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(1)
die Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems im
Vergleich zu einem anderen Zahlensystem beschreiben
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(2)
natürliche Zahlen bis zur Größenordnung Billion lesen und nach Hören
in Ziffern schreiben
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(3)
Eigenschaften natürlicher Zahlen untersuchen
(einfache Primzahlen erkennen, Primfaktoren bestimmen, die
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9, 10 anwenden)
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_01
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(4)
ganze Zahlen zur Beschreibung von Realsituationen verwenden, insbesondere unter den Aspekten Skala und Änderung
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(5)
Brüche zur Beschreibung von Realsituationen
verwenden, insbesondere unter den Aspekten Anteil,
Verhältnis, Operator, Maßzahl einer
Größe
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(6)
rationale Zahlen und Punkte auf der
Zahlengeraden einander zuordnen und rationale
Zahlen vergleichen und anordnen
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(7)
den Betrag einer Zahl angeben
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(8)
erläutern, dass zwischen zwei verschiedenen
rationalen Zahlen stets beliebig viele weitere
rationale Zahlen liegen
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(9)
Brüche in Dezimalzahlen (abbrechend oder
periodisch) und abbrechende Dezimalzahlen in
Brüche umwandeln
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(10)
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben
ineinander umwandeln
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(11)
einfache Rechnungen sicher im Kopf durchführen, unter
anderem um Ergebnisse überschlägig zu
überprüfen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_07
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(12)
natürliche Zahlen und positive
Dezimalzahlen schriftlich addieren,
subtrahieren, multiplizieren (dabei ein Faktor
maximal 3-stellig) und dividieren (Divisor
maximal 2-stellig)
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(13)
bei Division und Multiplikation von positiven
Dezimalzahlen Kommaverschiebungen anwenden und das
Verfahren begründen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_01_01
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(14)
Potenzen als Kurzschreibweise eines Produkts erklären und verwenden sowie die Quadratzahlen von \(1^2\)
bis \(20^2\) wiedergeben und erkennen
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(15)
Brüche erweitern und kürzen
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(16)
Brüche mit natürlichen Zahlen
multiplizieren und Brüche durch
natürliche Zahlen dividieren
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(17)
rationale Zahlen in Bruch- und in Dezimaldarstellung
addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren
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(18)
Zahlenwerte und Größenangaben situationsgerecht
runden und gerundete Angaben interpretieren
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(19)
die Genauigkeit von Ergebnissen, die durch Rechnen mit
gerundeten Werten gewonnen wurden, bewerten
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_07
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(20)
natürliche Zahlen in
Zehnerpotenzschreibweise angeben
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(21)
Rechnungen unter Verwendung der Umkehroperation
überprüfen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_04_07
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(22)
Sachsituationen (auch aus der Geometrie und bei Zahlenmustern)
durch Zahlterme beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_5-6_04_00_02, BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_5-6_04_00_01
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(23)
Fachbegriffe für Rechenarten (Addition, Subtraktion,
Multiplikation, Division), Rechenoperationen (addieren,
subtrahieren, multiplizieren, dividieren, potenzieren) und
Rechenoperanden (Summand, Faktor, Minuend, Subtrahend,
Dividend, Divisor, Basis, Exponent) verwenden
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(24)
bei der Berechnung von Zahltermen Rechengesetze
für Rechenvorteile nutzen
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(25)
den Wert von Zahltermen mit Klammern in
einfachen Fällen berechnen, zum Beispiel rationale
Zahlen treten nur in gleicher Darstellung auf
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_IK_7-8_01_00_01
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(26)
einfache und zusammengesetzte Zahlterme mit den
Fachbegriffen Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz
beschreiben
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(27)
einfache Aufgaben mit Unbekannten durch Ausprobieren oder
Rückwärtsrechnen lösen
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BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_05, BP2016BW_ALLG_GYM_M_PK_02_09
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