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| Die Schülerinnen und Schüler können |
Inwieweit versteht das Kind in allen Grundrechenarten die zugrunde liegenden Vorstellungen?
Kann es zum Beispiel zu Zahlensätzen auch Rechengeschichten finden, Handlungen an Materialien durchführen und diese beschreiben sowie eine passende Zeichnung erstellen?
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(1)
über die verschiedenen Grundvorstellungen der vier Grundrechenarten verfügen und diese individuell nutzen (Zusammenfügen, Hinzufügen, Abziehen, Ergänzen, Vervielfachen, Aufteilen, Verteilen – auch mit Rest)
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(2)
in den vier Grundrechenarten zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache, Zeichnung)
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(3)
Aufgaben zu den vier Grundrechenarten lösen
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(4)
Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen sowie zwischen Addition und Multiplikation verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden
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Vor dem Rechnen erst die Aufgaben hinsichtlich ihrer Struktur betrachten, um möglichst geschickte Lösungswege anzustreben.
Inwieweit greift das Kind beim Lösen von Aufgaben auf Beziehungen zurück und kann diese auch erklären/begründen?
Inwieweit nutzt das Kind zunehmend strategische Werkzeuge und kann diese handelnd wie auch zeichnerisch erklären?
Aufgabenformate zum strukturellen Betrachten von Aufgaben anbieten (zum Beispiel: Sortieren und Strukturieren von Aufgaben, ohne sie zunächst auszurechnen).
Das sichere Rechnen im Zahlenraum bis 20 ist eine notwendige Voraussetzung für die Erweiterung des Zahlenraums bis 100.
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(5)
strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens verstehen und aufgabenadäquat nutzen:
zerlegen und zusammensetzen
Analogien bilden
von Hilfsaufgaben ableiten
Aufgaben verändern
tauschen
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(6)
eigene Rechenwege beschreiben und begründen
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(7)
verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten
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(8)
Rechenfehler finden, erklären und korrigieren
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Welche Aufgaben bieten sich an, damit die Kinder durch produktive Übungen bei der gedächtnismäßigen Beherrschung der Grundaufgaben unterstützt werden?
Welche Medien bieten sich an, damit die Kinder im Sinne des produktiven Übens unterstützt werden?
Die Automatisierung steht jedoch erst am Ende des Lernprozesses.
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(9)
die Grundaufgaben des Kopfrechnens aus dem Gedächtnis abrufen (Zerlegungen bis 10, Einspluseins, Kernaufgaben der Multiplikation)
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(10)
die Umkehrungen zu den Grundaufgaben ableiten und die Grundkenntnisse der Addition und Subtraktion auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis 100 übertragen
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Welche strategischen Werkzeuge benutzt das Kind?
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(11)
die Aufgaben des kleinen Einmaleins aus den Kernaufgaben ableiten und deren Beziehung zueinander nutzen (zum Beispiel Verändern, Zerlegen und Zusammensetzen, Verdoppeln)
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Das Abschätzen von Ergebnissen und das genaue Lösen sind als gleich wichtige Handlungsweisen zu betrachten.
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(12)
die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen vorhersagen und die Plausibilität von Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen
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Substanzielle Aufgabenformate (zum Beispiel Zahlenmauern, Rechenketten, Zauberdreiecke, strukturierte Päckchen) ermöglichen – durch operative Veränderungen – das Entdecken von Mustern.
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(13)
Gesetzmäßigkeiten in einfachen arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen
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(14)
einfache arithmetische Muster selbst entwickeln, verändern und beschreiben
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(15)
einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel durch systematisches Verändern einer Aufgabe) mithilfe von Material oder Bildern veranschaulichen und beschreiben (mündlich und auch schriftlich)
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