3.1.5 Kreisabbildung  |
3.1.5 Kreisabbildung
Kreise sind in der Natur sehr häufig vorkommende Formen. Ihre Abbildung spielt somit eine große Rolle. Die Schülerinnen
und Schüler lernen, wie sich Ellipsen punktweise erzeugen lassen, welche geometrischen Hilfsmittel ein exaktes Zeichnen
ermöglichen und dass auch Näherungsverfahren zu brauchbaren Ergebnissen führen.
Die Schülerinnen und Schüler können
(1)
erklären, wie eine Ellipse als orthogonal-affines Bild ihres Hauptkreises entsteht und diese punktweise konstruieren (zum
Beispiel Fähnchenkonstruktion, Papierstreifenkonstruktion als Grundlage des Ellipsenzirkels)
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DG_IK_12-13_04_00
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(2)
Tangenten an einen Kreis und an eine Ellipse konstruieren und die Konstruktion begründen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DG_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_03_00_10, BP2016BW_ALLG_GMSO_DG_PK_01_03
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(3)
Krümmungskreise als zweite Näherung einer Kurve beschreiben (zum Beispiel mithilfe dynamischer Geometriesoftware)
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(4)
die Näherungskonstruktion einer Ellipse mithilfe ihrer Scheitelkrümmungskreise durchführen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_9-10_04_00_17
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(5)
die Rytzsche Achsenkonstruktion zur Bestimmung von Haupt- und Nebenachse einer Ellipse anwenden
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DG_PK_02_03
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(6)
den Schatten eines Kreises zeichnen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_DG_IK_12-13_04_00_03
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