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| Die Schülerinnen und Schüler können |
Welche Grundvorstellungen zu den einzelnen Grundrechenarten sind
bei den Kindern vorhanden?
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(1)
die vier Grundrechenarten anwenden und ihre Zusammenhänge
verstehen
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(2)
in den vier Grundrechenarten zwischen den Darstellungsebenen
wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache,
Zeichnung)
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(3)
Aufgaben der vier Grundrechenarten lösen
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(4)
Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und
Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren
von Lösungen anwenden
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Aufgaben vor dem Rechnen im Hinblick auf ihre Eigenschaften und
Beziehungen betrachten und über geschickte Lösungswege
nachdenken.
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(5)
strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten
Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen sowie eigene
halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum
entwickeln und notieren:
zerlegen und zusammensetzen
Analogien bilden
von Hilfsaufgaben ableiten
Aufgaben verändern
Tauschaufgaben
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(6)
eigene Rechenwege beschreiben und begründen
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Vor der Einführung der schriftlichen Rechenverfahren sind
der strukturellen Betrachtung von Aufgaben und dem
halbschriftlichen Rechnen ausreichend Raum zu geben.
Flexibilität entsteht, wenn die Kinder aufgefordert werden, auch „ungewöhnliche“ Wege zu beschreiben.
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(7)
verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und
bewerten
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Aufgabenstellungen so wählen, dass nicht nur das Ergebnis
von Bedeutung ist, sondern insbesondere die Lösungswege
reflektiert werden:
Wie hast du die Aufgabe gelöst?
Warum hast du die Aufgabe so gelöst?
Welche Unterstützung benötigen die Kinder, um
über mögliche und weniger zielführende Rechenwege zu
reflektieren.
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(8)
fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren
(Rechenfehler finden, erklären und korrigieren)
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Notwendigkeit der Verfahren an geeigneten Aufgaben und
Sachsituationen einsichtig machen.
Die Kinder entdecken schriftliche Verfahren der Addition und
Subtraktion auf der Grundlage von Handlungen.
Bezug zwischen Entbündelung und Übertragen
herstellen.
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(9)
schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion (Abziehen oder
Ergänzen), Multiplikation und Division verstehen
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Die Verfahren durch produktives Üben und Lösen von
Sachaufgaben festigen.
Welche Medien unterstützen die Kinder beim produktiven
Üben?
Die Probe als Möglichkeit der Ergebniskontrolle
einsetzen.
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(10)
schriftliche Verfahren der Addition, der Subtraktion, der
Multiplikation wie auch der Division und der Division mit Rest
geläufig ausführen und anwenden
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(11)
die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einmaleins) aus dem
Gedächtnis abrufen, deren Umkehrungen sicher ableiten und
diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren
Zahlenräumen übertragen und nutzen
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Das Abschätzen von Ergebnissen und das genaue Lösen
sind als gleichgewichtige Handlungsweisen zu betrachten.
Abschätzen und Überschlagen helfen, die
Größenordnung des Ergebnisses zu kontrollieren.
Die Umkehroperation ist dann sinnvoll, wenn das Verfahren
leichter ist (Subtraktion mit Addition kontrollieren) und
ermöglicht eine Ergebniskontrolle.
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(12)
die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen
vorhersagen und in der Umkehrung die Plausibilität von
Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen (Runden,
Überschlag)
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Substanzielle Aufgabenformate wie Zahlenmauern, Rechenketten,
Rechendreiecke, strukturierte Päckchen, ... ermöglichen
durch operative Veränderungen das Entdecken von Mustern.
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(13)
Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen,
beschreiben und fortsetzen:
Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenfolgen
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(14)
arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch
verändern und beschreiben
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(15)
einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel Anzahl
– Preis) mithilfe von Material veranschaulichen und
beschreiben
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