3.3.5 Leitidee Daten und Zufall  |
3.3.5 Leitidee Daten und Zufall
Die Schülerinnen und Schüler gehen sicher mit
Vierfeldertafeln um, berechnen mit deren Hilfe Wahrscheinlichkeiten
und untersuchen Zusammenhänge zwischen Ereignissen. Sie sind
in der Lage, Kenngrößen von
Wahrscheinlichkeitsverteilungen, insbesondere von
Binomialverteilungen, zu bestimmen und ihre Bedeutung zu verstehen.
Sie modellieren Situationen mithilfe der Binomialverteilung und
können den Einfluss verschiedener Parameter beschreiben und
Aufgaben lösen, in denen jeweils ein Parameter gesucht ist.
Die unterstrichenen Teilkompetenzen sind erst in Klasse 10 zu
unterrichten.
Die Schülerinnen und Schüler können
Wahrscheinlichkeiten verstehen und mit Wahrscheinlichkeiten
rechnen
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(1)
den Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit anhand eines
Beispiels erläutern
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(2)
Vierfeldertafeln erstellen und verwenden, auch zur
Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_03
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(3)
Ereignisse auf stochastische
Unabhängigkeit untersuchen
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(4)
Ereignisse mithilfe von
Zufallsgrößen beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_01
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(5)
die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer
Zufallsgröße angeben und im Sachzusammenhang
interpretieren
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(6)
den Erwartungswert einer
Zufallsgröße bei gegebener
Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen und im Sachkontext
erläutern
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Mit Binomialverteilungen umgehen
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(7)
die Begriffe
Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette
erläutern und Bernoulli-Experimente von anderen
Zufallsexperimenten unterscheiden
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(8)
die Formel von
Bernoulli und die Bedeutung der Binomialkoeffizienten
erläutern
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(9)
Wahrscheinlichkeiten
binomialverteilter Zufallsgrößen
berechnen
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(10)
Binomialverteilungen in Histogrammen graphisch darstellen und die Wirkung
der Parameter \(n\), \(p\) und \(k\) beschreiben
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_09
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(11)
die graphische
Darstellung einer Binomialverteilung interpretieren
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_05_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_05_01
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(12)
bei Binomialverteilungen den jeweils fehlenden Parameter (\(n\), \(p\) oder \(k\))
mit geeigneten Hilfsmitteln bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_09
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(13)
die
Kenngrößen Erwartungswert und
Standardabweichung einer binomialverteilten
Zufallsgröße berechnen und ihren Zusammenhang am
Histogramm erläutern
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_05_06
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