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Fachbezogene Mathematik
Vorbemerkungen
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Fachliche Vorbemerkungen
Die Schülerinnen und Schüler erwerben im Fach „Fachbezogene Mathematik" die notwendigen Fähigkeiten, um naturwissenschaftliche Sachverhalte, die ihnen bei ihrer zukünftigen beruflichen Tätigkeit begegnen, mathematisch zu erfassen und zu bearbeiten.
Mathematik ist eine Basiswissenschaft der Pharmazie und findet Anwendungen im Apothekenalltag. Rezepturberechnung, Preisbildung oder Auswertung von Grundstoffprüfungen müssen zuverlässig und korrekt erfolgen.
Im Fach „Fachbezogene Mathematik“ werden die erforderlichen Grundlagen der Arithmetik und der Stöchiometrie gelegt und im pharmazeutischen Kontext angewendet. Dabei soll den Schülerinnen und Schülern ein grundsätzliches Gefühl für Dimensionen, Größen und Einheiten vermittelt werden. Das Überschlagsrechnen sowie das Abschätzen der Richtigkeit von Ergebnissen wird gefördert.
Darüber hinaus fördert das Fach „Fachbezogene Mathematik“ strukturiertes Denken und Darstellen. Schriftliche Übungen führen die Schülerinnen und Schüler zu einer sorgfältigen, gut gegliederten und verständlichen Darstellung und gewöhnen sie an eine sachlich korrekte und mathematisch angemessene Ausdrucksweise.
Die Dreisatz- und Prozentrechnung sowie das Mischungsrechnen werden erlernt und anhand von in Apotheken auftretenden Fragestellungen angewendet und geübt. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler die für die Herstellungsansätze erforderlichen Berechnungen sowie die für die Auswertung der Prüfungen erforderlichen Berechnungen fehlerfrei ausführen. Des Weiteren lernen die Schülerinnen und Schüler die Preisberechnung von Stoffen und Zubereitungen.
Eine enge Abstimmung mit den Fächern „Galenische Übungen“ und „Chemisch-pharmazeutische Übungen“ sowie ggf. mit weiteren Fächern ist hierzu empfehlenswert.
Hinweise zum Umgang mit dem Bildungsplan
Der Bildungsplan zeichnet sich durch eine Inhalts- und eine Kompetenzorientierung aus. In jeder Bildungsplaneinheit (BPE) werden in kursiver Schrift die übergeordneten Ziele beschrieben, die durch Zielformulierungen sowie in jeweils einer Inhalts- und Hinweisspalte konkretisiert werden. In den Zielformulierungen werden die jeweiligen fachspezifischen Operatoren als Verben verwendet. Operatoren sind handlungsinitiierende Verben, die signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden; eine Operatorenliste ist jedem Bildungsplan im Anhang beigefügt. Durch die kompetenzorientierte Zielformulierung mittels dieser Operatoren wird das Anforderungsniveau bezüglich der Inhalte und der zu erwerbenden Kompetenzen definiert. Die formulierten Ziele und Inhalte sind verbindlich und damit prüfungsrelevant. Sie stellen die Regelanforderungen im jeweiligen Fach dar. Die Inhalte der Hinweisspalte sind unverbindliche Ergänzungen zur Inhaltsspalte und umfassen Beispiele, didaktische Hinweise und Querverweise auf andere Fächer bzw. BPE.
Der VIP-Bereich des Bildungsplans umfasst die Vertiefung, individualisiertes Lernen sowie Projektunterricht. Im Rahmen der hier zur Verfügung stehenden Stunden sollen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich unterstützt und bei der Weiterentwicklung ihrer personalen und fachlichen Kompetenzen gefördert werden. Die Fachlehrerinnen und Fachlehrer nutzen diese Unterrichtszeit nach eigenen Schwerpunktsetzungen auf Basis der fächer- und bildungsgangspezifischen Besonderheiten sowie nach den Lernvoraussetzungen der einzelnen Schülerinnen und Schüler.
Der Teil „Zeit für Leistungsfeststellung“ des Bildungsplans berücksichtigt die Zeit, die zur Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Leistungsfeststellungen zur Verfügung steht. Dies kann auch die notwendige Zeit für die im Rahmen der Besonderen Lernleistungen erbrachten Leistungen, Nachbesprechung zu Leistungsfeststellungen sowie Feedback-Gespräche umfassen.
Bildungsplanübersicht
Schuljahr | Bildungsplaneinheiten | Zeitricht-wert | Gesamt-stunden | ||
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Schuljahr 1 | Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP) | 20 | |||
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8 | ||||
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10 | ||||
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12 | ||||
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14 | ||||
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6 | 70 | |||
Zeit für Leistungsfeststellung | 10 | ||||
80 |
Schuljahr 1
Vertiefung – Individualisiertes Lernen – Projektunterricht (VIP) |
20 |
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Die Themenauswahl des Projektunterrichts hat aus den nachfolgenden Bildungsplaneinheiten unter Beachtung fächerverbindender Aspekte zu erfolgen.
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BPE 1 |
Angleichende Wiederholung |
8 |
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Heterogene Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler sollen angeglichen und erweitert werden. Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die erforderlichen theoretischen Grundlagen der Arithmetik.
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BPE 1.1 |
Die Schülerinnen und Schüler wenden die mathematischen Grundrechenarten und die Mittelwertberechnungen an pharmazeutischen Beispielen an. Sie berechnen Einheiten und schätzen Ergebnisse ab. |
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BPE 2 |
Konzentrations- und Mischungsrechnen |
10 |
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Die Schülerinnen und Schüler wenden die Dreisatz- und Prozentrechnung an und beherrschen Konzentrationsberechnungen. Die Schülerinnen und Schüler führen Berechnungen von Mischungen durch und können diese auf in Apotheken auftretenden Fragestellungen anwenden.
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BPE 2.1 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen proportionale und antiproportionale Zusammenhänge und wenden diese an pharmazeutischen Beispielen an. Des Weiteren wenden sie den Proportionalitätsfaktor bei Rezepturberechnungen an. |
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BPE 2.2 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Prozentaufgaben und wenden gängige Konzentrationen der pharmazeutischen Praxis an. |
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BPE 2.3 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Mischungen und übertragen dies auf pharmazeutische Beispiele aus den chemischen und galenischen Übungen. |
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BPE 3 |
Berechnungen für die Herstellung |
12 |
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Die Schülerinnen und Schüler führen die für die Arzneimittelherstellung erforderlichen Berechnungen durch und üben dies anhand von in der Apotheke auftretenden Fragestellungen. Sie überprüfen ihre Berechnungen auf mengenmäßige Plausibilität.
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BPE 3.1 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen anhand von apothekenrelevanten Beispielen verschiedene galenische Zubereitungen. Bei geringen Massen der Inhaltsstoffe führen sie die Berechnungen mithilfe von Stammlösungen und Stammverreibungen durch. Sie kennzeichnen alkoholhaltige Arzneimittel entsprechend der Arzneimittelwarnhinweisverordnung. |
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BPE 4 |
Rechnen in der Chemie |
14 |
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Die Schülerinnen und Schüler wenden chemisches Rechnen an und führen die für die Auswertung von Gehaltsbestimmungen erforderlichen Berechnungen durch.
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BPE 4.1 |
Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die molare Masse und die Stoffmenge und wenden diese auf die quantitative Zusammensetzung chemischer Verbindungen an. Sie wenden stöchiometrische Berechnungen auf Reaktionsgleichungen an. |
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BPE 4.2 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen die Stoffmengenkonzentration und den Gehalt von Maßlösungen. Sie prüfen den Gehalt von pharmazeutischen Grundstoffen nach Vorschrift des Arzneibuches. |
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BPE 5 |
Preisbildung bei Arzneimitteln |
6 |
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Die Schülerinnen und Schüler berechnen Preise für unverarbeitete Stoffe und für Zubereitungen aus Stoffen nach AMPreisVO mit der Hilfstaxe.
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BPE 5.1 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Preise für unverarbeitete Stoffe und für Zubereitungen nach AMPreisVO mit der Hilfstaxe. |
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BPE 5.2 |
Die Schülerinnen und Schüler berechnen Preise für apothekenpflichtige und verschreibungspflichtige Fertigarzneimittel nach AMPreisVO. |
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Operatorenliste
Anforderungsbereiche:
Anforderungsbereich I umfasst die Reproduktion und die Anwendung einfacher Sachverhalte und Fachmethoden, das Darstellen von Sachverhalten in vorgegebener Form sowie die Darstellung einfacher Bezüge.
Anforderungsbereich II umfasst die Reorganisation und das Übertragen komplexerer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Anwendung von technischen Kommunikationsformen, die Wiedergabe von Bewertungsansätzen sowie das Herstellen von Bezügen, um technische Problemstellungen entsprechend den allgemeinen Regeln der Technik zu lösen.
Anforderungsbereich III umfasst das problembezogene Anwenden und Übertragen komplexer Sachverhalte und Fachmethoden, die situationsgerechte Auswahl von Kommunikationsformen, das Herstellen von Bezügen und das Bewerten von Sachverhalten.
Operator | Erläuterung | Zuordnung Anforderungsbereiche |
---|---|---|
ableiten |
auf der Grundlage relevanter Merkmale sachgerechte Schlüsse ziehen
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II |
abschätzen |
auf der Grundlage von begründeten Überlegungen Größenordnungen angeben
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II |
analysieren, untersuchen |
für eine gegebene Problem- oder Fragestellung systematisch bzw. kriteriengeleitet wichtige Bestandteile, Merkmale oder Eigenschaften eines Sachverhaltes oder eines Objektes erschließen und deren Beziehungen zueinander darstellen
|
II |
anwenden, übertragen |
einen bekannten Zusammenhang oder eine bekannte Methode zur Lösungsfindung bzw. Zielerreichung auf einen anderen, ggf. unbekannten Sachverhalt beziehen
|
II, III |
aufbauen |
Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren
|
II |
aufstellen |
fachspezifische Formeln, Gleichungen, Gleichungssysteme, Reaktionsgleichungen oder Reaktionsmechanismen entwickeln
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II |
auswerten |
Informationen (Daten, Einzelergebnisse o. a.) erfassen, in einen Zusammenhang stellen und daraus zielgerichtete Schlussfolgerungen ziehen
|
II, III |
begründen |
Sachverhalte oder Aussagen auf Regeln, Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge oder weitere nachvollziehbare Argumente zurückführen
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II |
benennen, nennen, angeben |
Elemente, Sachverhalte, Begriffe, Daten oder Fakten ohne Erläuterung und Wertung aufzählen
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I |
beraten |
eine Entscheidungsfindung fachkompetent und zielgruppengerecht unterstützen
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III |
berechnen |
Ergebnisse aus gegebenen Werten/Daten durch Rechenoperationen oder grafische Lösungsmethoden gewinnen
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II |
beschreiben |
Strukturen, Situationen, Zusammenhänge, Prozesse und Eigenschaften genau, sachlich, strukturiert und fachsprachlich richtig mit eigenen Worten darstellen, dabei wird auf Erklärungen oder Wertungen verzichtet
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I, II |
bestimmen |
Sachverhalte und Inhalte prägnant und kriteriengeleitet darstellen
|
I |
bestätigen, beweisen, nachweisen, überprüfen, prüfen |
die Gültigkeit, Schlüssigkeit und Berechtigung einer Aussage (z. B. Hypothese, Modell oder Naturgesetz) durch ein Experiment, eine logische Herleitung oder sachliche Argumentation belegen bzw. widerlegen
|
III |
beurteilen, Stellung nehmen |
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf Fachwissen sowie fachlichen Methoden und Maßstäben begründete Position über deren Sinnhaftigkeit vertreten
|
III |
bewerten, kritisch Stellung nehmen |
zu einem Sachverhalt oder einer Aussage eine eigene, auf gesellschaftlich oder persönliche Wertvorstellungen begründete Position über deren Annehmbarkeit vertreten
|
III |
charakterisieren |
spezifischen Eigenheiten von Sachverhalten, Objekten, Vorgängen, Personen o. a. unter leitenden Gesichtspunkten herausarbeiten und darstellen
|
II |
darstellen, darlegen |
Sachverhalte, Strukturen, Zusammenhänge, Methoden oder Ergebnisse etc. unter einer bestimmten Fragestellung in geeigneten Kommunikationsformaten strukturiert und ggf. fachsprachlich wiedergeben
|
I, II |
diskutieren, erörtern |
Pro- und Kontra-Argumente zu einer Aussage bzw. Behauptung einander gegenüberstellen und abwägen
|
III |
dokumentieren |
Entscheidende Erklärungen, Herleitungen und Skizzen zu einem Sachverhalt bzw. Vorgang angeben und systematisch ordnen
|
I, II |
durchführen |
eine vorgegebene oder eigene Anleitung bzw. Anweisung umsetzen
|
I, II |
einordnen, ordnen, zuordnen, kategorisieren, strukturieren |
Begriffe, Gegenstände usw. auf der Grundlage bestimmter Merkmale systematisch einteilen; so wird deutlich, dass Zusammenhänge unter vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten begründet hergestellt werden
|
II |
empfehlen |
Produkte und Verhaltensweisen kunden- und situationsgerecht vorschlagen
|
II |
entwickeln, entwerfen, gestalten |
Wissen und Methoden zielgerichtet und ggf. kreativ miteinander verknüpfen, um eine eigenständige Antwort auf eine Annahme oder eine Lösung für eine Problemstellung zu erarbeiten oder weiterzuentwickeln
|
III |
erklären |
Strukturen, Prozesse oder Zusammenhänge eines Sachverhalts nachvollziehbar, verständlich und fachlich begründet zum Ausdruck bringen
|
I, II |
erläutern |
Wesentliches eines Sachverhalts, Gegenstands, Vorgangs etc. mithilfe von anschaulichen Beispielen oder durch zusätzliche Informationen verdeutlichen
|
II |
ermitteln |
einen Zusammenhang oder eine Lösung finden und das Ergebnis formulieren
|
I, II |
erschließen |
geforderte Informationen herausarbeiten oder Sachverhalte herleiten, die nicht explizit in dem zugrunde liegenden Material genannt werden
|
II |
formulieren |
Gefordertes knapp und präzise zum Ausdruck bringen
|
I |
herstellen |
nach anerkannten Regeln Zubereitungen aus Stoffen gewinnen, anfertigen, zubereiten, be- oder verarbeiten, umfüllen, abfüllen, abpacken und kennzeichnen
|
II, III |
implementieren |
Strukturen und/oder Prozesse mit Blick auf gegebene Rahmenbedingungen, Zielanforderungen sowie etwaige Regeln in einem System umsetzen
|
II, III |
informieren |
fachliche Informationen zielgruppengerecht aufbereiten und strukturieren
|
II |
interpretieren, deuten |
auf der Grundlage einer beschreibenden Analyse Erklärungsmöglichkeiten für Zusammenhänge und Wirkungsweisen mit Blick auf ein schlüssiges Gesamtverständnis aufzeigen
|
III |
kennzeichnen |
Markierungen, Symbole, Zeichen oder Etiketten anbringen, die geltenden Konventionen und/oder gesetzlichen Vorschriften entsprechen
|
II |
optimieren |
einen gegebenen technischen Sachverhalt, einen Quellcode oder eine gegebene technische Einrichtung so verändern, dass die geforderten Kriterien unter einem bestimmten Aspekt erfüllt werden
|
II, III |
planen |
die Schritte eines Arbeitsprozesses antizipieren und eine nachvollziehbare ergebnisorientierte Anordnung der Schritte vornehmen
|
III |
präsentieren |
Sachverhalte strukturiert, mediengestützt und adressatengerecht vortragen
|
II |
skizzieren |
Sachverhalte, Objekte, Strukturen oder Ergebnisse auf das Wesentliche reduzieren und übersichtlich darstellen
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I |
übersetzen |
einen Sachverhalt oder einzelne Wörter und Phrasen wortgetreu in einer anderen Sprache wiedergeben
|
II |
validieren, testen |
Erbringung eines dokumentierten Nachweises, dass ein bestimmter Prozess oder ein System kontinuierlich eine Funktionalität/Produkt erzeugt, das die zuvor definierten Spezifikationen und Qualitätsmerkmale erfüllt
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I |
verallgemeinern |
aus einer Einsicht eine Aussage formulieren, die für verschiedene Anwendungsbereiche Gültigkeit besitzt
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II |
verdrahten |
Betriebsmittel nach einem vorgegebenen Anschluss‑/ Stromlaufplan systematisch elektrisch miteinander verbinden
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I, II |
vergleichen, gegenüberstellen, unterscheiden |
nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten problembezogen Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln und gegenüberstellen sowie auf dieser Grundlage ggf. ein gewichtetes Ergebnis formulieren
|
II |
wiedergeben |
wesentliche Information und/oder deren Zusammenhänge strukturiert zusammenfassen
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I |
zeichnen |
einen beobachtbaren oder gegebenen Sachverhalt mit grafischen Mitteln und ggf. unter Einhaltung von fachlichen Konventionen (z. B. Symbole, Perspektiven etc.) darstellen
|
I, II |
zeigen, aufzeigen |
Sachverhalte, Prozesse o. a. sachlich beschreiben und erläutern
|
I, II |
zusammenfassen |
das Wesentliche sachbezogen, konzentriert sowie inhaltlich und sprachlich strukturiert mit eigenen Worten wiedergeben
|
I, II |