.23 Modellieren
    • 2.23 Modellieren
    •  wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren
    •  ergänzende Informationen beschaffen und dazu Informationsquellen nutzen
    •  Situationen vereinfachen
    • relevante Größen und ihre Beziehungen identifizieren
    • die Beziehungen zwischen diesen Größen mithilfe von Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Figuren, Diagrammen, Tabellen oder Zufallsversuchen beschreiben
    • Grundvorstellungen zu mathematischen Operationen nutzen und die Eignung mathematischer Verfahren einschätzen
    • zu einer Situation passende mathematische Modelle (zum Beispiel arithmetische Operationen, geometrische Modelle, Terme und Gleichungen, stochastische Modelle) auswählen oder konstruieren
    • Hilfsmittel verwenden
    • rechnen, mathematische Algorithmen oder Konstruktionen ausführen
    • die Ergebnisse aus einer mathematischen Modellierung in die Realität übersetzen
    • die aus dem mathematischen Modell gewonnene Lösung in der jeweiligen Realsituation überprüfen
    • die aus dem mathematischen Modell gewonnene Lösung bewerten und gegebenenfalls Überlegungen zur Verbesserung der Modellierung anstellen (E)
  • 2.24 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • 2.24 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • zwischen natürlicher Sprache und symbolisch-formaler Sprache der Mathematik wechseln
    • mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum Problemlösen auswählen und verwenden
    • zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln
    • Berechnungen ausführen
    • Routineverfahren anwenden und miteinander kombinieren
    • Algorithmen reflektiert anwenden
    • Ergebnisse und die Eignung des Verfahrens kritisch prüfen
    • Hilfsmittel (zum Beispiel Formelsammlung, Geodreieck und Zirkel, Taschenrechner, Software) problemangemessen auswählen und einsetzen
    • Taschenrechner und mathematische Software (Tabellenkalkulation, Dynamische Geometriesoftware) bedienen und zum Explorieren, Problemlösen und Modellieren einsetzen
    • Ergebnisse, die unter Verwendung eines Taschenrechners oder Computers gewonnen wurden, kritisch prüfen
  • 2.25 Kommunizieren
    • 2.25 Kommunizieren
    • mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich darstellen und erläutern
    • ihre Ergebnisse strukturiert präsentieren
    • eigene Überlegungen in kurzen Beiträgen sowie selbstständige Problembearbeitungen in Vorträgen verständlich darstellen
    • bei der Darstellung ihrer Ausführungen geeignete Medien einsetzen
    • vorläufige Formulierungen zu fachsprachlichen Formulierungen weiterentwickeln
    • ihre Ausführungen mit geeigneten Fachbegriffen darlegen
    • aus Quellen (Texten, Bildern und Tabellen) und aus Äußerungen anderer mathematische Informationen entnehmen
    • Äußerungen und Informationen analysieren und beurteilen
  • 2.30 PHYSIK
    • 2.30 PHYSIK
  • 2.31 Erkenntnisgewinnung
    • 2.31 Erkenntnisgewinnung
    • Phänomene und Experimente zielgerichtet beobachten und ihre Beobachtungen beschreiben
    • Hypothesen zu physikalischen Fragestellungen aufstellen
    • Experimente zur Überprüfung von Hypothesen planen (unter anderem vermutete Einflussgrößen getrennt variieren)
    • Experimente durchführen und auswerten, dazu gegebenenfalls Messwerte erfassen
    • Messwerte auch digital erfassen und auswerten (unter anderem Messwerterfassungssystem, Tabellenkalkulation)
    • mathematische Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen herstellen und überprüfen
    • aus proportionalen Zusammenhängen Gleichungen entwickeln (E)
    • mathematische Umformungen zur Berechnung physikalischer Größen durchführen
    • zwischen realen Erfahrungen und konstruierten, idealisierten Modellvorstellungen unterscheiden (unter anderem Unterschied zwischen Beobachtung und Erklärung)
    • Analogien beschreiben und zur Lösung von Problemstellungen nutzen
    • mithilfe von Modellen Phänomene erklären und Hypothesen formulieren
    • Sachtexte mit physikalischem Bezug sinnentnehmend lesen
    • ihr physikalisches Wissen anwenden, um Problem- und Aufgabenstellungen zielgerichtet zu lösen
    • an außerschulischen Lernorten Erkenntnisse gewinnen beziehungsweise ihr Wissen anwenden
  • 2.32 Kommunikation
    • 2.32 Kommunikation
    • zwischen alltagssprachlicher und fachsprachlicher Beschreibung unterscheiden
    • funktionale Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen verbal beschreiben (zum Beispiel „je-desto“-Aussagen) und physikalische Formeln erläutern (zum Beispiel Ursache-Wirkungs-Aussagen, unbekannte Formeln)
    • sich über physikalische Erkenntnisse und deren Anwendungen unter Verwendung der Fachsprache und fachtypischer Darstellungen austauschen (unter anderem Unterscheidung von Größe und Einheit, Nutzung von Präfixen und Normdarstellung)
    • physikalische Vorgänge und technische Geräte beschreiben (zum Beispiel zeitliche Abläufe, kausale Zusammenhänge)
    • physikalische Experimente, Ergebnisse und Erkenntnisse – auch mithilfe digitaler Medien – dokumentieren (zum Beispiel Skizzen, Beschreibungen, Tabellen, Diagramme und Formeln)
    • Sachinformationen und Messdaten aus einer Darstellungsform entnehmen und in andere Darstellungsformen überführen (zum Beispiel Tabelle, Diagramm, Text, Formel)
    • in unterschiedlichen Quellen recherchieren, Erkenntnisse sinnvoll strukturieren, sachbezogen und adressatengerecht aufbereiten sowie unter Nutzung geeigneter Medien präsentieren
  • 2.33 Bewertung
    • 2.33 Bewertung
    • bei Experimenten relevante von nicht relevanten Einflussgrößen unterscheiden
    • Ergebnisse von Experimenten bewerten (Messfehler, Genauigkeit, Ausgleichsgerade, mehrfache Messung und Mittelwertbildung)
    • Hypothesen anhand der Ergebnisse von Experimenten beurteilen
    • Grenzen physikalischer Modelle an Beispielen erläutern
    • Informationen aus verschiedenen Quellen auf Relevanz prüfen
    • Darstellungen in den Medien anhand ihrer physikalischen Erkenntnisse kritisch betrachten (zum Beispiel Filme, Zeitungsartikel, pseudowissenschaftliche Aussagen)
    • Risiken und Sicherheitsmaßnahmen bei Experimenten und im Alltag mithilfe ihres physikalischen Wissens bewerten
    • Chancen und Risiken von Technologien mithilfe ihres physikalischen Wissens bewerten
    • Technologien auch unter sozialen, ökologischen und ökonomischen Aspekten diskutieren
    • im Bereich der nachhaltigen Entwicklung persönliche, lokale und globale Maßnahmen unterscheiden und mithilfe ihres physikalischen Wissens bewerten
    • historische Auswirkungen physikalischer Erkenntnisse beschreiben
    • Geschlechterstereotype bezüglich Interessen und Berufswahl im naturwissenschaftlich-technischen Bereich diskutieren
Leitperspektiven [+][-]

Operatoren

Anhänge zu Fachplänen
3.1.2.1 Mathematische Grundlagen der Kryptologie
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3.1.2.1 Ma­the­ma­ti­sche Grund­la­gen der Kryp­to­lo­gie

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ken­nen aus dem Auf­bau­kurs In­for­ma­tik die Prin­zi­pi­en des de­zi­ma­len und des bi­nä­ren Stel­len­wert­sys­tems. Die­se Kennt­nis­se wer­den auf­ge­grif­fen, ver­tieft und durch die Be­trach­tung des He­xa­de­zi­mal­sys­tems wei­ter­ent­wi­ckelt.

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ent­de­cken beim Um­wan­deln und Rech­nen die Ge­mein­sam­kei­ten und Un­ter­schie­de zwi­schen den ein­zel­nen Stel­len­wert­sys­te­men. Die Ver­traut­heit mit die­sen Stel­len­wert­sys­te­men bil­det die Grund­la­ge für den ver­stän­di­gen Um­gang mit Da­ten und Co­die­run­gen in der In­for­ma­tik.

Bei der Un­ter­su­chung un­ter­schied­li­cher Ei­gen­schaf­ten von Zah­len wer­den ih­re Kennt­nis­se und Fer­tig­kei­ten in der Teil­bar­keits­leh­re er­wei­tert. Da­bei ler­nen sie aus­ge­wähl­te Al­go­rith­men ken­nen, auf de­ren Grund­la­ge ei­ne Im­ple­men­tie­rung im Be­reich der In­for­ma­tik er­fol­gen kann.

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

G

M

E
Umsetzungshilfen

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