3.2.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang  |
3.2.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang
Die Schülerinnen und Schüler erfassen funktionale
Zusammenhänge sprachlich und unter Verwendung von Tabellen,
Graphen und Zuordnungsvorschriften und führen verschiedene
Darstellungsformen situationsgerecht ineinander über. Sie
beschreiben, wie sich Parameter in der Funktionsgleichung auf die
graphische Darstellung auswirken. Sie beantworten inner- und
außermathematische Fragestellungen mithilfe linearer und
quadratischer Funktionen quantitativ.
Die Schülerinnen und Schüler können
Funktionale Zusammenhänge darstellen und nutzen
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(1)
Zusammenhänge durch Tabellen, Gleichungen, Graphen
oder Text darstellen und situationsgerecht zwischen den
Darstellungen wechseln
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BP2016BW_ALLG_GYM_PH_IK_7-8_06_00
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(2)
alltagsbezogene Sachverhalte aus Darstellungen ablesen (zum
Beispiel größte und kleinste Werte, Zunehmen und
Abnehmen, Zeitpunkte)
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(3)
Proportionalität und
Antiproportionalität in verschiedenen
Darstellungsformen erkennen und für Berechnungen nutzen
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(4)
Funktionen als eindeutige Zuordnungen, zum Beispiel von
x-Werten zu y-Werten, von nicht eindeutigen Zuordnungen
unterscheiden
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Mit linearen Funktionen umgehen
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(5)
eine Gerade mit der Gleichung \(y=mx+c\) unter anderem unter Verwendung von Steigung und
Steigungsdreiecken zeichnen und einer Geraden eine Gleichung zuordnen
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(6)
aus den Koordinaten zweier Punkte zunächst die
Steigung, dann den y-Achsenabschnitt der zugehörigen
Geraden berechnen und eine Gleichung der
Geraden angeben
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(7)
bei linearen Funktionen das Änderungsverhalten im
Sachzusammenhang mithilfe der Änderungsrate
beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04
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(8)
die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer
Gleichungen untersuchen
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Mit quadratischen Funktionen umgehen
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(9)
quadratische Zusammenhänge durch Tabellen und
Gleichungen beschreiben und graphisch darstellen
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(10)
Eigenschaften von Parabeln angeben
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(11)
den Graphen einer quadratischen Funktion
mithilfe von Wertetabellen zeichnen oder ausgehend von der
Lage des Scheitels skizzieren
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(12)
die Wirkung der Parameter \(a\), \(d\), \(e\) in der Parabelgleichung \(y=a\cdot(x-d)^2+e\) auf den Graphen abbildungsgeometrisch als
Streckung, Spiegelung, Verschiebungen deuten
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(13)
die allgemeine Parabelgleichung \(y=ax^2+bx+c\) mithilfe funktionaler oder algebraischer Überlegungen in die Scheitelform
überführen
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(14)
den Funktionsterm einer quadratischen Funktion mithilfe
von Nullstellen in Linearfaktordarstellung angeben
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_22, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_23
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(15)
Anwendungsaufgaben mithilfe quadratischer Funktionen
lösen, auch Bestimmung größter und kleinster
Werte
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_03_01
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