Fachbezogene Vorbemerkungen
1. Fachspezifischer Bildungsauftrag (Bildungswert des Faches)
Das Fach Mathe+ spiegelt die spannende Vielfalt der Mathematik wider. Die Inhalte des vorliegenden Bildungsplans richten sich an Schülerinnen und Schüler mit Interesse und Freude an der Mathematik. Des Weiteren werden diejenigen angesprochen, die ein Studium mit mathematischen Anforderungen anstreben.
Das Ziel des Kurses ist es, die mathematischen Interessen der Schülerinnen und Schüler zu stärken und ihnen einen vertieften Einblick in die Welt der Mathematik und deren wissenschaftliche Arbeitsweisen zu bieten. Mathe+ stellt eine Ergänzung zum Fach Mathematik dar und beschäftigt sich mit Themen, die dort nicht behandelt werden. Vor allem die Wahlgebiete und Wahlthemen geben den Schülerinnen und Schülern die Chance, Mathematik gemäß den eigenen Interessen und Fähigkeiten zu erfahren.
2. Fachliche Aussagen zum Kompetenzerwerb, prozessbezogene Kompetenzen
Die verbindlichen Inhalte des Bildungsplans orientieren sich am Mindestanforderungskatalog Mathematik für Studienanfängerinnen und Studienanfänger im Bereich Wirtschaftswissenschaften, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften oder Technik. Er wurde in Zusammenarbeit von beruflichen und allgemein bildenden Schulen sowie Hochschulen und Universitäten des Landes erarbeitet und soll Studieninteressierten als Orientierung dienen, welche mathematischen Inhalte und Kompetenzen für einen erfolgreichen Studienstart wünschenswert und sinnvoll sind.
Durch eine fortwährende Vermittlung von konkret und abstrakt operationalem Denken anhand kognitiv aktivierender Unterrichtsgestaltungen (vgl. Fauth, Leuders (2018): Kognitive Aktivierung im Unterricht, Wirksamer Unterricht Band 2) etablieren die Lernenden folgende Kompetenzen: In Zusammenhängen denken, reale Vorgänge modellieren, Techniken des Problemlösens beherrschen sowie Ergebnisse darstellen und interpretieren. Ausgehend von einer pädagogischen Begleitung der Schülerinnen und Schüler eröffnet die Lehrperson den Lernenden Möglichkeiten zum individuellen Lernen. Vor dem Hintergrund der Tiefenstrukturen, kognitive Aktivierung, konstruktive Unterstützung und Klassenführung, (vgl. Trautwein, Sliwka, Dehmel (2018): Grundlagen für einen wirksamen Unterricht, Band 1, Landesinstitut für Schulentwicklung) finden die mathematischen Inhalte ihren Ausdruck durch folgende allgemeine mathematische Kompetenzen (vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012):
- K1: mathematisch argumentieren
- K2: Probleme mathematisch lösen
- K3: mathematisch modellieren
- K4: mathematische Darstellungen verwenden
- K5: mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
- K6: mathematisch kommunizieren
3. Ergänzende fachliche Hinweise
Die Einsatzmöglichkeiten von digitalen Mathematikwerkzeugen wie Computeralgebrasystemen, dynamischer Geometriesoftware und Tabellenkalkulationen orientieren sich an den mathematischen Kompetenzen. Daraus lassen sich didaktische Konkretisierungen für den Mathematikunterricht mit digitalen Mathematikwerkzeugen ableiten:
- Erzeugen und Analysieren von Beispielen zur Diskussion geeigneter Lösungswege (K2),
- Entwickeln von mathematischen Modellen und deren Variation und Bewertung (K3),
- Verarbeiten von umfangreichen realen Datenmengen (K3, K5),
- Wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen zur Unterstützung von Argumentation und Dokumentation individueller Überlegungen (K1, K4),
- Entdecken von mathematischen Mustern durch Interpretation von Rechenergebnissen (K5, K4),
- Fördern von eigenständigem Arbeiten durch Validieren eigener Berechnungen (K5, K1),
- Verbessern der Fachsprache mittels verschiedener Darstellungsmöglichkeiten (K5, K6).
Der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen dient nicht als Ersatz, sondern als didaktisch fundierte Ergänzung zu anderen Formen des Lehrens und Lernens. In Verbindung mit der individuellen Förderung orientiert sich der Einsatz digitaler Medien bzw. Endgeräte an folgenden Gesichtspunkten (vgl. Ministerium für Kultus, Jugend und Sport (2017): Individuelle Förderung mit Unterstützung von digitalen Endgeräten im Unterricht an beruflichen Schulen):
- Gestaltung des Unterrichts entlang der Lebenswirklichkeit der Schülerinnen und Schüler,
- individualisierte Unterstützung des Lernprozesses durch digitale Geräte und entsprechende Software im Unterricht,
- Nutzung von Blended-Learning-Konzepten zur individuellen Förderung,
- Gewinnung von Handlungssicherheit im Rahmen von Lehr-Lern-Arrangements für Schülerinnen und Schüler bzw. Lehrkräfte.
Damit fördert der Einsatz von digitalen Medien und Werkzeugen im Mathematikunterricht die Ausbildung von Kompetenzen aber auch von Haltungen, wie sie oben ausgeführt wurden und unterstützt so die Lehrkräfte bei der Umsetzung des Bildungsplans bzw. des Erziehungsauftrags.
Hinweise zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden. Die für das jeweilige Fach relevanten Operatoren sowie deren fachspezifische Bedeutung sind jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächerspezifischen Besonderheiten und nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen (GFS), Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.