3.3.5 Leitidee Daten und Zufall  |
3.3.5 Leitidee Daten und Zufall
Die Schülerinnen und Schüler gehen sicher mit Vierfeldertafeln um, berechnen mit deren Hilfe Wahrscheinlichkeiten und
untersuchen Zusammenhänge zwischen Ereignissen. Sie sind in der Lage, Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen,
insbesondere von Binomialverteilungen, zu bestimmen und ihre Bedeutung zu verstehen. Sie modellieren Situationen mithilfe der
Binomialverteilung, können den Einfluss verschiedener Parameter beschreiben und Aufgaben lösen, in denen jeweils ein Parameter
gesucht ist.
Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
Wahrscheinlichkeiten verstehen und mit Wahrscheinlichkeiten
rechnen
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(1)
den Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit anhand eines
Beispiels erläutern
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(2)
Vierfeldertafeln erstellen und verwenden, auch zur
Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_04_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_05
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(3)
Ereignisse auf stochastische
Unabhängigkeit untersuchen
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(4)
Ereignisse mithilfe von
Zufallsgrößen beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_04_02
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(5)
die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße angeben und im Sachzusammenhang interpretieren
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(6)
den Erwartungswert einer Zufallsgröße bei gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung im
Sachkontext erläutern
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(7)
den Erwartungswert einer Zufallsgröße bei gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen, auch
unter Verwendung des Summenzeichens \(\sum\)
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_04_02
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(8)
die Varianz und Standardabweichung einer Zufallsgröße bei gegebener
Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen und im Sachkontext erläutern
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_04
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mit Binomialverteilungen umgehen
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(9)
die Begriffe
Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette
erläutern und Bernoulli-Experimente von anderen
Zufallsexperimenten unterscheiden
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(10)
die Formel von
Bernoulli und die Bedeutung der Binomialkoeffizienten
erläutern
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(11)
Wahrscheinlichkeiten
binomialverteilter Zufallsgrößen
berechnen
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(12)
Binomialverteilungen in Histogrammen graphisch darstellen und die Wirkung
der Parameter \(n\) und \(p\) beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_07_03
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(13)
die graphische
Darstellung einer Binomialverteilung interpretieren
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_04
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(14)
bei Binomialverteilungen den jeweils fehlenden Parameter (\(n\), \(p\) oder \(k\))
mit geeigneten Hilfsmitteln bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_07_03
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(15)
die Kenngrößen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer
binomialverteilten Zufallsgröße berechnen und ihren Zusammenhang am Histogramm erläutern
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_06_04
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