Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Service-Navigation

Suchfunktion

Be­ruf­li­che Schu­len

Bil­dungs­pla­n­ar­beit Be­rufs­kol­legs As­sis­tenz

Ma­the­ma­tik I

Vor­be­mer­kun­gen

Fach­li­che Vor­be­mer­kun­gen
Das Fach „Ma­the­ma­tik I“ ver­mit­telt den Schü­le­rin­nen und Schü­lern die Kom­pe­ten­zen, Pro­blem­stel­lun­gen aus ihrem zu­künf­ti­gen be­ruf­li­chen Um­feld fach­ge­recht zu be­ar­bei­ten. Die In­hal­te sind dem­entspre­chend im We­sent­li­chen auf fach­li­che Fra­ge­stel­lun­gen der Bio­tech­no­lo­gie be­zo­gen. Durch den Pra­xis­be­zug un­ter­schei­det sich die­ses Fach von der all­ge­mei­nen Ma­the­ma­tik. Zu­gleich bil­det das Fach „Ma­the­ma­tik I“ aber auch die Vor­aus­set­zung für den Zu­satz­un­ter­richt zur Fach­hoch­schul­rei­fe im Wahl­fach­be­reich („Ma­the­ma­tik II“).
Die Bil­dungs­plan­ein­hei­ten „Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen I und II“ fo­kus­sie­ren sich spe­zi­ell auf den Er­werb von Kom­pe­ten­zen zur Be­ar­bei­tung der all­täg­li­chen Auf­ga­ben­stel­lun­gen eines bio­tech­no­lo­gi­schen La­bors. Sie um­fas­sen bei­spiels­wei­se Be­rech­nun­gen und Um­rech­nun­gen zur Be­schrei­bung che­mi­scher Vor­gän­ge. Wei­ter­hin ent­wi­ckeln die Schü­le­rin­nen und Schü­ler die er­for­der­li­chen Kom­pe­ten­zen, um im Rah­men der La­bor­tä­tig­keit Mess­er­geb­nis­se und Zah­len­ma­te­ri­al zu do­ku­men­tie­ren, dar­zu­stel­len und aus­zu­wer­ten.
Die Bil­dungs­plan­ein­hei­ten „Funk­tio­nen I und II“ ver­mit­teln Kom­pe­ten­zen im Um­gang mit ma­the­ma­ti­schen Grund­la­gen. Die Schü­le­rin­nen und Schü­lern ver­tie­fen ihre Kennt­nis­se über den Funk­ti­ons­be­griff als zen­tra­les Ele­ment der Ana­ly­se und bauen ihr Vor­wis­sen aus dem mitt­le­ren Bil­dungs­ab­schluss über li­nea­re und qua­dra­ti­sche Funk­tio­nen an­hand von Bei­spie­len aus. Dabei ver­tie­fen sie ihre Kennt­nis­se unter Zu­hil­fe­nah­me eines Com­pu­ter-Al­ge­bra­sys­tems (CAS). Wei­ter­hin er­ar­bei­ten sie grund­le­gen­de Ei­gen­schaf­ten von Po­tenz­funk­tio­nen mit ganz­zah­li­gen Ex­po­nen­ten und von Po­ly­nom­funk­tio­nen und lösen zu­ge­hö­ri­ge Glei­chun­gen. Dar­über hin­aus ent­de­cken sie wich­ti­ge Ei­gen­schaf­ten wei­te­rer ele­men­ta­rer Funk­tio­nen wie Po­tenz‑, Wur­zel- und Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen und ler­nen deren ty­pi­sche Schau­bil­der ken­nen. Sie wen­den Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen und Lo­ga­rith­men an und li­nea­ri­sie­ren Schau­bil­der durch die Ver­wen­dung nicht­li­nea­rer Ko­or­di­na­ten­maß­stä­be. Diese sind Vor­aus­set­zung für die Lö­sung quan­ti­ta­ti­ver Auf­ga­ben aus dem na­tur­wis­sen­schaft­li­chen Be­reich.
Diese ma­the­ma­ti­schen Grund­la­gen be­fä­hi­gen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler, dar­über hin­aus ge­sell­schaft­li­che und nach­hal­ti­ge Ent­wick­lun­gen mit­zu­ge­stal­ten.

Hin­wei­se zum Um­gang mit dem Bil­dungs­plan
Der Bil­dungs­plan zeich­net sich durch eine In­halts- und eine Kom­pe­tenz­ori­en­tie­rung aus. In jeder Bil­dungs­plan­ein­heit (BPE) wer­den in kur­si­ver Schrift die über­ge­ord­ne­ten Ziele be­schrie­ben, die durch Ziel­for­mu­lie­run­gen sowie in je­weils einer In­halts- und Hin­weiss­pal­te kon­kre­ti­siert wer­den. In den Ziel­for­mu­lie­run­gen wer­den die je­wei­li­gen fach­spe­zi­fi­schen Ope­ra­to­ren als Ver­ben ver­wen­det. Ope­ra­to­ren sind hand­lungs­in­iti­ie­ren­de Ver­ben, die si­gna­li­sie­ren, wel­che Tä­tig­kei­ten beim Be­ar­bei­ten von Auf­ga­ben er­war­tet wer­den; eine Ope­ra­to­ren­lis­te ist jedem Bil­dungs­plan im An­hang bei­ge­fügt. Durch die kom­pe­tenz­ori­en­tier­te Ziel­for­mu­lie­rung mit­tels die­ser Ope­ra­to­ren wird das An­for­de­rungs­ni­veau be­züg­lich der In­hal­te und der zu er­wer­ben­den Kom­pe­ten­zen de­fi­niert. Die for­mu­lier­ten Ziele und In­hal­te sind ver­bind­lich und damit prü­fungs­re­le­vant. Sie stel­len die Re­gel­an­for­de­run­gen im je­wei­li­gen Fach dar. Die In­hal­te der Hin­weiss­pal­te sind un­ver­bind­li­che Er­gän­zun­gen zur In­halts­spal­te und um­fas­sen Bei­spie­le, di­dak­ti­sche Hin­wei­se und Quer­ver­wei­se auf an­de­re Fä­cher bzw. BPE.
Der VIP-Be­reich des Bil­dungs­plans um­fasst die Ver­tie­fung, in­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen sowie Pro­jekt­un­ter­richt. Im Rah­men der hier zur Ver­fü­gung ste­hen­den Stun­den sol­len die Schü­le­rin­nen und Schü­ler best­mög­lich un­ter­stützt und bei der Wei­ter­ent­wick­lung ihrer per­so­na­len und fach­li­chen Kom­pe­ten­zen ge­för­dert wer­den. Die Fach­leh­re­rin­nen und Fach­leh­rer nut­zen diese Un­ter­richts­zeit nach ei­ge­nen Schwer­punkt­set­zun­gen auf Basis der fä­cher- und bil­dungs­gang­spe­zi­fi­schen Be­son­der­hei­ten sowie nach den Lern­vor­aus­set­zun­gen der ein­zel­nen Schü­le­rin­nen und Schü­ler.
Der Teil „Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung“ des Bil­dungs­plans be­rück­sich­tigt die Zeit, die zur Vor­be­rei­tung, Durch­füh­rung und Nach­be­rei­tung von Leis­tungs­fest­stel­lun­gen zur Ver­fü­gung steht. Dies kann auch die not­wen­di­ge Zeit für die im Rah­men der Be­son­de­ren Lern­leis­tun­gen er­brach­ten Leis­tun­gen, Nach­be­spre­chung zu Leis­tungs­fest­stel­lun­gen sowie Feed­back-Ge­sprä­che um­fas­sen.

Schul­jahr 1

Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP)

20

Ver­tie­fung

In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen

Pro­jekt­un­ter­richt
z. B.
Übun­gen
An­wen­dun­gen
Wie­der­ho­lun­gen
z. B.
Selbst­or­ga­ni­sier­tes Ler­nen
Lern­ver­ein­ba­run­gen
Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung
z. B.
Daten er­he­ben, aus­wer­ten und in­ter­pre­tie­ren
Die The­men­aus­wahl des Pro­jekt­un­ter­richts hat aus den nach­fol­gen­den Bil­dungs­plan­ein­hei­ten unter Be­ach­tung fä­cher­ver­bin­den­der As­pek­te zu er­fol­gen.

BPE 1

Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen I

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ver­tie­fen ihre Kennt­nis­se über Ein­hei­ten und Grö­ßen. Sie er­stel­len Ver­dün­nungs­rei­hen und Pipettier­sche­ma­ta, die eine Grund­la­ge für die prak­ti­sche Ar­beit im Labor sind. Sie be­ur­tei­len die aus Ex­pe­ri­men­ten ge­won­nenen Daten und hin­ter­fra­gen kri­tisch ihre Er­geb­nis­se an­hand sta­tis­ti­scher Aus­wer­tun­gen.

BPE 1.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­nen­nen Ein­hei­ten und Grö­ßen. Sie be­rech­nen Kon­zen­tra­tio­nen und An­tei­le. Sie stel­len Grö­ßen als Zeh­ner­po­ten­zen dar.

Ein­hei­ten und Grö­ßen
SI-Maß­sys­tem vgl. „Phy­sik“
  • Länge
  • Flä­che
  • Vo­lu­men
  • Masse
  • Zeit

Ein­hei­ten­vor­sil­ben
wis­sen­schaft­li­che Schreib­wei­se vgl. „Phy­sik“
Mas­sen­kon­zen­tra­ti­on, Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on, pro­zen­tua­le An­tei­le
Mol-Be­griff vgl. „Che­mie“,
ppm, ppb, Pro­mil­le
Mas­sen­an­teil, Vo­lu­men­an­teil
pro­zen­tua­le An­ga­be
Um­for­mung und An­wen­dung von For­meln
Dich­te, Qua­der, Zy­lin­der
En­zy­mein­heit
Re­strik­ti­ons­ver­dau
Zeh­ner­po­ten­zen
SI-Vor­sät­ze

BPE 1.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­rech­nen den Ver­dün­nungs­fak­tor und wen­den die­sen für die Er­stel­lung von Pip­pe­tier­sche­ma­ta und Ver­dün­nungs­rei­hen an.
Ver­dün­nungs­fak­tor
Stamm­lö­sung
Ver­dün­nungs­rei­he
Be­stim­mung von ko­lo­nie­bil­den­der Ein­heit
Pi­pet­tier­sche­ma
PCR-An­satz

BPE 1.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­mit­teln den Mit­tel­wert, die Stan­dard­ab­wei­chung und den Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­en­ten an­hand von Bei­spie­len aus dem La­bo­rall­tag. Sie be­wer­ten Daten an­hand sta­tis­ti­scher Aus­wer­tun­gen.

Mit­tel­wert
Be­rech­nung mit Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on
Ver­gleich mit dem Me­di­an
Stan­dard­ab­wei­chung
Er­war­tungs­wert
Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­ent

BPE 2

Funk­tio­nen I

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ver­tie­fen ihre Kennt­nis­se über den Funk­ti­ons­be­griff als zen­tra­les Ele­ment der Ana­ly­se und bauen ihr Vor­wis­sen an­hand von Bei­spie­len aus.
Sie er­wei­tern ihre Kennt­nis­se über li­nea­re und qua­dra­ti­sche Funk­tio­nen und ver­tie­fen diese unter Zu­hil­fe­nah­me eines Com­pu­ter-Al­ge­bra­sys­tems (CAS).

BPE 2.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler dis­ku­tie­ren den Funk­ti­ons­be­griff an Bei­spie­len aus dem All­tag. Sie er­läu­tern und er­mit­teln den De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­reich einer gra­fisch oder al­ge­bra­isch ge­ge­be­nen Funk­ti­on. Sie stel­len al­ge­bra­isch ge­ge­be­ne Funk­tio­nen mit­hil­fe von Wer­te­ta­bel­len dar und zeich­nen Schau­bil­der.
Funk­ti­ons­be­griff
Zu­ord­nun­gen: ein­deu­tig/nicht ein­deu­tig
Dar­stel­lung von Funk­tio­nen

  • ver­bal
  • ta­bel­la­risch
  • gra­fisch
  • al­ge­bra­isch
z. B. Zu­ord­nung Kreis­ra­di­us zu Kreis­flä­che
z. B. Mess­wer­te
z. B. Ge­fäß­for­men – Füll­hö­he
z. B. f(x)=x2+1
Funk­ti­ons­gra­phen
Wer­te­ta­bel­le
De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­reich

BPE 2.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in­ter­pre­tie­ren Ge­ra­den als Gra­phen li­nea­rer Funk­tio­nen. Sie un­ter­su­chen die La­ge­be­zie­hung zwei­er Ge­ra­den hin­sicht­lich Par­al­le­li­tät, ge­mein­sa­mer Punk­te sowie Or­tho­go­na­li­tät. Wei­ter­hin er­mit­teln sie aus ge­ge­be­nen In­for­ma­tio­nen Ge­ra­den­glei­chun­gen. Sie wer­ten Da­ten­rei­hen li­nea­rer Ab­hän­gig­kei­ten mit­hil­fe von Re­gres­si­ons­ana­ly­sen aus.
Ge­ra­den als Gra­phen li­nea­rer Funk­tio­nen
Pro­por­tio­na­li­tät
Er­mitt­lung von Ge­ra­den­glei­chun­gen
Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent
La­ge­be­zie­hung zwei­er Ge­ra­den

Or­tho­go­na­li­täts­be­din­gung
mg⋅mh=−1
Li­nea­re Re­gres­si­on
Kor­re­la­ti­ons­ko­ef­fi­zi­ent
Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­ons-Soft­ware

BPE 2.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in­ter­pre­tie­ren Pa­ra­beln als Gra­phen qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen und be­ur­tei­len sie hin­sicht­lich Sym­me­trie und Schei­tel­punkt. Sie be­rech­nen Schnitt­punk­te mit Ko­or­di­na­te­n­ach­sen sowie an­de­ren Pa­ra­beln. Wei­ter­hin be­schrei­ben sie Pa­ra­beln mit­hil­fe un­ter­schied­li­cher Dar­stel­lungs­for­men und be­rech­nen aus ge­ge­be­nen In­for­ma­tio­nen die Funk­ti­ons­ter­me qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen.

Pa­ra­beln als Schau­bil­der qua­dra­ti­scher Funk­tio­nen

  • Ach­sen­schnitt­punk­te, Schei­tel, Sym­me­trie

  • ver­schie­de­ne Dar­stel­lungs­for­men
Schei­tel­form, Pro­dukt­form
Auf­stel­lung von Pa­ra­bel­glei­chun­gen

Schnitt­pro­ble­me
z. B. Schnitt­punk­te Pa­ra­bel - Ge­ra­de

Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung

10

70

80

Schul­jahr 2

Ver­tie­fung – In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen – Pro­jekt­un­ter­richt (VIP)

20

Ver­tie­fung

In­di­vi­dua­li­sier­tes Ler­nen

Pro­jekt­un­ter­richt
z. B.
Übun­gen
An­wen­dun­gen
Wie­der­ho­lun­gen
z. B.
Selbst­or­ga­ni­sier­tes Ler­nen
Lern­ver­ein­ba­run­gen
Bin­nen­dif­fe­ren­zie­rung
z. B.
Mo­del­lie­rung, Re­gres­si­on
In­ter­po­la­ti­on
Um­keh­run­gen – Wur­zel­funk­ti­on Lo­ga­rith­mus
Die The­men­aus­wahl des Pro­jekt­un­ter­richts hat aus den nach­fol­gen­den Bil­dungs­plan­ein­hei­ten unter Be­ach­tung fä­cher­ver­bin­den­der As­pek­te zu er­fol­gen.

BPE 3

Funk­tio­nen II

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler er­ar­bei­ten wich­ti­ge Ei­gen­schaf­ten von Po­tenz­funk­tio­nen mit ganz­zah­li­gen Ex­po­nen­ten und von Po­ly­nom­funk­tio­nen und lösen zu­ge­hö­ri­ge Glei­chun­gen. Wei­ter­hin ler­nen sie wich­ti­ge Ei­gen­schaf­ten wei­te­rer ele­men­ta­rer Funk­tio­nen wie Po­tenz‑, Wur­zel- und Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen über deren Schau­bil­der ken­nen und ver­tie­fen ihre Kennt­nis­se unter Zu­hil­fe­nah­me eines Com­pu­ter-Alge­bra­sys­tems (CAS). Sie wen­den Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen und Lo­ga­rith­men an und li­nea­ri­sie­ren Schau­bil­der durch die Ver­wen­dung nicht­li­nea­rer Ko­or­di­na­ten­maß­stä­be.

BPE 3.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­schrei­ben Po­ly­nom­funk­tio­nen mit­hil­fe un­ter­schied­li­cher Dar­stel­lungs­for­men. Dar­über hin­aus zeich­nen sie einen Funk­ti­ons­gra­phen mit­hil­fe einer Wer­te­ta­bel­le. Sie in­ter­pre­tie­ren die Schau­bil­der von Po­ly­nom­funk­tio­nen hin­sicht­lich ihrer Sym­me­trie zum Ko­or­di­na­ten­ur­sprung und zur y-Achse. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­stim­men die Lö­sung von Po­ly­nom­glei­chun­gen al­ge­bra­isch und be­grün­den die Aus­wahl der je­wei­li­gen Lö­sungs­stra­te­gie. Sie in­ter­pre­tie­ren die be­rech­ne­ten Lö­sun­gen gra­fisch als Null­stel­len einer Funk­ti­on be­zie­hungs­wei­se als Schnitt­stel­len zwei­er Funk­tio­nen.
Po­tenz­funk­tio­nen mit na­tür­li­chen Zah­len als Ex­po­nen­ten

Funk­ti­ons­gra­phen von Po­ly­nom­funk­tio­nen
z. B. Ein­satz von CAS
Punkt­sym­me­trie zum Ur­sprung
Ach­sen­sym­me­trie zur y-Achse
ge­ra­de und un­ge­ra­de Po­ly­nom­funk­tio­nen
Glo­ba­les Ver­hal­ten

Lösen von Glei­chun­gen
Ach­sen­schnitt­punk­te, Schnitt­pro­ble­me
  • Um­keh­rung von Re­chen­ope­ra­tio­nen
z. B. x5=2
  • Fak­to­ri­sie­ren; Satz vom Null­pro­dukt
z. B. 2x4−8x2=0
  • Lö­sungs­for­mel für qua­dra­ti­sche Glei­chun­gen
Sub­sti­tu­ti­on

BPE 3.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler zeich­nen und be­schrei­ben den Kur­ven­ver­lauf wich­ti­ger ele­men­ta­rer Funk­tio­nen.
Schau­bil­der von Po­tenz­funk­tio­nen der Form f(x)=x−1 und f(x)=x−2
in­di­rek­te Pro­por­tio­na­li­tät
Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen
ex­po­nen­ti­el­les Wachs­tum, z. B. Ein­satz von CAS

BPE 3.3

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wen­den Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen und Lo­ga­rith­men an.
Re­chen­ge­set­ze für Po­ten­zen

Re­chen­ge­set­ze für Lo­ga­rith­men
An­wen­dung pH-Wert

BPE 4

Fach­be­zo­ge­nes Rech­nen II

25
Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler stel­len Daten mit nicht­li­nea­ren Ska­lie­run­gen, Ex­po­nen­ti­al- und Lo­ga­rith­mus­funk­tio­nen dar. Sie über­tra­gen Me­tho­den und In­hal­te der BPE 1, 2 und 3 auf ty­pi­sche An­wen­dungs­si­tua­tio­nen im Be­rufs­all­tag. Hier­zu ana­ly­sie­ren sie Daten, die sie unter anderem im Labor selbst ermit­telt haben und be­ur­tei­len so den Nut­zen die­ser Me­tho­den.

BPE 4.1

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wer­ten Daten aus, indem sie diese in aus­sa­ge­kräf­ti­gen Dia­gram­men dar­stel­len. Sie wer­ten Da­ten­rei­hen mit nicht­li­nea­ren Ab­hän­gig­kei­ten durch Li­nea­ri­sie­rung von Schau­bil­dern aus und füh­ren Re­gres­si­ons­ana­ly­sen mit­hil­fe ge­eig­ne­ter Soft­ware durch.
Dar­stel­lung von Daten in Ta­bel­len und Dia­gram­men
Be­rech­nung und Dar­stel­lung mit Soft­ware, z. B. Ta­bel­len­kal­ku­la­ti­on
Nicht­li­nea­re Ko­or­di­na­ten­maß­stä­be
Lo­ga­rith­mi­sche Skala
z. B. re­zi­pro­ke Maß­stä­be, Re­strik­ti­ons­ver­dau
Li­nea­ri­sie­rung von Schau­bil­dern
lo­ga­rith­mi­sche, re­zi­pro­ke, qua­dra­ti­sche Auf­tra­gung

BPE 4.2

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wer­ten Daten aus, die auf ex­po­nen­ti­el­lem Wachs­tum ba­sie­ren. Sie wen­den den Lo­ga­rith­mus im An­wen­dungs­kon­text des pH-Wert an.
Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen im An­wen­dungs­kon­text
z. B. Bak­te­ri­en­wachs­tum, ra­dio­ak­ti­ver Zer­fall, Halb­werts- und Ver­dopp­lungs­zeit, En­zym­ak­ti­vi­tät
Lo­ga­rith­mus im An­wen­dungs­kon­text pH-Wert

Be­ur­tei­lung von Daten und ma­the­ma­ti­schen Mo­del­len
Feh­ler­ana­ly­se, be­schränk­tes Wachs­tum, De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­be­rei­che

Zeit für Leis­tungs­fest­stel­lung

10

70

80

Ope­ra­to­ren­lis­te

In den Ziel­for­mu­lie­run­gen der Bil­dungs­plan­ein­hei­ten wer­den Ope­ra­to­ren (= hand­lungs­lei­ten­de Ver­ben) ver­wen­det. Diese Ziel­for­mu­lie­run­gen legen fest, wel­che An­for­de­run­gen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in der Regel er­fül­len. Zu­sam­men mit der Zu­ord­nung zu einem der drei An­for­de­rungs­be­rei­che (AFB; I: Re­pro­duk­ti­on, II: Re­or­ga­ni­sa­ti­on, III: Trans­fer/Be­wer­tung) die­nen Ope­ra­to­ren einer Prä­zi­sie­rung der Ziel­for­mu­lie­run­gen. Dies si­chert das Er­rei­chen des vor­ge­se­he­nen Ni­veaus und die an­ge­mes­se­ne In­ter­pre­ta­ti­on der Stan­dards.

An­for­de­rungs­be­rei­che


An­for­de­rungs­be­rei­che:
An­for­de­rungs­be­reich I um­fasst die Re­pro­duk­ti­on und die An­wen­dung ein­fa­cher Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, das Dar­stel­len von Sach­ver­hal­ten in vor­ge­ge­be­ner Form sowie die Dar­stel­lung ein­fa­cher Be­zü­ge.
An­for­de­rungs­be­reich II um­fasst die Re­or­ga­ni­sa­ti­on und das Über­tra­gen kom­ple­xe­rer Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, die si­tua­ti­ons­ge­rech­te An­wen­dung von tech­ni­schen Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­men, die Wie­der­ga­be von Be­wer­tungs­an­sät­zen sowie das Her­stel­len von Be­zü­gen, um tech­ni­sche Pro­blem­stel­lun­gen ent­spre­chend den all­ge­mei­nen Re­geln der Tech­nik zu lösen.
An­for­de­rungs­be­reich III um­fasst das pro­blem­be­zo­ge­ne An­wen­den und Über­tra­gen kom­ple­xer Sach­ver­hal­te und Fach­me­tho­den, die si­tua­ti­ons­ge­rech­te Aus­wahl von Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­men, das Her­stel­len von Be­zü­gen und das Be­wer­ten von Sach­ver­hal­ten.
Ope­ra­tor Er­läu­te­rung Zu­ord­nung
An­for­de­rungs­be­rei­che
ab­lei­ten
auf der Grund­la­ge re­le­van­ter Merk­ma­le sach­ge­rech­te Schlüs­se zie­hen
 II
ab­schät­zen
auf der Grund­la­ge von be­grün­de­ten Über­le­gun­gen Grö­ßen­ord­nun­gen an­ge­ben
 II
ana­ly­sie­ren, un­ter­su­chen
für eine ge­ge­be­ne Pro­blem- oder Fra­ge­stel­lung sys­te­ma­tisch bzw. kri­te­ri­en­ge­lei­tet wich­ti­ge Be­stand­tei­le, Merk­ma­le oder Ei­gen­schaf­ten eines Sach­ver­hal­tes oder eines Ob­jek­tes er­schlie­ßen und deren Be­zie­hun­gen zu­ein­an­der dar­stel­len
 II
an­wen­den, über­tra­gen
einen be­kann­ten Zu­sam­men­hang oder eine be­kann­te Me­tho­de zur Lö­sungs­fin­dung bzw. Ziel­er­rei­chung auf einen an­de­ren, ggf. un­be­kann­ten Sach­ver­halt be­zie­hen
 II, III
auf­bau­en
Ob­jek­te und Ge­rä­te ziel­ge­rich­tet an­ord­nen und kom­bi­nie­ren
 II
auf­stel­len
fach­spe­zi­fi­sche For­meln, Glei­chun­gen, Glei­chungs­sys­te­me, Re­ak­ti­ons­glei­chun­gen oder Re­ak­ti­ons­me­cha­nis­men ent­wi­ckeln
 II
aus­wer­ten
In­for­ma­tio­nen (Daten, Ein­zel­er­geb­nis­se o. a.) er­fas­sen, in einen Zu­sam­men­hang stel­len und dar­aus ziel­ge­rich­te­te Schluss­fol­ge­run­gen zie­hen
 II, III
be­grün­den
Sach­ver­hal­te oder Aus­sa­gen auf Re­geln, Ge­setz­mä­ßig­kei­ten bzw. kau­sa­le Zu­sam­men­hän­ge oder wei­te­re nach­voll­zieh­ba­re Ar­gu­men­te zu­rück­füh­ren
II
be­nen­nen, nen­nen, an­ge­ben
Ele­men­te, Sach­ver­hal­te, Be­grif­fe, Daten oder Fak­ten ohne Er­läu­te­rung und Wer­tung auf­zäh­len
 I
be­ra­ten
eine Ent­schei­dungs­fin­dung fach­kom­pe­tent und ziel­grup­pen­ge­recht un­ter­stüt­zen
 III
be­rech­nen
Er­geb­nis­se aus ge­ge­be­nen Wer­ten/Daten durch Re­chen­ope­ra­tio­nen oder gra­fi­sche Lö­sungs­me­tho­den ge­win­nen
 II
be­schrei­ben
Struk­tu­ren, Si­tua­tio­nen, Zu­sam­men­hän­ge, Pro­zes­se und Ei­gen­schaf­ten genau, sach­lich, struk­tu­riert und fach­sprach­lich rich­tig mit ei­ge­nen Wor­ten dar­stel­len, dabei wird auf Er­klä­run­gen oder Wer­tun­gen ver­zich­tet
 I, II
be­stim­men
Sach­ver­hal­te und In­hal­te prä­gnant und kri­te­ri­en­ge­lei­tet dar­stel­len
 I
be­stä­ti­gen, be­wei­sen, nach­wei­sen, über­prü­fen, prü­fen
die Gül­tig­keit, Schlüs­sig­keit und Be­rech­ti­gung einer Aus­sa­ge (z. B. Hy­po­the­se, Mo­dell oder Na­tur­ge­setz) durch ein Ex­pe­ri­ment, eine lo­gi­sche Her­lei­tung oder sach­li­che Ar­gu­men­ta­ti­on be­le­gen bzw. wi­der­le­gen
 III
be­ur­tei­len, Stel­lung neh­men
zu einem Sach­ver­halt oder einer Aus­sa­ge eine ei­ge­ne, auf Fach­wis­sen sowie fach­li­chen Me­tho­den und Maß­stä­ben be­grün­de­te Po­si­ti­on über deren Sinn­haf­tig­keit ver­tre­ten
III
be­wer­ten, kri­tisch Stel­lung neh­men
zu einem Sach­ver­halt oder einer Aus­sa­ge eine ei­ge­ne, auf ge­sell­schaft­lich oder per­sön­li­che Wert­vor­stel­lun­gen be­grün­de­te Po­si­ti­on über deren An­nehm­bar­keit ver­tre­ten
III
cha­rak­te­ri­sie­ren
spe­zi­fi­schen Ei­gen­hei­ten von Sach­ver­hal­ten, Ob­jek­ten, Vor­gän­gen, Per­so­nen o. a. unter lei­ten­den Ge­sichts­punk­ten her­aus­ar­bei­ten und dar­stel­len
 II
dar­stel­len, dar­le­gen
Sach­ver­hal­te, Struk­tu­ren, Zu­sam­men­hän­ge, Me­tho­den oder Er­geb­nis­se etc. unter einer be­stimm­ten Fra­ge­stel­lung in ge­eig­ne­ten Kom­mu­ni­ka­ti­ons­for­ma­ten struk­tu­riert und ggf. fach­sprach­lich wie­der­ge­ben
 I, II
dis­ku­tie­ren, er­ör­tern
Pro- und Kon­tra-Ar­gu­men­te zu einer Aus­sa­ge bzw. Be­haup­tung ein­an­der ge­gen­über­stel­len und ab­wä­gen
 III
do­ku­men­tie­ren
Ent­schei­den­de Er­klä­run­gen, Her­lei­tun­gen und Skiz­zen zu einem Sach­ver­halt bzw. Vor­gang an­ge­ben und sys­te­ma­tisch ord­nen
 I, II
durch­füh­ren
eine vor­ge­ge­be­ne oder ei­ge­ne An­lei­tung bzw. An­wei­sung um­set­zen
 I, II
ein­ord­nen, ord­nen, zu­ord­nen, ka­te­go­ri­sie­ren, struk­tu­rie­ren
Be­grif­fe, Ge­gen­stän­de usw. auf der Grund­la­ge be­stimm­ter Merk­ma­le sys­te­ma­tisch ein­tei­len; so wird deut­lich, dass Zu­sam­men­hän­ge unter vor­ge­ge­be­nen oder selbst ge­wähl­ten Ge­sichts­punk­ten be­grün­det her­ge­stellt wer­den
 II
emp­feh­len
Pro­duk­te und Ver­hal­tens­wei­sen kun­den- und si­tua­ti­ons­ge­recht vor­schla­gen
 II
ent­wi­ckeln, ent­wer­fen, ge­stal­ten
Wis­sen und Me­tho­den ziel­ge­rich­tet und ggf. krea­tiv mit­ein­an­der ver­knüp­fen, um eine ei­gen­stän­di­ge Ant­wort auf eine An­nah­me oder eine Lö­sung für eine Pro­blem­stel­lung zu er­ar­bei­ten oder wei­ter­zu­ent­wi­ckeln
 III
er­klä­ren
Struk­tu­ren, Pro­zes­se oder Zu­sam­men­hän­ge eines Sach­ver­halts nach­voll­zieh­bar, ver­ständ­lich und fach­lich be­grün­det zum Aus­druck brin­gen
I, II
er­läu­tern
We­sent­li­ches eines Sach­ver­halts, Ge­gen­stands, Vor­gangs etc. mit­hil­fe von an­schau­li­chen Bei­spie­len oder durch zu­sätz­li­che In­for­ma­tio­nen ver­deut­li­chen
 II
er­mit­teln
einen Zu­sam­men­hang oder eine Lö­sung fin­den und das Er­geb­nis for­mu­lie­ren
 I, II
er­schlie­ßen
ge­for­der­te In­for­ma­tio­nen her­aus­ar­bei­ten oder Sach­ver­hal­te her­lei­ten, die nicht ex­pli­zit in dem zu­grun­de lie­gen­den Ma­te­ri­al ge­nannt wer­den
 II
for­mu­lie­ren
Ge­for­der­tes knapp und prä­zi­se zum Aus­druck brin­gen
 I
her­stel­len
nach an­er­kann­ten Re­geln Zu­be­rei­tun­gen aus Stof­fen ge­win­nen, an­fer­ti­gen, zu­be­rei­ten, be- oder ver­ar­bei­ten, um­fül­len, ab­fül­len, ab­pa­cken und kenn­zeich­nen
 II, III
im­ple­men­tie­ren
Struk­tu­ren und/oder Pro­zes­se mit Blick auf ge­ge­be­ne Rah­men­be­din­gun­gen, Ziel­an­for­de­run­gen sowie et­wai­ge Re­geln in einem Sys­tem um­set­zen
 II, III
in­for­mie­ren
fach­li­che In­for­ma­tio­nen ziel­grup­pen­ge­recht auf­be­rei­ten und struk­tu­rie­ren
 II
in­ter­pre­tie­ren, deu­ten
auf der Grund­la­ge einer be­schrei­ben­den Ana­ly­se Er­klä­rungs­mög­lich­kei­ten für Zu­sam­men­hän­ge und Wir­kungs­wei­sen mit Blick auf ein schlüs­si­ges Ge­samt­ver­ständ­nis auf­zei­gen
 III
kenn­zeich­nen
Mar­kie­run­gen, Sym­bo­le, Zei­chen oder Eti­ket­ten an­brin­gen, die gel­ten­den Kon­ven­tio­nen und/oder ge­setz­li­chen Vor­schrif­ten ent­spre­chen
 II
op­ti­mie­ren
einen ge­ge­be­nen tech­ni­schen Sach­ver­halt, einen Quell­code oder eine ge­ge­be­ne tech­ni­sche Ein­rich­tung so ver­än­dern, dass die ge­for­der­ten Kri­te­ri­en unter einem be­stimm­ten As­pekt er­füllt wer­den
 II, III
pla­nen
die Schrit­te eines Ar­beits­pro­zes­ses an­ti­zi­pie­ren und eine nach­voll­zieh­ba­re er­geb­nis­ori­en­tier­te An­ord­nung der Schrit­te vor­neh­men
 III
prä­sen­tie­ren
Sach­ver­hal­te struk­tu­riert, me­di­en­ge­stützt und adres­sa­ten­ge­recht vor­tra­gen
 II
skiz­zie­ren
Sach­ver­hal­te, Ob­jek­te, Struk­tu­ren oder Er­geb­nis­se auf das We­sent­li­che re­du­zie­ren und über­sicht­lich dar­stel­len
 I
über­set­zen
einen Sach­ver­halt oder ein­zel­ne Wör­ter und Phra­sen wort­ge­treu in einer an­de­ren Spra­che wie­der­ge­ben
 II
va­li­die­ren, tes­ten
Er­brin­gung eines do­ku­men­tier­ten Nach­wei­ses, dass ein be­stimm­ter Pro­zess oder ein Sys­tem kon­ti­nu­ier­lich eine Funk­tio­na­li­tät/Pro­dukt er­zeugt, das die zuvor de­fi­nier­ten Spe­zi­fi­ka­tio­nen und Qua­li­täts­merk­ma­le er­füllt
 I
ver­all­ge­mei­nern
aus einer Ein­sicht eine Aus­sa­ge for­mu­lie­ren, die für ver­schie­de­ne An­wen­dungs­be­rei­che Gül­tig­keit be­sitzt
 II
ver­drah­ten
Be­triebs­mit­tel nach einem vor­ge­ge­be­nen An­schluss‑/ Strom­lauf­plan sys­te­ma­tisch elek­trisch mit­ein­an­der ver­bin­den
 I, II
ver­glei­chen, ge­gen­über­stel­len, un­ter­schei­den
nach vor­ge­ge­be­nen oder selbst ge­wähl­ten Ge­sichts­punk­ten pro­blem­be­zo­gen Ge­mein­sam­kei­ten, Ähn­lich­kei­ten und Un­ter­schie­de er­mit­teln und ge­gen­über­stel­len sowie auf die­ser Grund­la­ge ggf. ein ge­wich­te­tes Er­geb­nis for­mu­lie­ren
 II
wie­der­ge­ben
we­sent­li­che In­for­ma­ti­on und/oder deren Zu­sam­men­hän­ge struk­tu­riert zu­sam­men­fas­sen
 I
zeich­nen
einen be­ob­acht­ba­ren oder ge­ge­be­nen Sach­ver­halt mit gra­fi­schen Mit­teln und ggf. unter Ein­hal­tung von fach­li­chen Kon­ven­tio­nen (z. B. Sym­bo­le, Per­spek­ti­ven etc.) dar­stel­len
 I, II
zei­gen, auf­zei­gen
Sach­ver­hal­te, Pro­zes­se o. a. sach­lich be­schrei­ben und er­läu­tern
 I, II
zu­sam­men­fas­sen
das We­sent­li­che sach­be­zo­gen, kon­zen­triert sowie in­halt­lich und sprach­lich struk­tu­riert mit ei­ge­nen Wor­ten wie­der­ge­ben
I, II

Amts­blatt des Mi­nis­te­ri­ums für Kul­tus, Ju­gend und Sport Baden-Würt­tem­berg

Stutt­gart, 07.09.2024
Bil­dungs­plan für das Be­rufs­kol­leg
hier: Be­rufs­kol­leg für bio­tech­no­lo­gi­sche As­sis­ten­ten
Be­rufs­kol­leg für tech­ni­sche As­sis­ten­ten (Bil­dungs­plan zur Er­pro­bung)
Vom
Ak­ten­zei­chen KM 41-6623-3/4/1

I.

II.

Für das Be­rufs­kol­leg gilt der als An­la­ge bei­ge­füg­te Bil­dungs­plan.
Der Bil­dungs­plan gilt
für das Schul­jahr 1 ab 1. Au­gust 2023
für das Schul­jahr 2 ab 1. Au­gust 2024

Ma­the­ma­tik I – Bil­dungs­plan zur Er­pro­bung
Bil­dungs­plan für das Be­rufs­kol­leg
Bio­tech­no­lo­gi­sche As­sis­ten­ten

Fußleiste

Zum Seitenanfang