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3.2.1.2 Re­chen­ope­ra­tio­nen ver­ste­hen und be­herr­schen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler wen­den die vier Grund­re­chen­ar­ten im Zah­len­raum bis 1.000.000 si­cher an und nut­zen vor­teil­haf­te Stra­te­gi­en. Sie ver­ste­hen Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen ein­zel­nen Ope­ra­tio­nen. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler be­herr­schen die schrift­li­chen Re­chen­ver­fah­ren. Sie ken­nen arith­me­ti­sche Mus­ter und ge­hen si­che­rer mit ih­nen um.

Denk­an­stö­ße

Teil­kom­pe­ten­zen

Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen

Wel­che Grund­vor­stel­lun­gen zu den ein­zel­nen Grund­re­chen­ar­ten sind bei den Kin­dern vor­han­den?

Auf­ga­ben vor dem Rech­nen im Hin­blick auf ih­re Ei­gen­schaf­ten und Be­zie­hun­gen be­trach­ten und über ge­schick­te Lö­sungs­we­ge nach­den­ken.

Vor der Ein­füh­rung der schrift­li­chen Re­chen­ver­fah­ren sind der struk­tu­rel­len Be­trach­tung von Auf­ga­ben und dem halb­schrift­li­chen Rech­nen aus­rei­chend Raum zu ge­ben.

Fle­xi­bi­li­tät ent­steht, wenn die Kin­der auf­ge­for­dert wer­den, auch „un­ge­wöhn­li­che“ We­ge zu be­schrei­ben.

Auf­ga­ben­stel­lun­gen so wäh­len, dass nicht nur das Er­geb­nis von Be­deu­tung ist, son­dern ins­be­son­de­re die Lö­sungs­we­ge re­flek­tiert wer­den:

Wie hast du die Auf­ga­be ge­löst?

War­um hast du die Auf­ga­be so ge­löst?

Wel­che Un­ter­stüt­zung be­nö­ti­gen die Kin­der, um über mög­li­che und we­ni­ger ziel­füh­ren­de Re­chen­we­ge zu re­flek­tie­ren.

Not­wen­dig­keit der Ver­fah­ren an ge­eig­ne­ten Auf­ga­ben und Sach­si­tua­tio­nen ein­sich­tig ma­chen.

Die Kin­der ent­de­cken schrift­li­che Ver­fah­ren der Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on auf der Grund­la­ge von Hand­lun­gen.

Be­zug zwi­schen Ent­bün­de­lung und Über­tra­gen her­stel­len.

Die Ver­fah­ren durch pro­duk­ti­ves Üben und Lö­sen von Sach­auf­ga­ben fes­ti­gen.

Wel­che Me­di­en un­ter­stüt­zen die Kin­der beim pro­duk­ti­ven Üben?

Die Pro­be als Mög­lich­keit der Er­geb­nis­kon­trol­le ein­set­zen.

Das Ab­schät­zen von Er­geb­nis­sen und das ge­naue Lö­sen sind als gleich­ge­wich­ti­ge Hand­lungs­wei­sen zu be­trach­ten.

Ab­schät­zen und Über­schla­gen hel­fen, die Grö­ßen­ord­nung des Er­geb­nis­ses zu kon­trol­lie­ren.

Die Um­keh­r­ope­ra­ti­on ist dann sinn­voll, wenn das Ver­fah­ren leich­ter ist (Sub­trak­ti­on mit Ad­di­ti­on kon­trol­lie­ren) und er­mög­licht ei­ne Er­geb­nis­kon­trol­le.

Sub­stan­zi­el­le Auf­ga­ben­for­ma­te wie Zah­len­mau­ern, Re­chen­ket­ten, Re­chend­rei­ecke, struk­tu­rier­te Päck­chen, ... er­mög­li­chen durch ope­ra­ti­ve Ver­än­de­run­gen das Ent­de­cken von Mus­tern.


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