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Berufliche Schulen

Bildungsplanarbeit Berufskollegs Assistenz

Mathematik I

Vorbemerkungen

Fachliche Vorbemerkungen

1. Fachliche Aussagen zum Kompetenzerwerb
Mathematik ist ein elementarer Teil der Allgemeinbildung. Im Alltag ergeben sich viele Problemstellungen, welche in einem mathematischen Kontext dargestellt und gelöst werden können. Aber auch in allen beruflichen Branchen können und müssen Problemstellungen mithilfe mathematischer Lösungsstrategien gelöst werden. Die Anwendung von mathematischen Methoden erlaubt es den Schülerinnen und Schülern somit, komplexe Zusammenhänge im beruflichen Alltag zu analysieren und zu bewerten. Daher ist die Kenntnis mathematischer Grundlagen essenziell.
Im Fach „Mathematik I“ werden die Schülerinnen und Schüler mit den Grundlagen der Analysis vertraut gemacht. Nach Möglichkeit geschieht dies schulprofilbezogen durch Verwendung berufsspezifischer Problemstellungen. Neben theoretischen Grundlagen werden die mathematischen Inhalte anwendungsbezogen eingeführt und behandelt.
Mit der Reproduktion der erlernten mathematischen Vorgehensweisen sollen die Schülerinnen und Schüler in die Lage versetzt werden, das Erlernte zu reorganisieren. Das Lösen mathematischer Fragestellungen im Alltag und Beruf wird somit erst ermöglicht.
Die Fähigkeit, in Zusammenhängen zu denken, reale Vorgänge zu modellieren, Techniken des Problemlösens zu beherrschen sowie Ergebnisse darzustellen und zu interpretieren, wird zunehmend bedeutsamer. Dazu gehören Kompetenzen, wie logisches und sprachliches Erfassen mathematischer Sachverhalte, mathematisches Modellieren realitätsbezogener Fragen, Finden geeigneter Lösungsmethoden und Darstellungsformen, Argumentieren und Dokumentieren.
Ziel der einzelnen Bildungsplaneinheiten ist es zusätzlich, die Schülerinnen und Schüler auf ein mögliches Studium vorzubereiten.

2. Ergänzende fachliche Hinweise
Im Fach „Mathematik I“ gewinnen die Schülerinnen und Schüler einen Überblick über Fragestellungen, Denk- und Arbeitsweisen der Mathematik. Sie lernen, mathematische Methoden zur Beschreibung und Lösung berufsbezogener Aufgabenstellungen zu verwenden. Insbesondere stellen sie damit Querverbindungen zu anderen Fächern her. Sie lernen, exakte und numerische Rechenverfahren auszuwählen und einzusetzen. Dabei lernen sie Einsatzmöglichkeiten und Grenzen elektronischer Hilfsmittel.

Hinweise zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie in jeweils einer Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden; eine Operatorenliste ist jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächer- und bildungsgangspezifischen Besonderheiten sowie nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die im Rahmen der Besonderen Lernleistungen erbrachten Leistungen, Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.
*Von den Wahlgebieten der BPE 6-8 ist eines zu unterrichten.

Schuljahr 1

Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP)

20

Vertiefung

Individualisiertes Lernen

Projektunterricht
z. B.
Übungen
Anwendungen
Wiederholungen
z. B.
Selbstorganisiertes Lernen
Lernvereinbarungen
Binnendifferenzierung
z. B.
Anwendung von Kostentheorie auf wirtschaftliche Fallbeispiele
Bestimmung realer Wachstumsprozesse aus der Wirtschaft (bspw. Verkaufszahlen, Gewinnzonen)
Untersuchung exponentieller Prozesse in der Natur (bspw. Abkühlungsgesetz)
Beschreibung und Messung physikalischer Prozesse (bspw. Weg-Zeit)
Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung fächerverbindender Aspekte zu erfolgen.

BPE 1

Vertiefung der Mathematik aus Sekundarstufe I

10
Die Schülerinnen und Schüler vertiefen und erweitern ihr Wissen zu unterschiedlichen Aspekten der Mathematik, die sie bereits in Sekundarstufe 1 kennengelernt haben. Sie entwickeln eine Grundvorstellung mathematischer Begriffe, die es ihnen erlaubt, Inhalte zu verknüpfen und mathematische Aussagen selbstständig abzuleiten.

BPE 1.1

Die Schülerinnen und Schüler begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen. Sie geben Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise an.
Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre grundlegenden Rechenkompetenzen in den Bereichen Termumformung, Bruchrechnung und Potenzrechnung an.

Zahlenmengen \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\), \(\mathbb{R}\)
Abzählbarkeit der Mengen
Teilmengen der reellen Zahlen
\(x \in \mathbb{R}_{0} *\) bzw. \(x > 0\) bzw. \(x \in ]0,\infty[\)
Intervalle
Einführung im Zusammenhang mit Definitions- und Wertebereichen von Funktionen
Allgemeine Termumformungen
Klammerrechnung, Umstellen von Formeln
Bruchumformung
Goldener Schnitt
Potenzen mit rationalen Exponenten
\(\frac{1}{10} = 0,1\)
\(a^{0} = 1\); \(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}\) \(a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}} = (\sqrt[n]{a})^{m}\)
Gleichungsumformungen
\(x^{3} = - 4\); \(x^{4} = 6\); \(x^{2} – 2x = 4+\frac{5}{2} x\)

BPE 1.2

Die Schülerinnen und Schüler erschließen den Funktionsbegriff aus Beispielen aus dem Alltag. Sie bestimmen, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist. Darüber hinaus erläutern sie die Begriffe Definitionsbereich und Wertebereich und ermitteln den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion, auch im Kontext einer Anwendungssituation.
Zuordnungen: eindeutig/nicht eindeutig
Wetterdaten, T(t) mit \(D= \mathbb{R}_{+}\) und \(W = \mathbb{R}_{+} \)
Funktionsbegriff

Definitions- und Wertebereich
Definitionslücke

BPE 1.3

Die Schülerinnen und Schüler stellen lineare und quadratische Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Schaubilder oder Texte dar, wenden verschiedene Darstellungsformen an und bewerten diese im jeweiligen Kontext. Sie unterscheiden abhängige und unabhängige Variablen, beschreiben deren Zusammenhang und nennen charakteristische Wertepaare. Sie erläutern Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise.
tabellarisch
Papiergröße, Grammatur und Masse
algebraisch
\(f(x) = 2x\); \(f(x) = x^{2} – 21\)
grafisch
Temperatur/Uhrzeit
Symbolsprache
\(f(x) = 2x\); \(f(2) = 4\); \(P(2|4)\)
\( P(2|4) \in K\)
Fachbegriffe
Koordinate, Ordinate
Sprechweise

BPE 1.4

Die Schülerinnen und Schüler deuten Geraden als Schaubilder linearer Funktionen. Sie geben die Gleichungen besonderer Geraden an und begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Schaubild einer Funktion ist. Sie berechnen den Steigungswinkel einer Geraden und deuten ihn grafisch. Ebenso untersuchen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung.
Geraden als Schaubilder linearer Funktionen
Besondere Geraden

Parallelen zu den Koordinatenachsen
\(x=2\); \(y=2\)
erste und zweite Winkelhalbierende

Steigungsdreieck

Steigungswinkel einer Geraden
Differenzenquotient
Lagebeziehung zweier Geraden
Beweis der Orthogonalitätsbedingung: anschaulich und formal, \(m_{g} \cdot m_{h} = - 1\)

BPE 2

Polynomfunktionen

20
Die Schüler und Schülerinnen erweitern ihre Kenntnisse über lineare Funktionen auf Polynomfunktionen mit ganzzahligen Hochzahlen. Sie lernen die charakteristischen Eigenschaften der Graphen dieser Funktionen kennen und setzen diese in Beziehung zum Funktionsterm. In einfachen Fällen lösen die Schülerinnen und Schüler Polynomgleichungen und nutzen Funktionen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge z. B. aus Physik und Technik.

BPE 2.1

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben den Kurvenverlauf und benennen die charakteristischen Eigenschaften von Parabeln 2. Ordnung. Sie berechnen die Nullstellen und Scheitelpunkte.
Symmetriebetrachtung
\(f( - x) = - f(x)\); \(f( - x) = f(x)\)
Verschiebung in x- und y-Richtung

Bestimmung der Nullstellen des Graphen
abc-Lösungsformel, Satz vom Nullprodukt
Darstellungsform: Normalform, Produktform, Scheitelform
Wurfweite bei dem waagerechten Wurf
Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden

BPE 2.2

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben den Kurvenverlauf und benennen die charakteristischen Eigenschaften von Parabeln höherer Ordnung. Sie berechnen die Nullstellen rechnerisch.
Symmetriebetrachtung

Globales Verhalten

Bestimmung der Nullstellen des Graphen
Faktorisieren
Vielfachheit von Nullstellen

BPE 3

Trigonometrische Funktionen

12
Die Schülerinnen und Schüler definieren den Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis und erweitern damit ihre Kenntnisse der Trigonometrie. Sie können die trigonometrischen Funktionen zur Mathematisierung periodischer Vorgänge anwenden sowie die grundlegenden Eigenschaften der allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion beschreiben. Darüber hinaus übertragen die Schülerinnen und Schüler bekannte Lösungsstrategien auf trigonometrische Gleichungen.

BPE 3.1

Die Schülerinnen und Schüler wenden das Gradmaß und das Bogenmaß von Winkeln an und bestimmen näherungsweise den Sinus und Kosinus eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis. Mithilfe des Einheitskreises skizzieren die Schülerinnen und Schüler die Sinuskurve und die Kosinuskurve und begründen deren Eigenschaften.
Gradmaß und Bogenmaß eines Winkels

Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis
Vergleich Federpendelbewegung als Projektion einer Kreisbewegung
Sinus- und Kosinusfunktion
\(f(x) = sin(x)\), \(f(x) = cos(x)\)

BPE 3.2

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen aus einer Grundfunktion entsteht.

Eigenschaften
Bestimmung aus den Schaubildern
  • Definitions- und Wertebereich
  • Amplitude
  • Periode
  • Symmetrie

Transformationen

  • Spiegelung an der x- und y-Achse
  • Streckung in x- und y-Richtung

BPE 3.3

Die Schülerinnen und Schüler berechnen einfache trigonometrische Gleichungen und interpretieren die Lösungen.

Periodische Vorgänge
Gezeiten, diverse Temperaturverläufe, Schwingungen
Bestimmung gemeinsamer Punkte mit den Koordinatenachsen und waagrechten Geraden
Grafische und rechnerische Bestimmung von Lösungen, Lösungen mittels Anwendung Taschenrechner (Bogenmaß, Winkelmaß und Umkehrfunktion)
Lage von Hoch- und Tiefpunkten

BPE 4

Exponentialfunktionen

8
Die Schülerinnen und Schüler wenden die Exponentialfunktionen zur Beschreibung von exponentiellen Wachstums- bzw. Zerfallsprozessen an. Sie benennen die charakteristischen Eigenschaften der Graphen dieser Funktion und setzen diese in Beziehung zum Funktionsterm. Darüber hinaus übertragen die Schülerinnen und Schüler bekannte Lösungsstrategien auf exponentielle Gleichungen.

BPE 4.1

Die Schülerinnen und Schüler skizzieren den Kurvenverlauf einer Exponentialfunktion und begründen deren Eigenschaften. Sie schätzen den Funktionsterm anhand des Funktionsgraphen ab und wenden die Euler'sche Zahl als Basis bei Exponentialfunktionen an.

Euler'sche Zahl
Exponentialfunktionen
Verzinsung, radioaktiver Zerfall
  • Allgemein
\(f(x) = g^{x}\)
  • zur Basis e
\(f(x) = e^{x}\)

BPE 4.2

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer Exponentialfunktion mittels Transformationen aus dem Funktionsgraphen \(f(x) = e^{x}\) entsteht.
Transformationen: Spiegelung an der x- und y-Achse
Bestimmung aus den Schaubildern
Eigenschaften

  • Definitions- und Wertebereich
  • Asymptote

BPE 4.3

Die Schülerinnen und Schüler berechnen einfache exponentielle Gleichungen und interpretieren die Lösungen.
Wachstums- und Zerfallsprozesse
Bakterienwachstum, radioaktiver Zerfall
Bestimmung gemeinsamer Punkte mit den Koordinatenachsen
Startwert‑, Endwertberechnung
Bestimmung gemeinsamer Punkte mit waagrechten Geraden
Verdopplungs‑, Halbwertszeit, Sättigung

Zeit für Leistungsfeststellung

10

70

80

Schuljahr 2

Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP)

20

Vertiefung

Individualisiertes Lernen

Projektunterricht
z. B.
Übungen
Anwendungen
Wiederholungen
z. B.
Selbstorganisiertes Lernen
Lernvereinbarungen
Binnendifferenzierung
z. B.
Kostentheorie auf wirtschaftliche Fallbeispiele anwenden
Reale Wachstumsprozesse aus der Wirtschaft bestimmen (Verkaufszahlen, Gewinnzonen)
Exponentielle Prozesse in der Natur untersuchen (bspw. Abkühlungsgesetz)
Physikalische Prozesse (Weg-Zeit) beschreiben und messen
Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung fächerverbindender Aspekte zu erfolgen.

BPE 5

Differenzialrechnung

30
Das Änderungsverhalten von Funktionen besitzt bei realen Vorgängen eine große Bedeutung. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die Werkzeuge der Differenzialrechnung, um Eigenschaften von Funktionen und ihrer Schaubilder zu beschreiben. Sie interpretieren durchschnittliche und momentane Änderungsraten.

BPE 5.1

Die Schülerinnen und Schüler ermitteln Ableitungsregeln für verschiedene Funktionstypen und wenden diese bei der Bestimmung von Ableitungen an. Sie interpretieren die Ableitung sowie die Ableitungswerte hinsichtlich ihrer Bedeutung.

Ableitungsregeln
Differenzen- und Differenzialquotient
  • Polynomfunktionen
  • trigonometrische Funktionen
  • Exponentialfunktionen
Weg-Zeit-Gesetz
Kreisbewegung/Pendelbewegung
Wachstumsrate

BPE 5.2

Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die Steigungswerte einer Funktion und geben Tangentengleichungen sowie Normalengleichungen an.
Tangentengleichung in einem Punkt

Normalengleichung

BPE 5.3

Die Schülerinnen und Schüler berechnen charakteristische Punkte unter Anwendung der Ableitungen und interpretieren diese.
Kurvendiskussion
z. B. maximaler Gewinn
  • Extrempunkte
  • Wendepunkte
  • Krümmung

BPE 6*

Vektorielle Geometrie

20
Vektoren sind ein geeignetes Hilfsmittel zur Behandlung der Geometrie im Anschauungsraum. Die Schülerinnen und Schüler lösen einfache geometrische Fragestellungen mithilfe der Vektorrechnung. Durch den Umgang mit geometrischen Objekten wird ihr räumliches Vorstellungsvermögen gefördert.

BPE 6.1

Die Schülerinnen und Schüler bestimmen und skizzieren zwei- und dreidimensionale Vektoren und berechnen einfache Aufgabenstellungen auf Basis von Vektoren.

Vektoren

  • in der Ebene
  • im Anschauungsraum

Rechnen mit Vektoren

  • Addition
  • S-Multiplikation
  • Linearkombination

BPE 6.2

Die Schülerinnen und Schüler übertragen ihre Kenntnisse auf Geraden im Anschauungsraum und geben diese in der vektoriellen Darstellung wieder. Sie berechnen Spurpunkte und ermitteln Schnittpunkte.
Geraden

  • im Anschauungsraum
  • vektorielle Darstellung
  • Spurpunkte
  • gegenseitige Lage von Geraden

BPE 7*

Mathematik in der Praxis

20
In vielen Lebensbereichen kommen Methoden der Mathematik zur Anwendung. In der Kostentheorie werden beispielsweise betriebswirtschaftliche Größen als funktionale Zusammenhänge beschrieben, analysiert und interpretiert. Die Schülerinnen und Schüler lernen, mit Fachbegriffen aus der Praxis umzugehen, auftretende Fragestellungen grafisch und rechnerisch zu lösen und die Lösungen zu interpretieren.

BPE 7.1

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben grundlegende Begriffe zur Kostentheorie. Sie ermitteln Gewinn und Verlust bei realen Modellen.
Gesamtkosten
Stückkosten
Erlös als Funktionen
Grenzkostenfunktion

Gewinn
Gewinnmaximum
Gewinnschwelle, Gewinngrenze

BPE 8*

Stochastik

20
Viele Alltagserscheinungen lassen sich im Modell als Zufallsexperimente interpretieren. Die Schülerinnen und Schüler kennen zentrale Begriffe und Methoden, um reale Zufallsexperimente zu simulieren. Die Schülerinnen und Schüler lernen die enge Verbindung zwischen relativer Häufigkeit und statistischer Wahrscheinlichkeit kennen. Sie interpretieren dabei die Zusammenhänge zwischen Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Eigenschaften.

BPE 8.1

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben den Wahrscheinlichkeitsbegriff und interpretieren diesen in Bezug auf Zufallsexperimente. Sie wenden verschiedene Formeln an, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Zufallsexperimente
Baumdiagramm, Pfadregeln
Absolute und relative Häufigkeiten
4-Felder-Tafel
Statistische Wahrscheinlichkeit

Laplace-Wahrscheinlichkeit

Zeit für Leistungsfeststellung

10

70

80

Operatorenliste

In den Zielformulierungen der Bildungsplaneinheiten werden Operatoren (= handlungsleitende Verben) verwendet. Diese Zielformulierungen legen fest, welche Anforderungen die Schülerinnen und Schüler in der Regel erfüllen. Zusammen mit der Zuordnung zu einem der drei Anforderungsbereiche (AFB; I: Reproduktion, II: Reorganisation, III: Transfer/Bewertung) dienen Operatoren einer Präzisierung der Zielformulierungen. Dies sichert das Erreichen des vorgesehenen Niveaus und die angemessene Interpretation der Standards.

Anforderungsbereiche


Anforderungsbereiche:
Anforderungsbereich I umfasst die Reproduktion und die Anwendung einfacher Sachverhalte und Fachmethoden, das Darstellen von Sachverhalten in vorgegebener Form sowie die Darstellung einfacher Bezüge.
Anforderungsbereich II umfasst die Reorganisation und das Übertragen komplexerer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Anwendung von technischen Kommunikationsformen, die Wiedergabe von Bewertungsansätzen sowie das Herstellen von Bezügen, um technische Problemstellungen entsprechend den allgemeinen Regeln der Technik zu lösen.
Anforderungsbereich III umfasst das problembezogene Anwenden und Übertragen komplexer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Auswahl von Kommunikationsformen, das Herstellen von Bezügen und das Bewerten von Sachverhalten.
Operator Erläuterung Zuordnung
Anforderungsbereiche
ableiten
auf der Grundlage relevanter Merkmale sachgerechte Schlüsse ziehen
 II
abschätzen
auf der Grundlage von begründeten Überlegungen Größenordnungen angeben
 II
analysieren, untersuchen
für eine gegebene Problem- oder Fragestellung systematisch bzw. kriteriengeleitet wichtige Bestandteile, Merkmale oder Eigenschaften eines Sachverhaltes oder eines Objektes erschließen und deren Beziehungen zueinander darstellen
 II
anwenden, übertragen
einen bekannten Zusammenhang oder eine bekannte Methode zur Lösungsfindung bzw. Zielerreichung auf einen anderen, ggf. unbekannten Sachverhalt beziehen
 II, III
aufbauen
Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren
 II
aufstellen
fachspezifische Formeln, Gleichungen, Gleichungssysteme, Reaktionsgleichungen oder Reaktionsmechanismen entwickeln
 II
auswerten
Informationen (Daten, Einzelergebnisse o. a.) erfassen, in einen Zusammenhang stellen und daraus zielgerichtete Schlussfolgerungen ziehen
 II, III
begründen
Sachverhalte oder Aussagen auf Regeln, Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge oder weitere nachvollziehbare Argumente zurückführen
II
benennen, nennen, angeben
Elemente, Sachverhalte, Begriffe, Daten oder Fakten ohne Erläuterung und Wertung aufzählen
 I
beraten
eine Entscheidungsfindung fachkompetent und zielgruppengerecht unterstützen
 III
berechnen
Ergebnisse aus gegebenen Werten/Daten durch Rechenoperationen oder grafische Lösungsmethoden gewinnen
 II
beschreiben
Strukturen, Situationen, Zusammenhänge, Prozesse und Eigenschaften genau, sachlich, strukturiert und fachsprachlich richtig mit eigenen Worten darstellen, dabei wird auf Erklärungen oder Wertungen verzichtet
 I, II
bestimmen
Sachverhalte und Inhalte prägnant und kriteriengeleitet darstellen
 I
bestätigen, beweisen, nachweisen, überprüfen, prüfen
die Gültigkeit, Schlüssigkeit und Berechtigung einer Aussage (z. B. Hypothese, Modell oder Naturgesetz) durch ein Experiment, eine logische Herleitung oder sachliche Argumentation belegen bzw. widerlegen
 III
beurteilen, Stellung nehmen
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf Fachwissen sowie fachlichen Methoden und Maßstäben begründete Position über deren Sinnhaftigkeit vertreten
III
bewerten, kritisch Stellung nehmen
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf gesellschaftlich oder persönliche Wertvorstellungen begründete Position über deren Annehmbarkeit vertreten
III
charakterisieren
spezifischen Eigenheiten von Sachverhalten, Objekten, Vorgängen, Personen o. a. unter leitenden Gesichtspunkten herausarbeiten und darstellen
 II
darstellen, darlegen
Sachverhalte, Strukturen, Zusammenhänge, Methoden oder Ergebnisse etc. unter einer bestimmten Fragestellung in geeigneten Kommunikationsformaten strukturiert und ggf. fachsprachlich wiedergeben
 I, II
diskutieren, erörtern
Pro- und Kontra-Argumente zu einer Aussage bzw. Behauptung einander gegenüberstellen und abwägen
 III
dokumentieren
Entscheidende Erklärungen, Herleitungen und Skizzen zu einem Sachverhalt bzw. Vorgang angeben und systematisch ordnen
 I, II
durchführen
eine vorgegebene oder eigene Anleitung bzw. Anweisung umsetzen
 I, II
einordnen, ordnen, zuordnen, kategorisieren, strukturieren
Begriffe, Gegenstände usw. auf der Grundlage bestimmter Merkmale systematisch einteilen; so wird deutlich, dass Zusammenhänge unter vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten begründet hergestellt werden
 II
empfehlen
Produkte und Verhaltensweisen kunden- und situationsgerecht vorschlagen
 II
entwickeln, entwerfen, gestalten
Wissen und Methoden zielgerichtet und ggf. kreativ miteinander verknüpfen, um eine eigenständige Antwort auf eine Annahme oder eine Lösung für eine Problemstellung zu erarbeiten oder weiterzuentwickeln
 III
erklären
Strukturen, Prozesse oder Zusammenhänge eines Sachverhalts nachvollziehbar, verständlich und fachlich begründet zum Ausdruck bringen
I, II
erläutern
Wesentliches eines Sachverhalts, Gegenstands, Vorgangs etc. mithilfe von anschaulichen Beispielen oder durch zusätzliche Informationen verdeutlichen
 II
ermitteln
einen Zusammenhang oder eine Lösung finden und das Ergebnis formulieren
 I, II
erschließen
geforderte Informationen herausarbeiten oder Sachverhalte herleiten, die nicht explizit in dem zugrunde liegenden Material genannt werden
 II
formulieren
Gefordertes knapp und präzise zum Ausdruck bringen
 I
herstellen
nach anerkannten Regeln Zubereitungen aus Stoffen gewinnen, anfertigen, zubereiten, be- oder verarbeiten, umfüllen, abfüllen, abpacken und kennzeichnen
 II, III
implementieren
Strukturen und/oder Prozesse mit Blick auf gegebene Rahmenbedingungen, Zielanforderungen sowie etwaige Regeln in einem System umsetzen
 II, III
informieren
fachliche Informationen zielgruppengerecht aufbereiten und strukturieren
 II
interpretieren, deuten
auf der Grundlage einer beschreibenden Analyse Erklärungsmöglichkeiten für Zusammenhänge und Wirkungsweisen mit Blick auf ein schlüssiges Gesamtverständnis aufzeigen
 III
kennzeichnen
Markierungen, Symbole, Zeichen oder Etiketten anbringen, die geltenden Konventionen und/oder gesetzlichen Vorschriften entsprechen
 II
optimieren
einen gegebenen technischen Sachverhalt, einen Quellcode oder eine gegebene technische Einrichtung so verändern, dass die geforderten Kriterien unter einem bestimmten Aspekt erfüllt werden
 II, III
planen
die Schritte eines Arbeitsprozesses antizipieren und eine nachvollziehbare ergebnisorientierte Anordnung der Schritte vornehmen
 III
präsentieren
Sachverhalte strukturiert, mediengestützt und adressatengerecht vortragen
 II
skizzieren
Sachverhalte, Objekte, Strukturen oder Ergebnisse auf das Wesentliche reduzieren und übersichtlich darstellen
 I
übersetzen
einen Sachverhalt oder einzelne Wörter und Phrasen wortgetreu in einer anderen Sprache wiedergeben
 II
validieren, testen
Erbringung eines dokumentierten Nachweises, dass ein bestimmter Prozess oder ein System kontinuierlich eine Funktionalität/Produkt erzeugt, das die zuvor definierten Spezifikationen und Qualitätsmerkmale erfüllt
 I
verallgemeinern
aus einer Einsicht eine Aussage formulieren, die für verschiedene Anwendungsbereiche Gültigkeit besitzt
 II
verdrahten
Betriebsmittel nach einem vorgegebenen Anschluss‑/ Stromlaufplan systematisch elektrisch miteinander verbinden
 I, II
vergleichen, gegenüberstellen, unterscheiden
nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten problembezogen Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln und gegenüberstellen sowie auf dieser Grundlage ggf. ein gewichtetes Ergebnis formulieren
 II
wiedergeben
wesentliche Information und/oder deren Zusammenhänge strukturiert zusammenfassen
 I
zeichnen
einen beobachtbaren oder gegebenen Sachverhalt mit grafischen Mitteln und ggf. unter Einhaltung von fachlichen Konventionen (z. B. Symbole, Perspektiven etc.) darstellen
 I, II
zeigen, aufzeigen
Sachverhalte, Prozesse o. a. sachlich beschreiben und erläutern
 I, II
zusammenfassen
das Wesentliche sachbezogen, konzentriert sowie inhaltlich und sprachlich strukturiert mit eigenen Worten wiedergeben
I, II

Amtsblatt des Ministeriums für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

Stuttgart, 07.09.2024
Bildungsplan für das Berufskolleg
hier: Berufskolleg für technische Dokumentation
Berufskolleg für technische Assistenten (Bildungsplan zur Erprobung)
Vom
Aktenzeichen KM 41-6623-3/4/1

I.

II.

Für das Berufskolleg gilt der als Anlage beigefügte Bildungsplan.
Der Bildungsplan gilt
für das Schuljahr 1 ab 1. August 2023.
für das Schuljahr 2 ab 1. August 2024.

Mathematik I – Bildungsplan zur Erprobung
Bildungsplan für das Berufskolleg
Technische Kommunikationsassistenten)

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