3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation  |
3.3.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Fähigkeiten im Umgang mit Potenzen. Sie lösen einfache Wurzel- und
Potenz- sowie Exponentialgleichungen, unter anderem unter Zuhilfenahme der Methode der Substitution. Sie beantworten Fragestellungen im
Zusammenhang mit exponentiellen Wachstumsvorgängen, auch unter Verwendung digitaler Hilfsmittel. Sie lernen Tupel und die
zugehörigen Operationen kennen. In der Analysis verwenden sie grundlegende Regeln zum Ableiten von Funktionstermen.
Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
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(1)
Zahlen in Normdarstellung angeben
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(2)
Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel-
oder Bruchausdrücke deuten und zwischen den Darstellungsformen
wechseln
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(3)
die Rechengesetze für das Multiplizieren,
Dividieren und Potenzieren von Potenzen
begründen und anwenden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_07
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(4)
Wurzelgleichungen lösen, bei denen einmaliges Quadrieren
zielführend ist
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(6)
Exponentialgleichungen unter anderem im Zusammenhang
mit Wachstumsprozessen lösen
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(7)
den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer
Exponentialgleichung verwenden
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(8)
die Methode der Substitution zum Lösen von Gleichungen anwenden, insbesondere
bei biquadratischen Gleichungen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_07, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_05
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exponentielles Wachstum anwenden
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(9)
die Begriffe Zinssatz, Anfangskapital, Endkapital,
Laufzeit und Zinseszins erläutern
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(10)
die Formel \(K_{\scriptscriptstyle n}=K_{\scriptscriptstyle 0} \cdot q^n\) unter dem Aspekt des exponentiellen Wachstums für die
Berechnung aller Größen anwenden und begründen
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VB_02, VB_04, MB_03, BNE_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_07
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mit Vektoren in der Tupeldarstellung arbeiten
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(11)
Tupel addieren, mit
Skalaren multiplizieren sowie Tupel in einfachen
Fällen als Linearkombination anderer Tupel darstellen
und die Operationen geometrisch deuten
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_03_00_12, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_03_00_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_03_00_08
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(12)
die Regel für
konstanten Faktor, die Potenzregel sowie die
Summenregel zum Ableiten von Funktionstermen
anwenden
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_22
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(13)
die Ableitungsfunktionen der Funktionen \(f\) und \(g\) mit \(f(x)=\mathrm{sin}(x)\)
und \(g(x)=\mathrm{cos}(x)\) angeben
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BP2016BW_ALLG_GYM_PH.V2_IK_11-12-BF-QUANTEN_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_PH.V2_IK_11-12-LF_03_00, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_26, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_04_00_25
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