3.3.2 Leitidee Messen  |
3.3.2 Leitidee Messen
Die Schülerinnen und Schüler begründen oder erläutern Formeln für Oberfläche und Volumen, auch durch
Plausibilitätsbetrachtungen sowie mithilfe der Idee des Satzes von Cavalieri. Grundlegende Formeln zur Berechnung von Flächen-
und Rauminhalten kennen sie. Sie bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisfiguren und berechnen den Oberflächen- und
Rauminhalt von Körpern. Sie nutzen den Betrag eines Vektors zur Berechnung von Längen in der Ebene und im Raum.
Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
Größen bei Figuren und Körpern berechnen
|
|
|
(1)
erklären, wie Flächeninhalt und
Umfang eines Kreises mithilfe eines
Grenzprozesses bestimmt werden
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_07
|
|
|
(2)
Winkelweiten sowohl im Grad- als auch im
Bogenmaß angeben und nutzen
|
|
|
(3)
die Länge von Kreisbögen und den
Flächeninhalt von Kreisausschnitten
bestimmen
|
|
|
(4)
die Formeln zur Berechnung von Mantelflächeninhalten
(Kegel, Zylinder) herleiten
|
|
|
(5)
die Formeln für das Volumen von Pyramide,
Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung
erläutern
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_06_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_06_04
|
|
|
(6)
die Formel für das Volumen eines schiefen
Körpers mit der Idee des Satzes von Cavalieri
anschaulich erklären
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_06_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_06_04
|
|
|
(7)
den Oberflächeninhalt und das Volumen von
Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel
berechnen
|
|
|
(8)
Oberflächeninhalte und Volumina bei
zusammengesetzten Körpern bestimmen
|
|
|
BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_13, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_04_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_01
|
|
|
Längen in kartesischen Koordinatensystemen berechnen
|
|
|
(9)
den Abstand
zweier Punkte bestimmen
|
|
|
(10)
den Betrag
eines Vektors berechnen und als Länge
deuten
|
|
|
|
