| Mathematik |
| Hinweis zum Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsschulen |
Prozessbezogene Kompetenzen
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Leitperspektiven [+]
Leitperspektiven [-]
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Die Schülerinnen und Schüler lernen ein iteratives Verfahren zur Nullstellenbestimmung und ein algorithmisches Verfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems kennen und verwenden.
Komplexere Ableitungsregeln sowie grundlegende Integrationsregeln werden angewendet, das Operieren mit Tupeln wird auf Produkte erweitert und geometrisch interpretiert.
| Die Schülerinnen und Schüler können |
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Zahlenwerte approximieren |
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(1)
die eulersche Zahl e näherungsweise bestimmen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_04_00_01
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(2)
ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Nullstellen begründen und durchführen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_03
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Weitere Ableitungsregeln anwenden |
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(3)
die Produkt- und Kettenregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden |
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(4)
gebrochenrationale Funktionen durch Verbindung der Ableitungsregeln in einfachen Fällen ableiten (zum Beispiel \(f(x)=\frac{2}{3x^{2}-4}\), nicht jedoch \(f(x)=\frac{x}{3x^{2}-4}\)) |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_11_01_00_13
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Integrationsregeln verwenden und Integrale berechnen |
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(5)
die Potenzregel, die Regel für konstanten Faktor, die Summenregel sowie das Verfahren der linearen Substitution für die Bestimmung einer Stammfunktion verwenden |
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(6)
Stammfunktionsterme zu den Funktionstermen \(sin(x)\), \(cos(x)\), \(e^{x}\), \(\frac {1} {x}\) angeben |
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(7)
den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_04_00_13, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_10, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_04_00_14, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_04_00_15, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_04_00_12
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(8)
uneigentliche Integrale untersuchen |
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Produkte von Vektoren bilden |
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(9)
das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen nutzen |
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(10)
das Vektorprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen nutzen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_02, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_03_00_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_02_00_01, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_03_00_02, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_03_00_08
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Gauß-Algorithmus verwenden |
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(11)
das Gaußverfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems als ein Beispiel für ein algorithmisches Verfahren erläutern |
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(12)
das Gaußverfahren, auch in Matrixschreibweise, zum Lösen eines linearen Gleichungssystems durchführen |
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_10
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(13)
die Lösungsmenge eines linearen 3x3-Gleichungssystems geometrisch interpretieren |
