3.4.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation  |
3.4.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation
Die Schülerinnen und Schüler lernen ein iteratives Verfahren zur Nullstellenbestimmung und ein algorithmisches Verfahren zur
Lösung eines linearen Gleichungssystems kennen und verwenden. Sie vertiefen ihre Fertigkeiten beim Lösen von Gleichungen.
Komplexere Ableitungsregeln sowie grundlegende Integrationsregeln werden angewendet, das Operieren mit Tupeln wird auf Produkte erweitert
und geometrisch interpretiert.
Die Schülerinnen und Schüler können
Zahlenwerte approximieren
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(1)
die eulersche Zahl e näherungsweise bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_01
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(2)
ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von
Nullstellen begründen und durchführen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_02_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_05
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weitere Ableitungsregeln anwenden
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(3)
die Produkt- und Kettenregel zum Ableiten von
Funktionstermen verwenden
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(4)
gebrochenrationale Funktionen durch Verbindung der Ableitungsregeln in einfachen Fällen ableiten (zum Beispiel
\(f(x)=\frac{2}{3x^{2}-4}\), nicht jedoch \(f(x)=\frac{x}{3x^{2}-4}\))
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_9-10_01_00_12
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Integrationsregeln verwenden und Integrale berechnen
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(5)
die Potenzregel, die Regel für konstanten
Faktor, die Summenregel sowie das Verfahren der
linearen Substitution für die Bestimmung einer
Stammfunktion verwenden
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(6)
Stammfunktionsterme zu den Funktionstermen \(sin(x)\), \(cos(x)\), \(e^{x}\), \(\frac {1} {x}\) angeben
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(7)
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_09, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_16, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_14, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_10, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_07, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_17, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_18, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_04_00_15
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(8)
uneigentliche Integrale untersuchen
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Produkte von Vektoren bilden
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(9)
das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren
und bei Berechnungen nutzen
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(10)
das Vektorprodukt berechnen, geometrisch interpretieren
und bei Berechnungen nutzen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_03_00_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_06, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_02_00_01, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_03_00_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_IK_11-12-LF_03_00_08
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Gauß-Algorithmus verwenden
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(11)
das Gaußverfahren zum Lösen eines
linearen Gleichungssystems als ein Beispiel für ein
algorithmisches Verfahren erläutern
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(12)
das Gaußverfahren, auch in
Matrixschreibweise, zum Lösen eines linearen
Gleichungssystems durchführen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_04, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_02_08, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_02_07, BP2016BW_ALLG_GYM_M.V2_PK_05_05
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(13)
die Lösungsmenge eines linearen
3x3-Gleichungssystems geometrisch interpretieren
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