3.4.2 Leitidee Messen  |
3.4.2 Leitidee Messen
Die Schülerinnen und Schüler berechnen mit den
Methoden der analytischen Geometrie Abstände und Winkelweiten
zwischen geometrischen Objekten in der Ebene und im Raum. Sie
nutzen hierfür das Skalar- oder Vektorprodukt zweier Vektoren
und ermitteln damit auch Flächen- und Rauminhalte.
Sie lernen die Integralrechnung als wichtiges Hilfsmittel zur
Flächen- und Volumenberechnung sowie zum Bestimmen von
Mittelwerten kennen.
Die Schülerinnen und Schüler können
Winkelweiten, Abstände und Flächeninhalte in
kartesischen Koordinatensystemen berechnen
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(1)
die Orthogonalität zweier Vektoren
mithilfe des Skalarprodukts überprüfen
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(2)
Winkelweiten mithilfe des Skalarprodukts
bestimmen
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(3)
Schnittwinkel zwischen geometrischen Objekten
(Geraden und Ebenen) bestimmen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_03_00_06
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(4)
die Hesse'sche Normalenform einer Ebenengleichung zur
Berechnung des Abstands eines Punktes zu einer
Ebene anwenden
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(5)
Abstände zwischen den geometrischen Objekten
Punkt, Gerade und Ebene (auch zwischen
windschiefen Geraden) ermitteln
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_03_00_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05
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(6)
das Vektorprodukt zum Ermitteln von
Flächeninhalten anwenden
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_10
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(7)
das bestimmte Integral als Grenzwert einer
Summe erläutern und geometrisch deuten
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_IK_12-13-LF_01_00_07
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(8)
den Mittelwert einer Funktion auf einem
Intervall berechnen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_02, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_11, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_03_10, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_03_09, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_03_01
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(9)
Flächeninhalte zwischen Graph und
x-Achse und zwischen zwei Graphen bestimmen
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(10)
das Volumen von Körpern berechnen, die durch
Rotation von Flächen um die x-Achse entstehen
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BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_04, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_07, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_05, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_06, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_02_03, BP2016BW_ALLG_GMSO_M_PK_04_01
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