mit der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion umgehen
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(1)
die besondere Bedeutung der Basis e bei
Exponentialfunktionen erläutern
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_01_00_01
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(2)
die Graphen der natürlichen Exponential- und Logarithmusfunktion unter Verwendung charakteristischer
Eigenschaften skizzieren und die Beziehung zwischen den Graphen beschreiben, auch unter dem Aspekt der Umkehrfunktion
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BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-BF_02_00_14, BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-LF_03_00_06, BP2016BW_ALLG_GYM_CH.V2_IK_11-12-LF_03_00_08
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(3)
charakteristische Eigenschaften der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) beschreiben
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(4)
die Ableitungsfunktion und eine Stammfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=e^{x}\) angeben
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(5)
die Ableitungsfunktion der Funktion \(f\) mit \(f(x)=ln(x)\) angeben
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mit Umkehrfunktionen arbeiten
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(6)
Definitionsmengen und Wertemengen von Funktionen bestimmen und den Zusammenhang zwischen der
Wertemenge einer Funktion und der Definitionsmenge ihrer Umkehrfunktion erläutern
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(7)
die strenge Monotonie einer Funktion verwenden, um ihre Umkehrbarkeit nachzuweisen, und die Nichtumkehrbarkeit einer
Funktion anhand ihrer charakteristischen Eigenschaften begründen
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(8)
zu einer gegebenen umkehrbaren Funktion den Term ihrer Umkehrfunktion bestimmen
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mit zusammengesetzten Funktionen umgehen
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(9)
Funktionen verketten und Verkettungen von
Funktionen erkennen
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(10)
die Graphen von Funktionen in einfachen
Fällen auf waagrechte und senkrechte Asymptoten und
Nullstellen untersuchen, deren Funktionsterm als Quotient
zuvor behandelter Funktionstypen gebildet werden kann
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(11)
Graphen von zusammengesetzten Funktionen
(Summe, Produkt, Verkettung) untersuchen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_01_00_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_01_00_04
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Differentialrechnung anwenden
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(12)
Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen lösen
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(13)
einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines
Graphen ermitteln
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_07
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(14)
bei Funktionenscharen einzelne Fragestellungen zu
Eigenschaften ihrer Graphen oder zu Zusammenhängen
zwischen den Graphen untersuchen
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die Grundidee der Integralrechnung verstehen und mit Integralen umgehen
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(15)
den Wert des bestimmten Integrals als orientierten
Flächeninhalt und als Bestandsveränderung
erklären
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(16)
Funktionen aus ihren Änderungsraten
rekonstruieren
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(17)
den Bestand aus Anfangsbestand und
Änderungsraten bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_07
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(18)
den Inhalt des Hauptsatzes der Differential- und
Integralrechnung angeben
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(19)
die Begriffe Integralfunktion und
Stammfunktion gegeneinander abgrenzen
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(20)
vom Graphen der Funktion auf den
Graphen einer Stammfunktion schließen und
umgekehrt
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(21)
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung in
Begründungszusammenhängen, zum Beispiel zum Nachweis der
Linearität des Integrals, nutzen
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(22)
die Linearität des Integrals anschaulich begründen und
rechenökonomisch nutzen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_11, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_01_07
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