3.4.5 Leitidee Daten und Zufall  |
3.4.5 Leitidee Daten und Zufall
Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Einblick in die Methoden der beurteilenden Statistik, indem sie sich mit dem
Testen von Hypothesen und mit der Interpretation von statistischen Aussagen kritisch auseinandersetzen. Hierdurch lernen sie die
Arbeitsweise empirischer Wissenschaften kennen und erfahren, wie man valide statistische Aussagen treffen kann.
Sie vertiefen ihre Fertigkeiten im Umgang mit diskreten Verteilungen. Sie benutzen digitale Hilfsmittel beim Umgang mit diskreten und
stetigen Verteilungen. Im Kontext der Untersuchung normalverteilter Zufallsgrößen nutzen sie ihre in der Analysis gewonnenen
Kompetenzen.
Die Schülerinnen und Schüler können
Hypothesen bei binomialverteilten Zufallsgrößen
testen
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(1)
das Argumentationsmuster erläutern, das dem Testen von
Hypothesen zugrunde liegt
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(2)
eine Nullhypothese so formulieren, dass
sie der Zielsetzung des Tests entspricht
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_07
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(3)
Ablehnungsbereich und
Irrtumswahrscheinlichkeit an einem Histogramm
erläutern
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(4)
ein- und zweiseitige Hypothesentests
durchführen und den Ablehnungsbereich, die
Entscheidungsregel und die
Irrtumswahrscheinlichkeit angeben
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_06_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_04_05
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(5)
Signifikanzniveau und
Irrtumswahrscheinlichkeit gegeneinander abgrenzen
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(6)
Fehler erster und zweiter Art im Kontext eines
Hypothesentests erläutern
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_07_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_01
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(7)
den Einfluss des Stichprobenumfangs auf die
Wahrscheinlichkeiten für den Fehler erster
Art (das Risiko erster Art) und für den Fehler
zweiter Art (das Risiko zweiter Art) angeben
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MB_03, VB_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_01_07
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mit Normalverteilungen umgehen
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(8)
den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsgrößen erläutern, insbesondere am Beispiel
binomial- und normalverteilter Zufallsgrößen
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(9)
die Dichtefunktion einer normalverteilten
Zufallsgröße mithilfe von Erwartungswert
und Standardabweichung angeben und die zugehörige
Glockenkurve skizzieren
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(10)
stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd
normalverteilten Zufallsgrößen gehören, und
Wahrscheinlichkeiten berechnen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M.V2_PK_03_07
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