3.1.1 Bekannte mathematische Fragestellungen weiterentwickeln  |
3.1.1 Bekannte mathematische Fragestellungen weiterentwickeln
Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre mathematischen Kompetenzen, indem sie mathematische Fragestellungen aus ihrer
bisherigen Schulerfahrung weiterentwickeln, mit digitalen mathematischen Werkzeugen bearbeiten und vielfältig untersuchen.
Die Schülerinnen und Schüler können
(1)
die Entwicklung der Gleichungslehre in kulturell-historischem Kontext nachvollziehen (zum Beispiel graphisches Lösen kubischer
Gleichungen der Form \( x^{3}+p\cdot x=q \) (Omar Khayyam) durch Schnitt zwischen Kreis und Normalparabel, Lösungsformeln (Al
Khwarizmi, Cardano …))
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_G_IK_5-6_04_00_03, BTV_01, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GYM_G_IK_7-8_02_00_01
|
|
|
(2)
die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von kubischen Gleichungen untersuchen und visualisieren
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_25, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_26
|
|
|
(3)
die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf komplexe Zahlen an einem Beispiel untersuchen, begründen und
visualisieren
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_16, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_21, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_03
|
|
|
(4)
ausgehend vom Satz von Vieta nichtlineare Gleichungssysteme lösen und die Lösungsmenge interpretieren – auch
komplexwertige Lösungen in der Gauß’schen Zahlenebene visualisieren
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_04
|
|
|
(5)
komplexe Lösungen einfacher Potenzgleichungen wie zum Beispiel \( z^{n}=1 \) und kubischer Gleichungen bestimmen, in der
Gauß’schen Zahlenebene visualisieren und die Addition und Multiplikation komplexer Zahlen geometrisch
deuten
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_05
|
|
|
(6)
den Fundamentalsatz der Algebra an Beispielen veranschaulichen und seine Bedeutung für die Mathematik erkennen
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_02
|
|
|
(7)
die Lösungsmenge von Gleichungen als algebraische Kurven deuten und visualisieren
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GYM_DMW_PK_01_01
|
|
|
|
|
