3.6.3 Schwingungen |
3.6.3 Schwingungen
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ihre
Modellvorstellungen zunächst an mechanischen Schwingungen und
wenden ihre Kenntnisse anschließend auf elektromagnetische
Schwingungen an. Sie erkennen, dass Differentialgleichungen zur
mathematischen Behandlung von Schwingungen notwendig sind.
Die Schülerinnen und Schüler können
(1)
Schwingungen experimentell aufzeichnen und mithilfe charakteristischer Eigenschaften und Größen als zeitlich
periodische Bewegungen um eine Gleichgewichtslage beschreiben und klassifizieren (Auslenkung \( s(t) \),
Amplitude \( \hat{s} \), Periodendauer \( T \), Frequenz \( f \), Kreisfrequenz \( \omega \),
harmonisch und nicht harmonisch, gedämpft und ungedämpft)
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(2)
ungedämpfte harmonische Schwingungen mathematisch beschreiben (unter anderem \( s(t) = \hat{s} \cdot \sin( \omega \cdot t
) \), \( s(t) = \hat{s} \cdot \cos( \omega \cdot t ) \), \( v(t) = \dot{s}(t) \), \( a(t) = \dot{v}(t) = \ddot{s}(t) \) )
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(3)
die zeitlich abnehmende Amplitude einer gedämpften Schwingung mathematisch beschreiben
(geschwindigkeitsproportionale Reibung)
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_01_00_14, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_09
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(4)
den Zusammenhang zwischen harmonischen mechanischen
Schwingungen und linearer Rückstellkraft
beschreiben (unter anderem horizontales Federpendel)
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BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_01_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_01_08, BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_01_06
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(5)
die Schwingungs-Differentialgleichung eines Federpendels durch einen geeigneten Ansatz lösen ( \( \ddot{s}(t) = - \frac{D}{m} \cdot
s(t) \), \( T = 2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{D} } \) )
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(6)
die Schwingungs-Differentialgleichung eines Fadenpendels durch einen geeigneten Ansatz lösen ( \( \ddot{s}(t) = - \frac{g}{l} \cdot
s(t) \), \( T = 2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } \) )
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_09
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(7)
die Schwingung in einem elektromagnetischen Schwingkreis erklären und die auftretenden Energieumwandlungen
erläutern
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BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_02_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_02_03
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(8)
die Schwingungs-Differentialgleichung eines elektromagnetischen Schwingkreises durch einen geeigneten Ansatz lösen ( \(
\ddot{Q}(t) = - \frac{1}{ L \cdot C } \cdot Q(t) \), \( T = 2 \pi \cdot \sqrt{ L \cdot C } \) )
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_09
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(9)
Gemeinsamkeiten und Unterschiede von mechanischen und
elektromagnetischen Schwingungen erläutern (zum
Beispiel anhand eines Federpendels und eines
elektromagnetischen Schwingkreises)
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BP2016BW_ALLG_GMSO_PH.V2_PK_01_10
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(10)
Resonanz bei erzwungenen Schwingungen beschreiben (Eigenfrequenz, Erregerfrequenz)
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