1.1 Bildungswert des Faches

Die Digitalisierung in der Gesellschaft erlaubt neben der Notwendigkeit basaler mathematischer Rechenfähigkeiten und ‑fertigkeiten auch die Bearbeitung darüber hinausgehender Fragestellungen mithilfe digitaler mathematischer Werkzeuge (DmW). Im modernen Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe spielen diese daher eine zentrale Rolle. Eine Vertrautheit mit grundlegenden Strategien, die zur effektiven Verwendung solcher Hilfsmittel nötig sind, sowie eine Vorstellung über die Einsatzmöglichkeiten solcher Systeme sind (besonders im Hinblick auf MINT-Studiengänge) überaus wertvoll.
Neben dem mathematischen Kalkül treten durch den Einsatz des digitalen Hilfsmittels sowohl Grundvorstellungen und Visualisierungen als auch Strategien und Prinzipien zum Erschließen, Bearbeiten und Lösen mathematischer Probleme verstärkt hinzu. Dadurch eröffnen sich auch Chancen, auf die Bedeutung der kulturell-historischen Entwicklung und die Ästhetik des Faches Mathematik einzugehen. Das Erfassen neuer, zunehmend abstrakter mathematischer Begriffe und Zusammenhänge wird durch die technischen Möglichkeiten erleichtert.

Beitrag des Faches zu den Leitperspektiven

• Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE)
  Das Wahlfach DmW bietet an ausgewählten Unterrichtsbeispielen die Möglichkeit, BNE vielfältig in den Blick zu nehmen (zum Beispiel beim Thema Wachstum, Differentialgleichungen, fächerübergreifend mit den Fächern Geographie, Gemeinschaftskunde, Geschichte, Wirtschaft hinsichtlich des makroökonomischen Begriffs des Wirtschaftswachstums). Dabei können unter Ausnutzung des digitalen Hilfsmittels quantitative Modelle aus Ökologie und Ökonomie, wie zum Beispiel Kondratjew-Wellen, schnell und bildungsglobal effektiv visualisiert und untersucht werden.
• Bildung für Toleranz und Vielfalt (BTV)
  Wie im Mathematikunterricht kann auch im Wahlfach DmW der Bezug zur realen Welt herausgearbeitet werden. Mit anwendungsorientierten Aufgaben, aber auch durch geschichtliche Zusammenhänge und Biografien können Aspekte der Bildung für Toleranz und Akzeptanz von Vielfalt aufgegriffen werden.
• Prävention und Gesundheitsförderung (PG)
  Durch mathematische Arbeitsweisen und Methoden wird im Wahlfach DmW ein Beitrag zur Entwicklung der Persönlichkeit im Sinne der Leitperspektive Prävention und Gesundheitsförderung geleistet.
  Die Schülerinnen und Schüler erwerben durch eigene Erfahrungen Lebenskompetenzen vor allem in den Lern- und Handlungsfeldern „Selbstregulation: Gedanken, Emotionen und Handlungen selbst regulieren“ und „ressourcenorientiert denken und Probleme lösen“. Insbesondere können sie sich im Unterricht in ihrem Handeln als selbstwirksam erleben.
• Berufliche Orientierung (BO)
  Die Schülerinnen und Schüler lernen im Wahlfach DmW zeitgemäße technische Hilfsmittel kennen und sammeln mit dieser Hilfe Erfahrungen in Bereichen der Mathematik, die die Inhalte des Mathematikunterrichts erweitern und ergänzen. Sie erfahren so vielfältige Einsichten, die für eine Entscheidung für ein Studienfach im MINT-Bereich gewinnbringend sind.
• Medienbildung (MB)
  Medienbildung nimmt bereits im Rahmen des Mathematikunterrichts eine besondere Rolle ein: Der rechnerische und zeitliche Aufwand wird durch die Verwendung digitaler Hilfsmittel – wie Computer-Algebra-Systemen und Tabellenkalkulation – minimiert.
  Der Einsatz digitaler mathematischer Werkzeuge unterstützt den selbstständigen Lernprozess und bietet den Schülerinnen und Schülern zusätzlich einen anschaulichen Zugang zu mathematischen Inhalten. Diese werden zum Beispiel durch Verwendung Dynamischer Geometriesoftware visuell verknüpft.
  Insgesamt erweitert der Medieneinsatz die Möglichkeiten zur Bearbeitung von komplexeren Problemstellungen und hilft zusätzlich dabei, Zusammenhänge zwischen den Teilbereichen der Mathematik zu erkennen.
• Verbraucherbildung (VB)
  Das Wahlfach DmW unterstützt mit digitalen Werkzeugen die Verbraucherbildung junger Menschen, die durch die Modellierung komplexer Strukturen zunehmend in die Lage versetzt werden, fundierte Aussagen über umfangreiche, lebensnahe Fragestellungen zu treffen, diese auf gewisse Annahmen zu stützen und diese Annahmen in einem Bewertungsprozess anzunehmen, zu modifizieren oder zu verwerfen.

1.2 Kompetenzen

Wie im Mathematikunterricht können die Schülerinnen und Schüler auf der Ebene der prozessbezogenen Kompetenzen das Kommunizieren, Argumentieren und Beweisen neben Problemlösen, Modellieren sowie dem Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen weiter ausbilden. Diese werden durch spezifische prozessbezogene Kompetenzen ergänzt, die im speziellen Kontext des Einsatzes digitaler Hilfsmittel auftreten.
Im Wahlfach wird besonderer Wert auf den aktiven, kreativen und effizienten Gebrauch des Hilfsmittels gelegt. So können das Beweisbedürfnis geweckt, Beweisideen visualisiert, Sonderfälle veranschaulicht und dynamische Sichtweisen in mehreren Darstellungsformen unterstützt werden. Der wichtige Ansatz, verschiedene, sich ergänzende Teilbereiche der Mathematik zu vernetzen, erfährt hierbei eine starke Förderung.
Eine enge Vernetzung der inhaltsbezogenen und prozessbezogenen Kompetenzen wohnt dabei der Idee des Bildungsplans inne. Nicht zuletzt ermöglicht die Verwendung digitaler Hilfsmittel auch methodische Vielfalt und fördert allgemein die Medienkompetenz, da die Schülerinnen und Schüler lernen, ein modernes und zeitgemäßes Hilfsmittel effizient einzusetzen.

1.3 Didaktische Hinweise

Voraussetzung für die Durchdringung der verschiedenen Themenbereiche ist einerseits der situationsgerechte Einsatz des verwendeten digitalen Hilfsmittels und andererseits das Verständnis der zugrundeliegenden mathematischen Verfahren. Der Visualisierung zunehmend komplexer mathematischer Sachverhalte kommt im Unterricht eine besondere Bedeutung zu, um den Schülerinnen und Schülern auf diese Weise den Zugang zu abstrakten mathematischen Konzepten zu erleichtern.
Durch zahlreiche Gelegenheiten des entdeckenden und forschenden Lernens werden die Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzt, sich selbstständig mathematische Sachverhalte zu erschließen: das Erfassen von Problemen und den sich daraus ergebenden Fragestellungen, das Auffinden von Lösungsansätzen, das Verstehen von Algorithmen und das Interpretieren von Ergebnissen und Lösungen. Das eigenständige Arbeiten der Lernenden wird auf diese Weise gefördert und es bieten sich Anlässe zur Kommunikation über mathematische Inhalte und Verfahren.
Vertiefende und weiterführende Aufgabenstellungen im Wahlfach tragen dazu bei, dass Algorithmen Schritt für Schritt nachvollzogen oder entwickelt und auf modifizierte Fragestellungen selbstständig angewendet werden. Die Umsetzung kann sowohl unter Einsatz eines digitalen Hilfsmittels als auch von Hand ohne den Einsatz von Hilfsmitteln erfolgen. Das digitale Hilfsmittel unterstützt den Erkenntnisgewinn in jeder Phase durch Veranschaulichung und gegebenenfalls Entlastung von händischem Rechnen – der rein manuellen Bearbeitung kommt jedoch auch im Wahlfach eine hinreichend große Bedeutung zu.