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Ma­the­ma­tik I

Vor­be­mer­kun­gen

 

Bil­dungs­plan­über­sicht

Schul­jahr Bil­dungs­plan­ein­hei­ten Zeit­rich­t-wert Ge­sam­t-stun­den
Schul­jahr 1 Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP) 20
1 Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen I
25
2 Funk­tio­nen I
25 70
Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung 10
80
Schul­jahr 2 Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP) 20
3 Funk­tio­nen II
25
4 Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen II
25 70
Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung 10
80

Schul­jahr 1

Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP)

20

Ver­tie­fung

In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen

Pro­jekt­un­ter­richt
z. B.
Übun­gen
An­wen­dun­gen
Wie­der­ho­lun­gen
z. B.
Selbst­or­ga­ni­sier­tes Ler­nen
Lern­ver­ein­ba­run­gen
Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung
z. B.
Da­ten er­he­ben, aus­wer­ten und in­ter­pre­tie­ren
Die The­men­aus­wahl des Pro­jekt­un­ter­richts hat aus den nach­fol­gen­den Bil­dungs­plan­ein­hei­ten un­ter Be­ach­tung fä­cher­ver­bin­den­der As­pek­te zu er­fol­gen.

BPE 1

Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen I

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ver­tie­fen ih­re Kennt­nis­se über Ein­hei­ten und Grö­ßen. Sie er­stel­len Ver­dün­nungs­rei­hen und Pi­pettier­sche­ma­ta, die ei­ne Grund­la­ge für die prak­ti­sche Ar­beit im La­bor sind. Sie be­ur­tei­len die aus Ex­pe­ri­men­ten ge­won­nenen Da­ten und hin­ter­fra­gen kri­tisch ih­re Er­geb­nis­se an­hand sta­tis­ti­scher Aus­wer­tun­gen.

BPE 1.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­nen­nen Ein­hei­ten und Grö­ßen. Sie be­rech­nen Kon­zen­tra­tio­nen und An­tei­le. Sie stel­len Grö­ßen als Zeh­ner­po­ten­zen dar.

Ein­hei­ten und Grö­ßen
SI-Maß­sys­tem vgl. „Phy­sik“
  • Län­ge
  • Flä­che
  • Vo­lu­men
  • Mas­se
  • Zeit

Ein­hei­ten­vor­sil­ben
wis­sen­schaft­li­che Schreib­wei­se vgl. „Phy­sik“
Mas­sen­kon­zen­tra­ti­on, Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on, pro­zen­tua­le An­tei­le
Mol-Be­griff vgl. „Che­mie“,
ppm, ppb, Pro­mil­le
Mas­sen­an­teil, Vo­lu­men­an­teil
pro­zen­tua­le An­ga­be
Um­for­mung und An­wen­dung von For­meln
Dich­te, Qua­der, Zy­lin­der
En­zy­mein­heit
Re­strik­ti­ons­ver­dau
Zeh­ner­po­ten­zen
SI-Vor­sät­ze

BPE 1.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­rech­nen den Ver­dün­nungs­fak­tor und wen­den die­sen für die Er­stel­lung von Pip­pe­tier­sche­ma­ta und Ver­dün­nungs­rei­hen an.
Ver­dün­nungs­fak­tor
Stamm­lö­sung
Ver­dün­nungs­rei­he
Be­stim­mung von ko­lo­nie­bil­den­der Ein­heit
Pi­pet­tier­sche­ma
PCR-An­satz

BPE 1.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­mit­teln den Mit­tel­wert, die Stan­dard­ab­wei­chung und den Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­en­ten an­hand von Bei­spie­len aus dem La­bo­rall­tag. Sie be­wer­ten Da­ten an­hand sta­tis­ti­scher Aus­wer­tun­gen.

Mit­tel­wert
Be­rech­nung mit Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on
Ver­gleich mit dem Me­di­an
Stan­dard­ab­wei­chung
Er­war­tungs­wert
Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­ent

BPE 2

Funk­tio­nen I

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ver­tie­fen ih­re Kennt­nis­se über den Funk­ti­ons­be­griff als zen­tra­les Ele­ment der Ana­ly­se und bau­en ihr Vor­wis­sen an­hand von Bei­spie­len aus.
Sie er­wei­tern ih­re Kennt­nis­se über li­nea­re und qua­dra­ti­sche Funk­tio­nen und ver­tie­fen die­se un­ter Zu­hil­fe­nah­me ei­nes Com­pu­ter-Al­ge­bra­sys­tems (CAS).

BPE 2.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler dis­ku­tie­ren den Funk­ti­ons­be­griff an Bei­spie­len aus dem All­tag. Sie er­läu­tern und er­mit­teln den De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­reich ei­ner gra­fisch oder al­ge­bra­isch ge­ge­be­nen Funk­ti­on. Sie stel­len al­ge­bra­isch ge­ge­be­ne Funk­tio­nen mit­hil­fe von Wer­te­ta­bel­len dar und zeich­nen Schau­bil­der.
Funk­ti­ons­be­griff
Zu­ord­nun­gen: ein­deu­ti­g/nicht ein­deu­tig
Dar­stel­lung von Funk­tio­nen

  • ver­bal
  • ta­bel­la­risch
  • gra­fisch
  • al­ge­bra­isch
z. B. Zu­ord­nung Kreis­ra­di­us zu Kreis­flä­che
z. B. Mess­wer­te
z. B. Ge­fäß­for­men – Füll­hö­he
z. B. \(f(x)=x^{2}+1\)
Funk­ti­ons­gra­phen
Wer­te­ta­bel­le
De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­reich

BPE 2.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in­ter­pre­tie­ren Ge­ra­den als Gra­phen li­nea­rer Funk­tio­nen. Sie un­ter­su­chen die La­ge­be­zie­hung zwei­er Ge­ra­den hin­sicht­lich Par­al­le­li­tät, ge­mein­sa­mer Punk­te so­wie Or­tho­go­na­li­tät. Wei­ter­hin er­mit­teln sie aus ge­ge­be­nen In­for­ma­tio­nen Ge­ra­den­glei­chun­gen. Sie wer­ten Da­ten­rei­hen li­nea­rer Ab­hän­gig­kei­ten mit­hil­fe von Re­gres­si­ons­ana­ly­sen aus.
Ge­ra­den als Gra­phen li­nea­rer Funk­tio­nen
Pro­por­tio­na­li­tät
Er­mitt­lung von Ge­ra­den­glei­chun­gen
Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent
La­ge­be­zie­hung zwei­er Ge­ra­den

Or­tho­go­na­li­täts­be­din­gung
\(m_{g}\cdot m_{h}=-1\)
Li­nea­re Re­gres­si­on
Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­ent
Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­ons-Soft­ware

BPE 2.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in­ter­pre­tie­ren Pa­ra­beln als Gra­phen qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen und be­ur­tei­len sie hin­sicht­lich Sym­me­trie und Schei­tel­punkt. Sie be­rech­nen Schnitt­punk­te mit Ko­or­di­na­te­nach­sen so­wie an­de­ren Pa­ra­beln. Wei­ter­hin be­schrei­ben sie Pa­ra­beln mit­hil­fe un­ter­schied­li­cher Dar­stel­lungs­for­men und be­rech­nen aus ge­ge­be­nen In­for­ma­tio­nen die Funk­ti­ons­ter­me qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen.

Pa­ra­beln als Schau­bil­der qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen

  • Ach­sen­schnitt­punk­te, Schei­tel, Sym­me­trie

  • ver­schie­de­ne Dar­stel­lungs­for­men
Schei­tel­form, Pro­dukt­form
Auf­stel­lung von Pa­ra­bel­glei­chun­gen

Schnitt­pro­ble­me
z. B. Schnitt­punk­te Pa­ra­bel - Ge­ra­de

Schul­jahr 2

Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP)

20

Ver­tie­fung

In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen

Pro­jekt­un­ter­richt
z. B.
Übun­gen
An­wen­dun­gen
Wie­der­ho­lun­gen
z. B.
Selbst­or­ga­ni­sier­tes Ler­nen
Lern­ver­ein­ba­run­gen
Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung
z. B.
Mo­del­lie­rung, Re­gres­si­on
In­ter­po­la­ti­on
Um­keh­run­gen – Wur­zel­funk­ti­on Lo­ga­rith­mus
Die The­men­aus­wahl des Pro­jekt­un­ter­richts hat aus den nach­fol­gen­den Bil­dungs­plan­ein­hei­ten un­ter Be­ach­tung fä­cher­ver­bin­den­der As­pek­te zu er­fol­gen.

BPE 3

Funk­tio­nen II

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­ar­bei­ten wich­ti­ge Ei­gen­schaf­ten von Po­tenz­funk­tio­nen mit ganz­zah­li­gen Ex­po­nen­ten und von Po­ly­nom­funk­tio­nen und lö­sen zu­ge­hö­ri­ge Glei­chun­gen. Wei­ter­hin ler­nen sie wich­ti­ge Ei­gen­schaf­ten wei­te­rer ele­men­ta­rer Funk­tio­nen wie Po­tenz‑, Wur­zel- und Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen über de­ren Schau­bil­der ken­nen und ver­tie­fen ih­re Kennt­nis­se un­ter Zu­hil­fe­nah­me ei­nes Com­pu­ter-Alge­bra­sys­tems (CAS). Sie wen­den Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen und Lo­ga­rith­men an und li­nea­ri­sie­ren Schau­bil­der durch die Ver­wen­dung nicht­li­nea­rer Ko­or­di­na­ten­maß­stä­be.

BPE 3.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­schrei­ben Po­ly­nom­funk­tio­nen mit­hil­fe un­ter­schied­li­cher Dar­stel­lungs­for­men. Dar­über hin­aus zeich­nen sie ei­nen Funk­ti­ons­gra­phen mit­hil­fe ei­ner Wer­te­ta­bel­le. Sie in­ter­pre­tie­ren die Schau­bil­der von Po­ly­nom­funk­tio­nen hin­sicht­lich ih­rer Sym­me­trie zum Ko­or­di­na­ten­ur­sprung und zur y-Ach­se. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­stim­men die Lö­sung von Po­ly­nom­glei­chun­gen al­ge­bra­isch und be­grün­den die Aus­wahl der je­wei­li­gen Lö­sungs­stra­te­gie. Sie in­ter­pre­tie­ren die be­rech­ne­ten Lö­sun­gen gra­fisch als Null­stel­len ei­ner Funk­ti­on be­zie­hungs­wei­se als Schnitt­stel­len zwei­er Funk­tio­nen.
Po­tenz­funk­tio­nen mit na­tür­li­chen Zah­len als Ex­po­nen­ten

Funk­ti­ons­gra­phen von Po­ly­nom­funk­tio­nen
z. B. Ein­satz von CAS
Punkt­sym­me­trie zum Ur­sprung
Ach­sen­sym­me­trie zur y-Ach­se
ge­ra­de und un­ge­ra­de Po­ly­nom­funk­tio­nen
Glo­ba­les Ver­hal­ten

Lö­sen von Glei­chun­gen
Ach­sen­schnitt­punk­te, Schnitt­pro­ble­me
  • Um­keh­rung von Re­chen­ope­ra­tio­nen
z. B. \(x^{5}=2\)
  • Fak­to­ri­sie­ren; Satz vom Null­pro­dukt
z. B. \(2x^{4}-8x^{2}=0\)
  • Lö­sungs­for­mel für qua­dra­ti­sche Glei­chun­gen
Sub­sti­tu­ti­on

BPE 3.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler zeich­nen und be­schrei­ben den Kur­ven­ver­lauf wich­ti­ger ele­men­ta­rer Funk­tio­nen.
Schau­bil­der von Po­tenz­funk­tio­nen der Form \(f(x)=x^{-1}\) und \(f(x)=x^{-2}\)
in­di­rek­te Pro­por­tio­na­li­tät
Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen
ex­po­nen­ti­el­les Wachs­tum, z. B. Ein­satz von CAS

BPE 3.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wen­den Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen und Lo­ga­rith­men an.
Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen

Re­chen­ge­set­ze für Lo­ga­rith­men
An­wen­dung pH-Wert

BPE 4

Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen II

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler stel­len Da­ten mit nicht­li­nea­ren Ska­lie­run­gen, Ex­po­nen­ti­al- und Lo­ga­rith­mus­funk­tio­nen dar. Sie über­tra­gen Me­tho­den und In­hal­te der BPE 1, 2 und 3 auf ty­pi­sche An­wen­dungs­si­tua­tio­nen im Be­rufs­all­tag. Hier­zu ana­ly­sie­ren sie Da­ten, die sie un­ter anderem im La­bor selbst ermit­telt ha­ben und be­ur­tei­len so den Nut­zen die­ser Me­tho­den.

BPE 4.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wer­ten Da­ten aus, in­dem sie die­se in aus­sa­ge­kräf­ti­gen Dia­gram­men dar­stel­len. Sie wer­ten Da­ten­rei­hen mit nicht­li­nea­ren Ab­hän­gig­kei­ten durch Li­nea­ri­sie­rung von Schau­bil­dern aus und füh­ren Re­gres­si­ons­ana­ly­sen mit­hil­fe ge­eig­ne­ter Soft­ware durch.
Dar­stel­lung von Da­ten in Ta­bel­len und Dia­gram­men
Be­rech­nung und Dar­stel­lung mit Soft­ware, z. B. Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on
Nicht­li­nea­re Ko­or­di­na­ten­maß­stä­be
Lo­ga­rith­mi­sche Ska­la
z. B. re­zi­pro­ke Maß­stä­be, Re­strik­ti­ons­ver­dau
Li­nea­ri­sie­rung von Schau­bil­dern
lo­ga­rith­mi­sche, re­zi­pro­ke, qua­dra­ti­sche Auf­tra­gung

BPE 4.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wer­ten Da­ten aus, die auf ex­po­nen­ti­el­lem Wachs­tum ba­sie­ren. Sie wen­den den Lo­ga­rith­mus im An­wen­dungs­kon­text des pH-Wert an.
Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen im An­wen­dungs­kon­text
z. B. Bak­te­ri­en­wachs­tum, ra­dio­ak­ti­ver Zer­fall, Halb­werts- und Ver­dopp­lungs­zeit, En­zym­ak­ti­vi­tät
Lo­ga­rith­mus im An­wen­dungs­kon­text pH-Wert

Be­ur­tei­lung von Da­ten und ma­the­ma­ti­schen Mo­del­len
Feh­ler­ana­ly­se, be­schränk­tes Wachs­tum, De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­rei­che

Ope­ra­to­ren­lis­te

In den Ziel­for­mu­lie­run­gen der Bil­dungs­plan­ein­hei­ten wer­den Ope­ra­to­ren (= hand­lungs­lei­ten­de Ver­ben) ver­wen­det. Die­se Ziel­for­mu­lie­run­gen le­gen fest, wel­che An­for­de­run­gen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in der Re­gel er­fül­len. Zu­sam­men mit der Zu­ord­nung zu ei­nem der drei An­for­de­rungs­be­rei­che (AFB; I: Re­pro­duk­ti­on, II: Re­or­ga­ni­sa­ti­on, III: Trans­fer/Be­wer­tung) die­nen Ope­ra­to­ren ei­ner Prä­zi­sie­rung der Ziel­for­mu­lie­run­gen. Dies si­chert das Er­rei­chen des vor­ge­se­he­nen Ni­veaus und die an­ge­mes­se­ne In­ter­pre­ta­ti­on der Stan­dards.

An­for­de­rungs­be­rei­che:
An­for­de­rungs­be­reich I um­fasst die Re­pro­duk­ti­on und die An­wen­dung ein­fa­cher Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, das Dar­stel­len von Sach­ver­hal­ten in vor­ge­ge­be­ner Form so­wie die Dar­stel­lung ein­fa­cher Be­zü­ge.
An­for­de­rungs­be­reich II um­fasst die Re­or­ga­ni­sa­ti­on und das Über­tra­gen kom­ple­xe­rer Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, die si­tua­ti­ons­ge­rech­te An­wen­dung von tech­ni­schen Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­men, die Wie­der­ga­be von Be­wer­tungs­an­sät­zen so­wie das Her­stel­len von Be­zü­gen, um tech­ni­sche Pro­blem­stel­lun­gen ent­spre­chend den all­ge­mei­nen Re­geln der Tech­nik zu lö­sen.
An­for­de­rungs­be­reich III um­fasst das pro­blem­be­zo­ge­ne An­wen­den und Über­tra­gen kom­ple­xer Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, die si­tua­ti­ons­ge­rech­te Aus­wahl von Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­men, das Her­stel­len von Be­zü­gen und das Be­wer­ten von Sach­ver­hal­ten.
Ope­ra­tor Er­läu­te­rung Zu­ord­nung
An­for­de­rungs­be­rei­che
ab­lei­ten
auf der Grund­la­ge re­le­van­ter Merk­ma­le sach­ge­rech­te Schlüs­se zie­hen
 II
ab­schät­zen
auf der Grund­la­ge von be­grün­de­ten Über­le­gun­gen Grö­ßen­ord­nun­gen an­ge­ben
 II
ana­ly­sie­ren, un­ter­su­chen
für ei­ne ge­ge­be­ne Pro­blem- oder Fra­ge­stel­lung sys­te­ma­tisch bzw. kri­te­ri­en­ge­lei­tet wich­ti­ge Be­stand­tei­le, Merk­ma­le oder Ei­gen­schaf­ten ei­nes Sach­ver­hal­tes oder ei­nes Ob­jek­tes er­schlie­ßen und de­ren Be­zie­hun­gen zu­ein­an­der dar­stel­len
 II
an­wen­den, über­tra­gen
ei­nen be­kann­ten Zu­sam­men­hang oder ei­ne be­kann­te Me­tho­de zur Lö­sungs­fin­dung bzw. Ziel­er­rei­chung auf ei­nen an­de­ren, ggf. un­be­kann­ten Sach­ver­halt be­zie­hen
 II, III
auf­bau­en
Ob­jek­te und Ge­rä­te ziel­ge­rich­tet an­ord­nen und kom­bi­nie­ren
 II
auf­stel­len
fach­spe­zi­fi­sche For­meln, Glei­chun­gen, Glei­chungs­sys­te­me, Re­ak­ti­ons­glei­chun­gen oder Re­ak­ti­ons­me­cha­nis­men ent­wi­ckeln
 II
aus­wer­ten
In­for­ma­tio­nen (Da­ten, Ein­zel­er­geb­nis­se o. a.) er­fas­sen, in ei­nen Zu­sam­men­hang stel­len und dar­aus ziel­ge­rich­te­te Schluss­fol­ge­run­gen zie­hen
 II, III
be­grün­den
Sach­ver­hal­te oder Aus­sa­gen auf Re­geln, Ge­setz­mä­ßig­kei­ten bzw. kau­sa­le Zu­sam­men­hän­ge oder wei­te­re nach­voll­zieh­ba­re Ar­gu­men­te zu­rück­füh­ren
II
be­nen­nen, nen­nen, an­ge­ben
Ele­men­te, Sach­ver­hal­te, Be­grif­fe, Da­ten oder Fak­ten oh­ne Er­läu­te­rung und Wer­tung auf­zäh­len
 I
be­ra­ten
ei­ne Ent­schei­dungs­fin­dung fach­kom­pe­tent und ziel­grup­pen­ge­recht un­ter­stüt­zen
 III
be­rech­nen
Er­geb­nis­se aus ge­ge­be­nen Wer­ten/Da­ten durch Re­chen­ope­ra­tio­nen oder gra­fi­sche Lö­sungs­me­tho­den ge­win­nen
 II
be­schrei­ben
Struk­tu­ren, Si­tua­tio­nen, Zu­sam­men­hän­ge, Pro­zes­se und Ei­gen­schaf­ten ge­nau, sach­lich, struk­tu­riert und fach­sprach­lich rich­tig mit ei­ge­nen Wor­ten dar­stel­len, da­bei wird auf Er­klä­run­gen oder Wer­tun­gen ver­zich­tet
 I, II
be­stim­men
Sach­ver­hal­te und In­hal­te prä­gnant und kri­te­ri­en­ge­lei­tet dar­stel­len
 I
be­stä­ti­gen, be­wei­sen, nach­wei­sen, über­prü­fen, prü­fen
die Gül­tig­keit, Schlüs­sig­keit und Be­rech­ti­gung ei­ner Aus­sa­ge (z. B. Hy­po­the­se, Mo­dell oder Na­tur­ge­setz) durch ein Ex­pe­ri­ment, ei­ne lo­gi­sche Her­lei­tung oder sach­li­che Ar­gu­men­ta­ti­on be­le­gen bzw. wi­der­le­gen
 III
be­ur­tei­len, Stel­lung neh­men
zu ei­nem Sach­ver­halt oder ei­ner Aus­sa­ge ei­ne ei­ge­ne, auf Fach­wis­sen so­wie fach­li­chen Me­tho­den und Maß­stä­ben be­grün­de­te Po­si­ti­on über de­ren Sinn­haf­tig­keit ver­tre­ten
III
be­wer­ten, kri­tisch Stel­lung neh­men
zu ei­nem Sach­ver­halt oder ei­ner Aus­sa­ge ei­ne ei­ge­ne, auf ge­sell­schaft­lich oder per­sön­li­che Wert­vor­stel­lun­gen be­grün­de­te Po­si­ti­on über de­ren An­nehm­bar­keit ver­tre­ten
III
cha­rak­te­ri­sie­ren
spe­zi­fi­schen Ei­gen­hei­ten von Sach­ver­hal­ten, Ob­jek­ten, Vor­gän­gen, Per­so­nen o. a. un­ter lei­ten­den Ge­sichts­punk­ten her­aus­ar­bei­ten und dar­stel­len
 II
dar­stel­len, dar­le­gen
Sach­ver­hal­te, Struk­tu­ren, Zu­sam­men­hän­ge, Me­tho­den oder Er­geb­nis­se etc. un­ter ei­ner be­stimm­ten Fra­ge­stel­lung in ge­eig­ne­ten Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­ma­ten struk­tu­riert und ggf. fach­sprach­lich wie­der­ge­ben
 I, II
dis­ku­tie­ren, er­ör­tern
Pro- und Kon­tra-Ar­gu­men­te zu ei­ner Aus­sa­ge bzw. Be­haup­tung ein­an­der ge­gen­über­stel­len und ab­wä­gen
 III
do­ku­men­tie­ren
Ent­schei­den­de Er­klä­run­gen, Her­lei­tun­gen und Skiz­zen zu ei­nem Sach­ver­halt bzw. Vor­gang an­ge­ben und sys­te­ma­tisch ord­nen
 I, II
durch­füh­ren
ei­ne vor­ge­ge­be­ne oder ei­ge­ne An­lei­tung bzw. An­wei­sung um­set­zen
 I, II
ein­ord­nen, ord­nen, zu­ord­nen, ka­te­go­ri­sie­ren, struk­tu­rie­ren
Be­grif­fe, Ge­gen­stän­de usw. auf der Grund­la­ge be­stimm­ter Merk­ma­le sys­te­ma­tisch ein­tei­len; so wird deut­lich, dass Zu­sam­men­hän­ge un­ter vor­ge­ge­be­nen oder selbst ge­wähl­ten Ge­sichts­punk­ten be­grün­det her­ge­stellt wer­den
 II
emp­feh­len
Pro­duk­te und Ver­hal­tens­wei­sen kun­den- und si­tua­ti­ons­ge­recht vor­schla­gen
 II
ent­wi­ckeln, ent­wer­fen, ge­stal­ten
Wis­sen und Me­tho­den ziel­ge­rich­tet und ggf. krea­tiv mit­ein­an­der ver­knüp­fen, um ei­ne ei­gen­stän­di­ge Ant­wort auf ei­ne An­nah­me oder ei­ne Lö­sung für ei­ne Pro­blem­stel­lung zu er­ar­bei­ten oder wei­ter­zu­ent­wi­ckeln
 III
er­klä­ren
Struk­tu­ren, Pro­zes­se oder Zu­sam­men­hän­ge ei­nes Sach­ver­halts nach­voll­zieh­bar, ver­ständ­lich und fach­lich be­grün­det zum Aus­druck brin­gen
I, II
er­läu­tern
We­sent­li­ches ei­nes Sach­ver­halts, Ge­gen­stands, Vor­gangs etc. mit­hil­fe von an­schau­li­chen Bei­spie­len oder durch zu­sätz­li­che In­for­ma­tio­nen ver­deut­li­chen
 II
er­mit­teln
ei­nen Zu­sam­men­hang oder ei­ne Lö­sung fin­den und das Er­geb­nis for­mu­lie­ren
 I, II
er­schlie­ßen
ge­for­der­te In­for­ma­tio­nen her­aus­ar­bei­ten oder Sach­ver­hal­te her­lei­ten, die nicht ex­pli­zit in dem zu­grun­de lie­gen­den Ma­te­ri­al ge­nannt wer­den
 II
for­mu­lie­ren
Ge­for­der­tes knapp und prä­zi­se zum Aus­druck brin­gen
 I
her­stel­len
nach an­er­kann­ten Re­geln Zu­be­rei­tun­gen aus Stof­fen ge­win­nen, an­fer­ti­gen, zu­be­rei­ten, be- oder ver­ar­bei­ten, um­fül­len, ab­fül­len, ab­pa­cken und kenn­zeich­nen
 II, III
im­ple­men­tie­ren
Struk­tu­ren un­d/o­der Pro­zes­se mit Blick auf ge­ge­be­ne Rah­men­be­din­gun­gen, Ziel­an­for­de­run­gen so­wie et­wai­ge Re­geln in ei­nem Sys­tem um­set­zen
 II, III
in­for­mie­ren
fach­li­che In­for­ma­tio­nen ziel­grup­pen­ge­recht auf­be­rei­ten und struk­tu­rie­ren
 II
in­ter­pre­tie­ren, deu­ten
auf der Grund­la­ge ei­ner be­schrei­ben­den Ana­ly­se Er­klä­rungs­mög­lich­kei­ten für Zu­sam­men­hän­ge und Wir­kungs­wei­sen mit Blick auf ein schlüs­si­ges Ge­samt­ver­ständ­nis auf­zei­gen
 III
kenn­zeich­nen
Mar­kie­run­gen, Sym­bo­le, Zei­chen oder Eti­ket­ten an­brin­gen, die gel­ten­den Kon­ven­tio­nen un­d/o­der ge­setz­li­chen Vor­schrif­ten ent­spre­chen
 II
op­ti­mie­ren
ei­nen ge­ge­be­nen tech­ni­schen Sach­ver­halt, ei­nen Quell­code oder ei­ne ge­ge­be­ne tech­ni­sche Ein­rich­tung so ver­än­dern, dass die ge­for­der­ten Kri­te­ri­en un­ter ei­nem be­stimm­ten As­pekt er­füllt wer­den
 II, III
pla­nen
die Schrit­te ei­nes Ar­beits­pro­zes­ses an­ti­zi­pie­ren und ei­ne nach­voll­zieh­ba­re er­geb­nis­ori­en­tier­te An­ord­nung der Schrit­te vor­neh­men
 III
prä­sen­tie­ren
Sach­ver­hal­te struk­tu­riert, me­di­en­ge­stützt und adres­sa­ten­ge­recht vor­tra­gen
 II
skiz­zie­ren
Sach­ver­hal­te, Ob­jek­te, Struk­tu­ren oder Er­geb­nis­se auf das We­sent­li­che re­du­zie­ren und über­sicht­lich dar­stel­len
 I
über­set­zen
ei­nen Sach­ver­halt oder ein­zel­ne Wör­ter und Phra­sen wort­ge­treu in ei­ner an­de­ren Spra­che wie­der­ge­ben
 II
va­li­die­ren, tes­ten
Er­brin­gung ei­nes do­ku­men­tier­ten Nach­wei­ses, dass ein be­stimm­ter Pro­zess oder ein Sys­tem kon­ti­nu­ier­lich ei­ne Funk­tio­na­li­tät/Pro­dukt er­zeugt, das die zu­vor de­fi­nier­ten Spe­zi­fi­ka­tio­nen und Qua­li­täts­merk­ma­le er­füllt
 I
ver­all­ge­mei­nern
aus ei­ner Ein­sicht ei­ne Aus­sa­ge for­mu­lie­ren, die für ver­schie­de­ne An­wen­dungs­be­rei­che Gül­tig­keit be­sitzt
 II
ver­drah­ten
Be­triebs­mit­tel nach ei­nem vor­ge­ge­be­nen An­schluss‑/ Strom­lauf­plan sys­te­ma­tisch elek­trisch mit­ein­an­der ver­bin­den
 I, II
ver­glei­chen, ge­gen­über­stel­len, un­ter­schei­den
nach vor­ge­ge­be­nen oder selbst ge­wähl­ten Ge­sichts­punk­ten pro­blem­be­zo­gen Ge­mein­sam­kei­ten, Ähn­lich­kei­ten und Un­ter­schie­de er­mit­teln und ge­gen­über­stel­len so­wie auf die­ser Grund­la­ge ggf. ein ge­wich­te­tes Er­geb­nis for­mu­lie­ren
 II
wie­der­ge­ben
we­sent­li­che In­for­ma­ti­on un­d/o­der de­ren Zu­sam­men­hän­ge struk­tu­riert zu­sam­men­fas­sen
 I
zeich­nen
ei­nen be­ob­acht­ba­ren oder ge­ge­be­nen Sach­ver­halt mit gra­fi­schen Mit­teln und ggf. un­ter Ein­hal­tung von fach­li­chen Kon­ven­tio­nen (z. B. Sym­bo­le, Per­spek­ti­ven etc.) dar­stel­len
 I, II
zei­gen, auf­zei­gen
Sach­ver­hal­te, Pro­zes­se o. a. sach­lich be­schrei­ben und er­läu­tern
 I, II
zu­sam­men­fas­sen
das We­sent­li­che sach­be­zo­gen, kon­zen­triert so­wie in­halt­lich und sprach­lich struk­tu­riert mit ei­ge­nen Wor­ten wie­der­ge­ben
I, II

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