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4. Ope­ra­to­ren

In den Stan­dards für in­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen wer­den Ope­ra­to­ren (hand­lungs­lei­ten­de Ver­ben) ver­wen­det. Stan­dards le­gen fest, wel­che An­for­de­run­gen die Schü­le­rin­nen und Schü­ler in der Re­gel er­fül­len. Zu­sam­men mit der Zu­ord­nung zu ei­nem der drei An­for­de­rungs­be­rei­che (AFB) die­nen Ope­ra­to­ren ei­ner Prä­zi­sie­rung. Dies si­chert das Er­rei­chen des vor­ge­se­he­nen Ni­veaus und die an­ge­mes­se­ne In­ter­pre­ta­ti­on der Stan­dards.

Be­schrei­bung der drei An­for­de­rungs­be­rei­che

  • An­for­de­rungs­be­reich I um­fasst das Wie­der­ge­ben von Sach­ver­hal­ten und Kennt­nis­sen so­wie das An­wen­den und Be­schrei­ben ge­üb­ter Ar­beits­tech­ni­ken und Ver­fah­ren.
  • An­for­de­rungs­be­reich II um­fasst das selbst­stän­di­ge Ver­ar­bei­ten und Dar­stel­len be­kann­ter Sach­ver­hal­te in ei­nem durch Übung be­kann­ten Zu­sam­men­hang und das selbst­stän­di­ge Über­tra­gen des Ge­lern­ten auf ver­gleich­ba­re, neue Sach­ver­hal­te.
  • An­for­de­rungs­be­reich III um­fasst das Ver­ar­bei­ten kom­ple­xer Sach­ver­hal­te mit selbst­stän­di­ger Aus­wahl ge­eig­ne­ter Ar­beits­tech­ni­ken mit dem Ziel, zu selbst­stän­di­gen Lö­sun­gen, Ge­stal­tun­gen oder Deu­tun­gen, Fol­ge­run­gen, Ver­all­ge­mei­ne­run­gen, Be­grün­dun­gen und Wer­tun­gen zu ge­lan­gen und das ei­ge­ne Vor­ge­hen zu re­flek­tie­ren.

In der Re­gel kön­nen Ope­ra­to­ren je nach in­halt­li­chem Kon­text und un­ter­richt­li­chem Vor­lauf in je­den der drei An­for­de­rungs­be­rei­che ein­ge­ord­net wer­den. Im Fol­gen­den wird den Ope­ra­to­ren der über­wie­gend in Be­tracht kom­men­de An­for­de­rungs­be­reich zu­ge­ord­net.

Al­le Ope­ra­to­ren sind ge­ge­be­nen­falls auch un­ter Ver­wen­dung ei­nes di­gi­ta­len ma­the­ma­ti­schen Werk­zeugs zu ver­ste­hen.

Ope­ra­tor Be­schrei­bung AFB
an­ge­ben Er­geb­nis­se nu­me­risch oder ver­bal for­mu­lie­ren, oh­ne Dar­stel­lung des Lö­sungs­we­ges und oh­ne Be­grün­dun­gen I
an­wen­den,
durch­füh­ren		 nach be­kann­ten Re­geln oder An­wei­sun­gen von ei­ner Auf­ga­ben­stel­lung zu ei­nem de­fi­nier­ten Ziel ge­lan­gen II
be­grün­den ei­ne Aus­sa­ge, ei­nen Sach­ver­halt durch Be­rech­nun­gen, nach gül­ti­gen Schluss­re­geln, durch Her­lei­tun­gen oder in­halt­li­che Ar­gu­men­ta­ti­on ve­ri­fi­zie­ren oder fal­si­fi­zie­ren III
be­rech­nen Er­geb­nis­se von ei­nem An­satz oder ei­ner For­mel aus­ge­hend auch un­ter Ver­wen­dung ei­nes di­gi­ta­len ma­the­ma­ti­schen Werk­zeugs ge­win­nen I
be­schrei­ben ei­nen Sach­ver­halt oder ein Ver­fah­ren in voll­stän­di­gen Sät­zen un­ter Ver­wen­dung der Fach­spra­che mit ei­ge­nen Wor­ten wie­der­ge­ben II
be­stim­men, er­schlie­ßen, ent­de­cken, ent­wi­ckeln, er­wei­tern Lö­sun­gen, Lö­sungs­we­ge be­zie­hungs­wei­se Zu­sam­men­hän­ge auch un­ter Ver­wen­dung ei­nes di­gi­ta­len ma­the­ma­ti­schen Werk­zeugs auf der Ba­sis von Vor­kennt­nis­sen oder Ver­fah­ren fin­den und dar­stel­len II
be­ur­tei­len, be­wer­ten ei­nen Sach­ver­halt nach fach­wis­sen­schaft­li­chen oder fach­me­tho­di­schen Kri­te­ri­en be­grün­det ein­schät­zen und ein selbst­stän­di­ges Ur­teil for­mu­lie­ren III
dar­stel­len, vi­sua­li­sie­ren ma­the­ma­ti­sche Ob­jek­te in ei­ner fach­lich üb­li­chen oder in ei­ner vor­ge­schrie­be­nen Form wie­der­ge­ben I
deu­ten, in­ter­pre­tie­ren Sach­ver­hal­te, Phä­no­me­ne, Struk­tu­ren oder Er­geb­nis­se in ei­ne an­de­re ma­the­ma­ti­sche Sicht­wei­se um­deu­ten oder rück­über­set­zen auf das ur­sprüng­li­che Pro­blem II
er­ken­nen Mus­ter oh­ne aus­führ­li­che Be­grün­dung fest­stel­len be­zie­hungs­wei­se fest­stel­len, dass in ei­ner Si­tua­ti­on be­stimm­te fach­li­che De­fi­ni­tio­nen zu­tref­fen I
er­klä­ren Sach­ver­hal­te auf der Grund­la­ge von Vor­kennt­nis­sen so dar­le­gen und ver­an­schau­li­chen, dass die­se ver­ständ­lich wer­den II
nach­wei­sen ei­ne Aus­sa­ge oder ei­nen Sach­ver­halt durch Be­rech­nun­gen, nach gül­ti­gen Schluss­re­geln, durch Her­lei­tun­gen oder in­halt­li­che Ar­gu­men­ta­ti­on ve­ri­fi­zie­ren III
über­prü­fen durch An­wen­dung ma­the­ma­ti­scher Re­geln oder Kennt­nis­se in ei­ner er­geb­nis­of­fe­nen Si­tua­ti­on ei­nen vor­ge­ge­be­nen Sach­ver­halt ve­ri­fi­zie­ren oder fal­si­fi­zie­ren III
un­ter­su­chen Sach­ver­hal­te, Pro­ble­me, Fra­ge­stel­lun­gen nach be­stimm­ten, fach­lich üb­li­chen be­zie­hungs­wei­se sinn­vol­len Kri­te­ri­en ziel­ori­en­tiert er­kun­den II
ver­wen­den, nut­zen, um­ge­hen mit Fach­be­grif­fe, Re­geln, ma­the­ma­ti­sche Sät­ze, Zu­sam­men­hän­ge oder Ver­fah­ren auf ei­nen an­de­ren Sach­ver­halt be­zie­hen II
zu­ord­nen ei­nen be­grün­de­ten Zu­sam­men­hang zwi­schen Ob­jek­ten oder Dar­stel­lun­gen her­stel­len

II


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