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Berufliche Schulen

Bildungsplanarbeit Berufskollegs Assistenz

Mathematik I

Vorbemerkungen

Fachliche Vorbemerkungen
Im Fach „Mathematik I“ wiederholen und festigen die Schülerinnen und Schüler zunächst grundlegende algebraische Fähigkeiten. Diese Fähigkeiten benötigen die Schülerinnen und Schüler zum Teil in anderen Fächern, z. B. „Betriebswirtschaft“ oder „Computeranwendung“.
Sie lernen Probleme, wie z. B. die Berechnung des Materialbedarfs, mit mathematischen Methoden zu lösen und die Ergebnisse darzustellen, zu interpretieren und zu präsentieren.
Wann immer möglich, vor allem aber in den Bildungsplaneinheiten „Geometrie I“ und „Geometrie II“, soll ein Technologie- und Praxisbezug hergestellt werden. Deshalb ist hier eine Abstimmung mit anderen Fächern, insbesondere „Modellbautechniken“ und „Computeranwendung“ sinnvoll und notwendig. Die Schülerinnen und Schüler sollen z. B. befähigt werden, gestreckte Längen bei Biegeteilen, Verschnitt bei Blechen oder Volumina von Körpern zu berechnen.
Außerdem wiederholen, vertiefen und erweitern die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen über den Funktionsbegriff und die linearen und quadratischen Funktionen und die Lösung solcher Gleichungen aus der Sekundarstufe I. Neu hinzu kommen Potenz‑, Polynom- und Exponentialfunktionen sowie trigonometrische Funktionen und deren Gleichungen. Dies ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, weitere Erscheinungen und Phänomene der Wirklichkeit zu verstehen und in mathematischer Sprache zu formulieren. Somit können sie funktionale Zusammenhänge erkennen, grafisch darstellen, erklären und ggf. Berechnungen durchführen. In anderen Fächern können sie z. B. Daten erheben und in Wertetabellen und Schaubildern darstellen. Umgekehrt können sie solche Schaubilder lesen, verstehen und beschreiben.
Die Bildungsplaneinheiten zu den Funktionen und deren Gleichungen überschneiden sich mit denen des Fachs „Mathematik II“ und bilden die Voraussetzung für die Einführung des Differenzial- und Integralrechnens in „Mathematik II“.
An geeigneten Stellen können als Lernhilfe und als Hilfe zur Visualisierung Tabellenkalkulationsprogramme und digitale Mathematikwerkzeuge sinnvoll eingesetzt werden. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn Schaubilder von Funktionen gezeichnet oder wenn sie gestreckt, gespiegelt oder verschoben werden sollen.

Hinweis zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie in jeweils einer Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden; eine Operatorenliste ist jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächer- und bildungsgangspezifischen Besonderheiten sowie nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die im Rahmen der Besonderen Lernleistungen erbrachten Leistungen, Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.

Schuljahr 1

Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP)

20

Vertiefung

Individualisiertes Lernen

Projektunterricht
z. B.
Übungen
Anwendungen
Wiederholungen
z. B.
Selbstorganisiertes Lernen
Lernvereinbarungen
Binnendifferenzierung
z. B.
Erhebung, Auswertung, Interpretation von sowie Ergebnispräsentation zu Messdaten
Erstellen von Erklärvideos
Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung fächerverbindender Aspekte zu erfolgen.

BPE 1

Mathematische Grundlagen

15
Die Schülerinnen und Schüler festigen, erweitern und vertiefen ihre algebraischen Grundlagen und Grundfertigkeiten. Sie wenden die Gesetze der Termumformung und der Äquivalenzumformungen für die Lösung von berufsspezifischen Gleichungen und Formeln an.

BPE 1.1

Die Schülerinnen und Schüler führen Umformungen von Produkt- und Bruchtermen durch. Dabei wenden sie die Gesetze der Termumformung – Kommutativ-, Distributiv- und Assoziativgesetz – und die bekannten Rechenoperationen – Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren – an.
Termumformungen (Rechnen mit Produkt- und Bruchtermen)

  • Multiplizieren mit Zahlen, Variablen und Summen

  • Ausklammern von Zahlen, Variablen und Summen (Faktorisieren)

  • Dividieren mit Zahlen, Variablen und Summen

  • Multiplizieren und Dividieren von Größen

BPE 1.2

Die Schülerinnen und Schüler wenden Äquivalenzumformungen an, um lineare und quadratische Gleichungen zu lösen. Außerdem führen sie die Umstellung einfacher Formeln nach einer Größe durch.
Gleichungen umstellen und lösen

  • lineare Gleichungen
lineare Funktionen und Schaubilder
  • quadratische Gleichungen
quadratische Funktionen und Schaubilder
  • Zehnerpotenzen mit positiven und negativen ganzzahligen Exponenten
Potenzen mit Basis 2
  • einfache Formeln
z. B. Prozentrechnen

BPE 1.3

Die Schülerinnen und Schüler stellen sehr kleine und große Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen dar und führen Umrechnungen physikalischer Einheiten durch.
Die Schülerinnen und Schüler erklären den Aufbau von Hexadezimalzahlen. Sie führen Umwandlungen aus bzw. in Dezimal- und Binärzahlen durch.
Potenzen mit positiven und negativen ganzzahligen Exponenten

  • Zehnerpotenzen
Potenzen mit Basis 2, Präfixe bei Maßeinheiten
  • Umrechnen physikalischer Einheiten
Abschätzen von Größenordnungen
Zahlensysteme

  • hexadezimal
Binäre, RGB-Farbcodes

BPE 2

Geometrie I

15
Die Schülerinnen und Schüler festigen, erweitern und vertiefen ihre geometrischen Grundlagen und Grundfertigkeiten. Dabei berechnen sie Umfänge von geradlinigen und krummlinigen Figuren sowie Streckenteilungen und wenden diese Berechnungen zum Lösen von berufs- sowie alltagsbezogenen Sachaufgaben an.

BPE 2.1

Die Schülerinnen und Schüler berechnen Umfänge von ebenen und zusammengesetzten Figuren.
Längeneinheiten und ihre Umrechnung
exemplarisch an berufsspezifischen Längenmaßen, im Bereich von mm bis km
Umfang von geradlinigen Figuren: Dreiecke, Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze, Rauten und regelmäßige Vielecke
z. B. Schnittlängen, Materialbedarf
Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck: Winkelfunktionen
Satz des Pythagoras
Umfang von krummlinigen Figuren: Kreise und Kreisbögen
z. B. Schnittlänge von Blechteilen, gestreckte Länge beim Biegen
vgl. „Modellbautechniken“ (BPE 2)
z. B. Ellipse: \(U=\frac{\pi \cdot (D+d)}{2}\)
Streckenteilung: Längen, Bogenlängen und zusammengesetzte Längen
exemplarisch an berufsspezifischen Beispielen,
z. B. Bleche

BPE 3

Ganzrationale Funktionen

20
Die Schülerinnen und Schüler wiederholen und erweitern ihre Kenntnisse über lineare und quadratische Funktionen auf Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen und Polynomfunktionen. Dabei ermitteln sie die charakteristischen Eigenschaften der Graphen dieser Funktionen und erklären die Zusammenhänge zwischen Funktionsterm und Funktionsgraph. Die Schülerinnen und Schüler führen, ausgehend von der Normalparabel, Transformationen am Funktionsgraph durch, beschreiben diese und deuten die Zusammenhänge mit dem Funktionsterm. Zum Lösen von Gleichungen wenden sie geeignete Lösungsverfahren an. Die Schülerinnen und Schüler nutzen Funktionen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge.

BPE 3.1

Die Schülerinnen und Schüler zeichnen und skizzieren Graphen von Potenzfunktionen. Sie ermitteln ausgehend von den Funktionstermen und Funktionsgraphen die Eigenschaften von Potenzfunktionen.
Funktionstyp: \(f(x) = x^{n}\) mit \(n \in \mathbb{N}^*\) und Funktionsgraphen

Eigenschaften

  • globales Verhalten: für \( x \rightarrow \pm \infty\) gilt \(f(x) \rightarrow\) …

  • Symmetrie zur \(y\)-Achse: \(f( - x) = f(x)\) und zum Ursprung: \(f( - x) = - f(x)\)

Potenzgleichungen lösen
z. B. \(x^{3}= – 5\); \(x^{4} =6\)

BPE 3.2

Die Schülerinnen und Schüler zeichnen und skizzieren Graphen von Polynomfunktionen n-ten Grades. Sie ermitteln die Eigenschaften von Polynomfunktionen ausgehend von den Funktionstermen und Funktionsgraphen.
Darstellungsformen

  • allgemeine Form
z. B. \(f(x)=x^{5}–2x^{3}+4x\)
  • Produktform
z. B. \(f(x) = 3(x-2)(x+1)^{3}\)
  • Scheitelform der Parabel
z. B. \(f(x) = 2(x-3)^{2}+1\)
Eigenschaften

  • globales Verhalten für \( x \rightarrow \pm \infty\) gilt \(f(x) \rightarrow\) …

  • Symmetrie zur \(y\)-Achse: \(f( - x) = f(x)\) und zum Ursprung: \(f( - x) = - f(x)\)

BPE 3.3

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer Polynomfunktion mittels Transformationen unter Berücksichtigung der Reihenfolge aus dem Funktionsgraphen von \(f(x)= x^{2}\) entsteht. Sie geben zu einer verbal oder grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm an.
Transformationen

Spiegelung an der \(x\)-Achse
Streckung in \(y\)-Richtung
Verschiebung in \(x\)-Richtung und \(y\)-Richtung
z. B. \(f(x) = - 2(x-3)^{2} + 0,5\)

BPE 3.4

Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die Lösungen von Polynomgleichungen, indem sie geeignete Lösungsverfahren anwenden. Sie deuten die berechneten Lösungen grafisch als Nullstellen einer Funktion beziehungsweise als Schnittstellen zweier Funktionen.

Lösen von Gleichungen

  • Faktorisieren durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt
z. B. \(3x^{4} - 2x^{2} = 0\)
  • Lösungsformeln für quadratische Gleichungen

  • Substitution
z. B. \(3x^{4} - 2x^{2} - 2 = 0\) oder \(3x^{4} = 2x^{2}+2\)
  • numerische Lösung
Wertetabelle
  • grafische Lösung

BPE 3.5

Die Schülerinnen und Schüler deuten Polynomfunktionen und ihre Eigenschaften in einem gegebenen Sachzusammenhang und führen hierzu einfache Berechnungen durch.
Polynomfunktionen in Anwendungen
z. B. Brückenbogen, Wurfparabel, Kostenfunktion

Zeit für Leistungsfeststellung

10

70

80

Schuljahr 2

Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP)

20

Vertiefung

Individualisiertes Lernen

Projektunterricht
z. B.
Übungen
Anwendungen
Wiederholungen
z. B.
Selbstorganisiertes Lernen
Lernvereinbarungen
Binnendifferenzierung
z. B.
Außerschulische Lernorte wie mathematische Ausstellungen und Museen
Mathematik in der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler: Mathematik und Kunst, Mathematik und Musik
Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung fächerverbindender Aspekte zu erfolgen.

BPE 4

Exponentialfunktionen

15
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben exponentielle Wachstums- bzw. Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen. Sie nennen die charakteristischen Eigenschaften der Graphen dieser Funktionen und setzen diese in Beziehung zum Funktionsterm. Sie geben einen Näherungswert der Euler'schen Zahl e an. Darüber hinaus transformieren sie die Graphen der Funktionen mit Basis e und beschreiben dies anhand des Funktionsterms. Die Schülerinnen und Schüler wenden das Logarithmieren bei der Lösung von einfachen Exponentialgleichungen an.

BPE 4.1

Die Schülerinnen und Schüler unterscheiden lineares und exponentielles Wachstum anhand von Beispielen und erklären den allgemeinen Aufbau des Funktionsterms einer Exponentialfunktion. Sie bestimmen die Eigenschaften von Exponentialfunktionen ausgehend von den Funktionstermen und Funktionsgraphen.
Funktionstyp: \(f(x) = a \cdot q^{x}\) mit \(q > 0\), \(q \neq 1\) und \(a \neq 0\), Bedeutung von Parameter a (Anfangswert) und q (Wachstumsfaktor)
z. B. \(f(x)=2^{x}\) und \(f(x)=0,5^{x}\)
z. B. bei Vermehrung von Bakterienkulturen,
Verzinsung und Zinseszins und radioaktiver Zerfall
Funktionsgraphen und Eigenschaften

  • Monotonieverhalten, wenn \(q>1\) oder \(0

  • asymptotisches Verhalten

BPE 4.2

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer Exponentialfunktion mittels Transformationen unter Berücksichtigung der Reihenfolge aus dem Funktionsgraphen von \(f(x)= e^{x}\) entsteht. Sie geben zu einer verbal oder grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm an.
Euler'sche Zahl e
z. B. stetige Verzinsung
Transformationen

Spiegelung an der \(x\)-Achse und \(y\)-Achse
Streckung in \(x\)-Richtung und \(y\)-Richtung
Verschiebung in \(y\)-Richtung
z. B. \(f(x)= - 2 \cdot e^{0,5 \cdot x} + 3\)

BPE 4.3

Die Schülerinnen und Schüler deuten den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung. Sie lösen Exponentialfunktionen algebraisch, indem sie einfache Termumformungen und das Logarithmieren durchführen. Die Lösung solcher Gleichungen deuten sie grafisch als Nullstellen einer Funktion beziehungsweise als Schnittstelle zweier Funktionen.
Logarithmus zur Basis e
z. B. \(e^{x} = y \Leftrightarrow x = ln(y)\)
z. B. \(q^{x} = y \Leftrightarrow x = log_{q}(y)\), insbesondere \(q= 2\) und \(q= 10\)
Vorkommen in Naturwissenschaft und Technik
Lösen von Exponentialgleichungen durch Umkehrung der Rechenoperationen
z. B. \(e^{x} = 3\) oder \(2e^{-0,5x}-4=8\)
z. B. \(4 \cdot 0,5^{x} = 100\)

BPE 5

Trigonometrische Funktionen

15
Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Winkeln am Einheitskreis und letztendlich den Bogenmaßen den entsprechenden Sinus- und Kosinuswert zu. Sie zeichnen die Graphen der dadurch entstehenden allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion und leiten davon die charakteristischen Eigenschaften dieser Funktionsklasse ab. Darüber hinaus transformieren sie die Graphen der Funktionen und beschreiben dies anhand des Funktionsterms.

BPE 5.1

Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Sinus und den Kosinus mithilfe des Gradmaßes und des Bogenmaßes eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis. Mit diesen Punkten zeichnen sie die Sinus- und die Kosinuskurve und begründen deren Eigenschaften.
Gradmaß und Bogenmaß eines Winkels
Begründung der Einführung des Bogenmaßes
Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis

Allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion
\(f(x) = sin(x)\) und \(f(x) = cos(x)\)
Eigenschaften

  • Definitions- und Wertebereich

  • Amplitude und Periode

  • Symmetrie

BPE 5.2

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion mittels Transformationen unter Berücksichtigung der Reihenfolge aus einer Grundfunktion entsteht. Sie geben zu einer verbal oder grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm an.
Transformationen

Spiegelung an der \(x\)-Achse
Streckung in \(x\)-Richtung und \(y\)-Richtung
Verschiebung in \(x\)-Richtung und \(y\)-Richtung
z. B. \(f(x) = 4 \cdot sin(3x) - 1\)
z. B. \(f(x) = - cos(x - \frac{\pi}{4})+0,5\)

BPE 6

Geometrie II

20
Die Schülerinnen und Schüler festigen, erweitern und vertiefen ihre geometrischen Grundlagen und Grundfertigkeiten. Dabei berechnen sie Flächeninhalte von geradlinig sowie bogenförmig begrenzten Flächen und Rauminhalte verschiedener Körper. Sie wenden diese Berechnungen zum Lösen von berufs- sowie alltagsbezogenen Sachaufgaben an.

BPE 6.1

Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Inhalt geradlinig sowie bogenförmig begrenzter Flächen. Außerdem berechnen sie Flächeninhalte von zusammengesetzten Flächen.
Flächeneinheiten und ihre Umrechnung
exemplarisch an berufsspezifischen Flächenmaßen im Bereich von 1 mm2 bis 1 m2
Flächeninhalt von geradlinig begrenzten Flächen: Dreiecke, Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze, Rauten und regelmäßige Vielecke
achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren, Berechnung von Oberflächeninhalt exemplarisch an berufsspezifischen Beispielen
Flächeninhalt von bogenförmig begrenzten Flächen: Kreise und Kreisbögen
achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren, Berechnung von Oberflächeninhalt exemplarisch an berufsspezifischen Beispielen

BPE 6.2

Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Inhalt gleichdicker, spitzer oder stumpfer Körper. Außerdem berechnen sie Rauminhalte von zusammengesetzten Körpern.
Volumeneinheiten und ihre Umrechnung
exemplarisch an berufsspezifischen Volumenmaßen im Bereich von 1 mm3 bis 1 m3
Rauminhalte von gleichdicken Körpern: Prismen und gerade Kreiszylinder
Hohlzylinder, schiefe Prismen
Rauminhalte von spitzen sowie stumpfen Körpern: Pyramiden und gerade Kreiskegel
Berechnung von zusammengesetzten Körpern
Berechnung der Masse anhand von Volumen und Dichte

Zeit für Leistungsfeststellung

10

70

80

Operatorenliste

In den Zielformulierungen der Bildungsplaneinheiten werden Operatoren (= handlungsleitende Verben) verwendet. Diese Zielformulierungen legen fest, welche Anforderungen die Schülerinnen und Schüler in der Regel erfüllen. Zusammen mit der Zuordnung zu einem der drei Anforderungsbereiche (AFB; I: Reproduktion, II: Reorganisation, III: Transfer/Bewertung) dienen Operatoren einer Präzisierung der Zielformulierungen. Dies sichert das Erreichen des vorgesehenen Niveaus und die angemessene Interpretation der Standards.

Anforderungsbereiche


Anforderungsbereiche:
Anforderungsbereich I umfasst die Reproduktion und die Anwendung einfacher Sachverhalte und Fachmethoden, das Darstellen von Sachverhalten in vorgegebener Form sowie die Darstellung einfacher Bezüge.
Anforderungsbereich II umfasst die Reorganisation und das Übertragen komplexerer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Anwendung von technischen Kommunikationsformen, die Wiedergabe von Bewertungsansätzen sowie das Herstellen von Bezügen, um technische Problemstellungen entsprechend den allgemeinen Regeln der Technik zu lösen.
Anforderungsbereich III umfasst das problembezogene Anwenden und Übertragen komplexer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Auswahl von Kommunikationsformen, das Herstellen von Bezügen und das Bewerten von Sachverhalten.
Operator Erläuterung Zuordnung
Anforderungsbereiche
ableiten
auf der Grundlage relevanter Merkmale sachgerechte Schlüsse ziehen
 II
abschätzen
auf der Grundlage von begründeten Überlegungen Größenordnungen angeben
 II
analysieren, untersuchen
für eine gegebene Problem- oder Fragestellung systematisch bzw. kriteriengeleitet wichtige Bestandteile, Merkmale oder Eigenschaften eines Sachverhaltes oder eines Objektes erschließen und deren Beziehungen zueinander darstellen
 II
anwenden, übertragen
einen bekannten Zusammenhang oder eine bekannte Methode zur Lösungsfindung bzw. Zielerreichung auf einen anderen, ggf. unbekannten Sachverhalt beziehen
 II, III
aufbauen
Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren
 II
aufstellen
fachspezifische Formeln, Gleichungen, Gleichungssysteme, Reaktionsgleichungen oder Reaktionsmechanismen entwickeln
 II
auswerten
Informationen (Daten, Einzelergebnisse o. a.) erfassen, in einen Zusammenhang stellen und daraus zielgerichtete Schlussfolgerungen ziehen
 II, III
begründen
Sachverhalte oder Aussagen auf Regeln, Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge oder weitere nachvollziehbare Argumente zurückführen
II
benennen, nennen, angeben
Elemente, Sachverhalte, Begriffe, Daten oder Fakten ohne Erläuterung und Wertung aufzählen
 I
beraten
eine Entscheidungsfindung fachkompetent und zielgruppengerecht unterstützen
 III
berechnen
Ergebnisse aus gegebenen Werten/Daten durch Rechenoperationen oder grafische Lösungsmethoden gewinnen
 II
beschreiben
Strukturen, Situationen, Zusammenhänge, Prozesse und Eigenschaften genau, sachlich, strukturiert und fachsprachlich richtig mit eigenen Worten darstellen, dabei wird auf Erklärungen oder Wertungen verzichtet
 I, II
bestimmen
Sachverhalte und Inhalte prägnant und kriteriengeleitet darstellen
 I
bestätigen, beweisen, nachweisen, überprüfen, prüfen
die Gültigkeit, Schlüssigkeit und Berechtigung einer Aussage (z. B. Hypothese, Modell oder Naturgesetz) durch ein Experiment, eine logische Herleitung oder sachliche Argumentation belegen bzw. widerlegen
 III
beurteilen, Stellung nehmen
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf Fachwissen sowie fachlichen Methoden und Maßstäben begründete Position über deren Sinnhaftigkeit vertreten
III
bewerten, kritisch Stellung nehmen
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf gesellschaftlich oder persönliche Wertvorstellungen begründete Position über deren Annehmbarkeit vertreten
III
charakterisieren
spezifischen Eigenheiten von Sachverhalten, Objekten, Vorgängen, Personen o. a. unter leitenden Gesichtspunkten herausarbeiten und darstellen
 II
darstellen, darlegen
Sachverhalte, Strukturen, Zusammenhänge, Methoden oder Ergebnisse etc. unter einer bestimmten Fragestellung in geeigneten Kommunikationsformaten strukturiert und ggf. fachsprachlich wiedergeben
 I, II
diskutieren, erörtern
Pro- und Kontra-Argumente zu einer Aussage bzw. Behauptung einander gegenüberstellen und abwägen
 III
dokumentieren
Entscheidende Erklärungen, Herleitungen und Skizzen zu einem Sachverhalt bzw. Vorgang angeben und systematisch ordnen
 I, II
durchführen
eine vorgegebene oder eigene Anleitung bzw. Anweisung umsetzen
 I, II
einordnen, ordnen, zuordnen, kategorisieren, strukturieren
Begriffe, Gegenstände usw. auf der Grundlage bestimmter Merkmale systematisch einteilen; so wird deutlich, dass Zusammenhänge unter vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten begründet hergestellt werden
 II
empfehlen
Produkte und Verhaltensweisen kunden- und situationsgerecht vorschlagen
 II
entwickeln, entwerfen, gestalten
Wissen und Methoden zielgerichtet und ggf. kreativ miteinander verknüpfen, um eine eigenständige Antwort auf eine Annahme oder eine Lösung für eine Problemstellung zu erarbeiten oder weiterzuentwickeln
 III
erklären
Strukturen, Prozesse oder Zusammenhänge eines Sachverhalts nachvollziehbar, verständlich und fachlich begründet zum Ausdruck bringen
I, II
erläutern
Wesentliches eines Sachverhalts, Gegenstands, Vorgangs etc. mithilfe von anschaulichen Beispielen oder durch zusätzliche Informationen verdeutlichen
 II
ermitteln
einen Zusammenhang oder eine Lösung finden und das Ergebnis formulieren
 I, II
erschließen
geforderte Informationen herausarbeiten oder Sachverhalte herleiten, die nicht explizit in dem zugrunde liegenden Material genannt werden
 II
formulieren
Gefordertes knapp und präzise zum Ausdruck bringen
 I
herstellen
nach anerkannten Regeln Zubereitungen aus Stoffen gewinnen, anfertigen, zubereiten, be- oder verarbeiten, umfüllen, abfüllen, abpacken und kennzeichnen
 II, III
implementieren
Strukturen und/oder Prozesse mit Blick auf gegebene Rahmenbedingungen, Zielanforderungen sowie etwaige Regeln in einem System umsetzen
 II, III
informieren
fachliche Informationen zielgruppengerecht aufbereiten und strukturieren
 II
interpretieren, deuten
auf der Grundlage einer beschreibenden Analyse Erklärungsmöglichkeiten für Zusammenhänge und Wirkungsweisen mit Blick auf ein schlüssiges Gesamtverständnis aufzeigen
 III
kennzeichnen
Markierungen, Symbole, Zeichen oder Etiketten anbringen, die geltenden Konventionen und/oder gesetzlichen Vorschriften entsprechen
 II
optimieren
einen gegebenen technischen Sachverhalt, einen Quellcode oder eine gegebene technische Einrichtung so verändern, dass die geforderten Kriterien unter einem bestimmten Aspekt erfüllt werden
 II, III
planen
die Schritte eines Arbeitsprozesses antizipieren und eine nachvollziehbare ergebnisorientierte Anordnung der Schritte vornehmen
 III
präsentieren
Sachverhalte strukturiert, mediengestützt und adressatengerecht vortragen
 II
skizzieren
Sachverhalte, Objekte, Strukturen oder Ergebnisse auf das Wesentliche reduzieren und übersichtlich darstellen
 I
übersetzen
einen Sachverhalt oder einzelne Wörter und Phrasen wortgetreu in einer anderen Sprache wiedergeben
 II
validieren, testen
Erbringung eines dokumentierten Nachweises, dass ein bestimmter Prozess oder ein System kontinuierlich eine Funktionalität/Produkt erzeugt, das die zuvor definierten Spezifikationen und Qualitätsmerkmale erfüllt
 I
verallgemeinern
aus einer Einsicht eine Aussage formulieren, die für verschiedene Anwendungsbereiche Gültigkeit besitzt
 II
verdrahten
Betriebsmittel nach einem vorgegebenen Anschluss‑/ Stromlaufplan systematisch elektrisch miteinander verbinden
 I, II
vergleichen, gegenüberstellen, unterscheiden
nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten problembezogen Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln und gegenüberstellen sowie auf dieser Grundlage ggf. ein gewichtetes Ergebnis formulieren
 II
wiedergeben
wesentliche Information und/oder deren Zusammenhänge strukturiert zusammenfassen
 I
zeichnen
einen beobachtbaren oder gegebenen Sachverhalt mit grafischen Mitteln und ggf. unter Einhaltung von fachlichen Konventionen (z. B. Symbole, Perspektiven etc.) darstellen
 I, II
zeigen, aufzeigen
Sachverhalte, Prozesse o. a. sachlich beschreiben und erläutern
 I, II
zusammenfassen
das Wesentliche sachbezogen, konzentriert sowie inhaltlich und sprachlich strukturiert mit eigenen Worten wiedergeben
I, II

Amtsblatt des Ministeriums für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

Stuttgart, 07.09.2024
Bildungsplan für das Berufskolleg
hier: Berufskolleg Produktdesign
Berufskolleg für technische Assistenten (Bildungsplan zur Erprobung)
Vom
Aktenzeichen KM 41-6623-3/4/1

I.

II.

Für das Berufskolleg gilt der als Anlage beigefügte Bildungsplan.
Der Bildungsplan gilt
für das Schuljahr 1 ab 1. August 2023.
für das Schuljahr 2 ab 1. August 2024.

Mathematik I – Bildungsplan zur Erprobung
Bildungsplan für das Berufskolleg
Technische Assistenten für Produktdesign

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