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| Die Schülerinnen und Schüler können |
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Welche Grundvorstellungen zu den einzelnen Grundrechenarten sind
bei den Kindern vorhanden?
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(1)
die vier Grundrechenarten anwenden und ihre Zusammenhänge
verstehen
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(2)
in den vier Grundrechenarten zwischen den Darstellungsebenen
wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache,
Zeichnung)
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(3)
Aufgaben der vier Grundrechenarten lösen
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(4)
Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und
Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren
von Lösungen anwenden
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Aufgaben vor dem Rechnen im Hinblick auf ihre Eigenschaften und
Beziehungen betrachten und über geschickte Lösungswege
nachdenken.
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(5)
strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten
Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen sowie eigene
halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum
entwickeln und notieren:
zerlegen und zusammensetzen
Analogien bilden
von Hilfsaufgaben ableiten
Aufgaben verändern
Tauschaufgaben
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(6)
eigene Rechenwege beschreiben und begründen
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Vor der Einführung der schriftlichen Rechenverfahren sind
der strukturellen Betrachtung von Aufgaben und dem
halbschriftlichen Rechnen ausreichend Raum zu geben.
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Flexibilität entsteht, wenn die Kinder aufgefordert werden, auch „ungewöhnliche“ Wege zu beschreiben.
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(7)
verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und
bewerten
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Aufgabenstellungen so wählen, dass nicht nur das Ergebnis
von Bedeutung ist, sondern insbesondere die Lösungswege
reflektiert werden:
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Wie hast du die Aufgabe gelöst?
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Warum hast du die Aufgabe so gelöst?
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Welche Unterstützung benötigen die Kinder, um
über mögliche und weniger zielführende Rechenwege zu
reflektieren.
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(8)
fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren
(Rechenfehler finden, erklären und korrigieren)
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Notwendigkeit der Verfahren an geeigneten Aufgaben und
Sachsituationen einsichtig machen.
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Die Kinder entdecken schriftliche Verfahren der Addition und
Subtraktion auf der Grundlage von Handlungen.
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Bezug zwischen Entbündelung und Übertragen
herstellen.
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(9)
schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion (Abziehen oder
Ergänzen), Multiplikation und Division verstehen
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Die Verfahren durch produktives Üben und Lösen von
Sachaufgaben festigen.
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Welche Medien unterstützen die Kinder beim produktiven
Üben?
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Die Probe als Möglichkeit der Ergebniskontrolle
einsetzen.
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(10)
schriftliche Verfahren der Addition, der Subtraktion, der
Multiplikation wie auch der Division und der Division mit Rest
geläufig ausführen und anwenden
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(11)
die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einmaleins) aus dem
Gedächtnis abrufen, deren Umkehrungen sicher ableiten und
diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren
Zahlenräumen übertragen und nutzen
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Das Abschätzen von Ergebnissen und das genaue Lösen
sind als gleichgewichtige Handlungsweisen zu betrachten.
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Abschätzen und Überschlagen helfen, die
Größenordnung des Ergebnisses zu kontrollieren.
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Die Umkehroperation ist dann sinnvoll, wenn das Verfahren
leichter ist (Subtraktion mit Addition kontrollieren) und
ermöglicht eine Ergebniskontrolle.
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(12)
die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen
vorhersagen und in der Umkehrung die Plausibilität von
Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen (Runden,
Überschlag)
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Substanzielle Aufgabenformate wie Zahlenmauern, Rechenketten,
Rechendreiecke, strukturierte Päckchen, ... ermöglichen
durch operative Veränderungen das Entdecken von Mustern.
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(13)
Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen,
beschreiben und fortsetzen:
Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenfolgen
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(14)
arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch
verändern und beschreiben
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(15)
einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel Anzahl
– Preis) mithilfe von Material veranschaulichen und
beschreiben
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Links:
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