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2.1 Mathematisch argumentieren und beweisen

Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Fragestellungen, äußern begründet Vermutungen und entwickeln und überprüfen mathematische Argumentationen. Sie beschreiben und begründen Lösungswege. Dabei nutzen sie einfache Plausibilitätsbetrachtungen, auch auf Basis von Alltagswissen, inhaltlich-anschauliche Begrün­dungen und Beweise.

Die Schülerinnen und Schüler können

Fragen stellen und Vermutungen begründet äußern

1.

in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische Aussage formulieren

2.

eine Vermutung anhand von Beispielen auf ihre Plausibilität prüfen oder anhand eines Gegenbeispiels widerlegen

mathematische Argumentationsstrukturen nutzen

3.

in einer mathematischen Aussage zwischen Voraussetzung und Behauptung unterscheiden

4.

eine mathematische Aussage in einer standardisierten Form (zum Beispiel Wenn – Dann) formulieren

5.

zu einem Satz die Umkehrung bilden (E)

6.

zwischen Satz und Kehrsatz unterscheiden und den Unterschied an Beispielen erklären (E)

mathematische Argumentationen, wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise, nachvollziehen und entwickeln

7.

mathematische Verfahren und ihre Vorgehensweisen erläutern und begründen

8.

beim Erläutern und Begründen unterschiedliche Darstellungsformen verwenden (verbal, zeichnerisch, tabellarisch, formalisiert)

9.

Beweise nachvollziehen und wiedergeben

10.

bei mathematischen Beweisen die Argumentation auf die zugrunde liegende Begründungsbasis zurückführen

11.

ausgehend von einer Begründungsbasis durch zulässige Schlussfolgerungen eine mehrschrittige Argumentationskette aufbauen

12.

Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt prüfen und Beweise führen (E)

13.

Beziehungen zwischen mathematischen Sätzen aufzeigen (E)

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