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1. Leit­ge­dan­ken zum Kom­pe­ten­z­er­werb

1.1 Bil­dungs­wert des Fa­ches Ma­the­ma­tik

Der Ma­the­ma­tik­un­ter­richt der Grund­schu­le greift die un­ter­schied­li­chen All­tags­er­fah­run­gen und Vor­kennt­nis­se der Kin­der auf, sta­bi­li­siert, er­wei­tert und sys­te­ma­ti­siert sie, um ei­ne brei­te Aus­gangs­ba­sis für die Ent­wick­lung grund­le­gen­der ma­the­ma­ti­scher Kom­pe­ten­zen auf­zu­bau­en. Auf die­se Wei­se wird die Grund­la­ge für das wei­te­re schu­li­sche Ma­the­ma­tik­ler­nen und für ei­ne le­bens­lan­ge Aus­ein­an­der­set­zung mit ma­the­ma­ti­schen An­for­de­run­gen des täg­li­chen Le­bens ge­schaf­fen.

Ei­ne zen­tra­le Auf­ga­be des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts al­ler Schul­jah­re ist es, Schü­le­rin­nen und Schü­ler für den ma­the­ma­ti­schen Ge­halt all­täg­li­cher Si­tua­tio­nen und Phä­no­me­ne zu sen­si­bi­li­sie­ren und sie zum Pro­blem­lö­sen mit ma­the­ma­ti­schen Mit­teln an­zu­lei­ten. In der Aus­ein­an­der­set­zung mit au­then­ti­schen Fra­gen und Pro­ble­men, aber auch mit kon­stru­ier­ten Sach­si­tua­tio­nen, er­wer­ben sie ma­the­ma­ti­sche Kom­pe­ten­zen und ler­nen, die­se zu nut­zen. Da­zu ge­hört auch die Ent­wick­lung ei­ner kri­tisch-kon­struk­ti­ven Fra­ge­hal­tung ge­gen­über ma­the­ma­ti­schen Lö­sun­gen in Sach­si­tua­tio­nen. Ne­ben die­ser An­wen­dungs­ori­en­tie­rung ist es auch Auf­ga­be des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts in der Grund­schu­le, den Kin­dern zu er­mög­li­chen, auf ih­rem Ni­veau ma­the­ma­ti­sche Struk­tu­ren und Zu­sam­men­hän­ge zu ent­de­cken, die­se zu un­ter­su­chen und zu nut­zen. Die­se Struk­tur­ori­en­tie­rung er­öff­net den Kin­dern den Zu­gang zu äs­the­ti­schen As­pek­ten von Ma­the­ma­tik, die sich in arith­me­ti­schen und in geo­me­tri­schen Mus­tern zei­gen.

Bei­trag des Fa­ches zu den Leit­per­spek­ti­ven

In wel­cher Wei­se das Fach Ma­the­ma­tik ei­nen Bei­trag zu den Leit­per­spek­ti­ven leis­tet, wird im Fol­gen­den dar­ge­stellt:

  • Bil­dung für nach­hal­ti­ge Ent­wick­lung (BNE)
    Der Ma­the­ma­tik­un­ter­richt leis­tet sei­nen Bei­trag zur „Bil­dung für nach­hal­ti­ge Ent­wick­lung“, in­dem er im Be­reich der Sach­si­tua­tio­nen und Da­ten auch The­men auf­greift, die die Kin­der zu­neh­mend be­fä­hi­gen, in viel­fäl­ti­gen Kon­tex­ten und Le­bens­be­rei­chen ver­ant­wor­tungs­voll und nach­hal­tig zu agie­ren. „Kon­zep­te des Glo­ba­len Ler­nens“ fin­den hier­bei Be­rück­sich­ti­gung.
  • Bil­dung für To­le­ranz und Ak­zep­tanz von Viel­falt (BTV)
    Durch an­ge­mes­se­ne Pro­blem­stel­lun­gen mit ma­the­ma­ti­schen As­pek­ten aus viel­fäl­ti­gen Le­bens­be­din­gun­gen wird ei­ne To­le­ranz und Ak­zep­tanz von Viel­falt na­tür­lich auf­ge­baut und wei­ter­ent­wi­ckelt. Aus dem Stel­len­wert des Fa­ches Ma­the­ma­tik er­wächst die Ver­ant­wor­tung, im Un­ter­richt sei­ne Be­deu­tung durch häu­fi­gen Be­zug zur rea­len Welt her­aus­zu­ar­bei­ten. Mit ge­eig­ne­ten, an­wen­dungs­ori­en­tier­ten Auf­ga­ben und durch die Art der Be­hand­lung kön­nen As­pek­te der Bil­dung für To­le­ranz und Ak­zep­tanz von Viel­falt auf­ge­grif­fen wer­den.
  • Prä­ven­ti­on und Ge­sund­heits­för­de­rung (PG)
    Der Ma­the­ma­tik­un­ter­richt er­mög­licht den Kin­dern, sich im täg­li­chen Han­deln als selbst­wirk­sam zu er­le­ben. Wert­schät­zen­des Kom­mu­ni­zie­ren und Han­deln sind von zen­tra­ler Be­deu­tung. Kin­der wer­den un­ter­stützt, al­ters­spe­zi­fi­sche Ent­wick­lungs­auf­ga­ben be­wäl­ti­gen zu kön­nen. Sie ler­nen mit Lern­stra­te­gi­en um­zu­ge­hen, die­se an­zu­neh­men und zu nut­zen.
  • Be­ruf­li­che Ori­en­tie­rung (BO)
    Die un­ter der Leit­per­spek­ti­ve Be­ruf­li­che Ori­en­tie­rung ge­fass­ten As­pek­te er­mög­li­chen den Schü­le­rin­nen und Schü­lern, sich auch im Fach Ma­the­ma­tik mit der Ar­beits- und Be­rufs­welt aus­ein­an­der­zu­set­zen und zu er­ken­nen, dass die in der Schu­le er­wor­be­nen Kom­pe­ten­zen hier­bei be­deut­sam sind. Die Kin­der brin­gen ih­re Stär­ken und Nei­gun­gen mit ih­ren Zu­kunfts­vor­stel­lun­gen in Zu­sam­men­hang. Da­bei wer­den ih­re in­di­vi­du­el­len In­ter­es­sen und Po­ten­zia­le gen­der­sen­si­bel be­rück­sich­tigt und ge­för­dert.
  • Me­di­en­bil­dung (MB)
    Den Um­gang mit Me­di­en üben die Schü­le­rin­nen und Schü­ler durch de­ren an­ge­mes­se­nen Ein­satz. Die­se fin­den ih­re An­wen­dung so­wohl bei der Be­schaf­fung von In­for­ma­tio­nen als auch als Hilfs­mit­tel beim Pro­blem­lö­sen zum Bei­spiel bei der Vi­sua­li­sie­rung von ma­the­ma­ti­schen In­hal­ten wie Dia­gram­men. Auch bei der Prä­sen­ta­ti­on von Ar­beits­pro­zes­sen und ‑er­geb­nis­sen stei­gern sie ih­re Kom­pe­ten­zen im Be­reich der Me­di­en­bil­dung, ler­nen die Vor­zü­ge und den Um­gang mit Me­di­en ken­nen und er­ken­nen de­ren Gren­zen.
  • Ver­brau­cher­bil­dung (VB)
    Der Ma­the­ma­tik­un­ter­richt zeigt in le­bens­welt­ori­en­tier­ten und al­ter­s­ent­spre­chen­den Auf­ga­ben­stel­lun­gen As­pek­te der Ver­brau­cher­bil­dung auf, wie zum Bei­spiel Zu­sam­men­hän­ge von Be­dürf­nis­sen und Wün­schen so­wie von Pro­duk­ti­on und Kon­sum. Er un­ter­stützt die Schü­le­rin­nen und Schü­ler, für ihr Kon­sum­han­deln Ver­ant­wor­tung zu über­neh­men.

1.2 Kom­pe­ten­zen

Die Kon­zep­ti­on des Bil­dungs­plans weist pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen und Stan­dards für in­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen aus, die stets zu­sam­men zu den­ken sind. In ih­rer Zu­sam­men­füh­rung wer­den sie zu ei­nem trag­fä­hi­gen Ge­we­be, das – be­zo­gen auf die Si­tua­ti­on vor Ort und auf die Be­dürf­nis­se der Kin­der – in­di­vi­du­ell ver­fei­nert und wei­ter ge­wo­ben wird.

Pro­zess- und in­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen sind eng mit­ein­an­der ver­wo­ben. (© Lan­des­in­sti­tut für Schul­ent­wick­lung)
Abbildung 1: Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen sind eng miteinander verwoben. (Bild: Kommissionen)

Grund­la­ge für die pro­zess- und in­halts­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen sind die Bil­dungs­stan­dards im Fach Ma­the­ma­tik für den Prim­ar­be­reich (Be­schluss der KMK vom 15.10.2004) so­wie die „Emp­feh­lun­gen zur Ar­beit in der Grund­schu­le“ von 2015.

Pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen

Für ein er­folg­rei­ches Ma­the­ma­tik­ler­nen mit dem Ziel, Ver­ständ­nis für ma­the­ma­ti­sche In­hal­te auf­zu­bau­en, sind vor al­lem die pro­zess­be­zo­ge­nen ma­the­ma­ti­schen Kom­pe­ten­zen von zen­tra­ler Be­deu­tung. Sie ver­deut­li­chen, dass ma­the­ma­ti­sche Grund­bil­dung die An­eig­nung von Wis­sen und Fer­tig­kei­ten wie auch die Art und Wei­se der Aus­ein­an­der­set­zung mit Ma­the­ma­tik um­fasst. Die Ent­wick­lung ei­ner ma­the­ma­ti­schen Grund­bil­dung hängt nicht nur von den Un­ter­richts­in­hal­ten, son­dern auch da­von ab, in wel­chem Ma­ße Kin­der Ge­le­gen­heit be­kom­men, selbst Pro­ble­me mit und oh­ne An­wen­dungs­be­zug zu lö­sen, ei­ge­ne Lö­sungs­we­ge zu be­schrei­ben, Be­grün­dun­gen für ma­the­ma­ti­sche Ge­setz­mä­ßig­kei­ten zu fin­den oder ge­eig­ne­te Dar­stel­lun­gen beim Pro­blem­lö­sen zu ent­wi­ckeln. Je bes­ser es ge­lingt, den Ma­the­ma­tik­un­ter­richt an den pro­zess­be­zo­ge­nen ma­the­ma­ti­schen Kom­pe­ten­zen aus­zu­rich­ten, des­to eher las­sen sich po­si­ti­ve Ein­stel­lun­gen zur Ma­the­ma­tik auf­bau­en und Freu­de an ma­the­ma­ti­schem Tun för­dern.

Da­bei sind fol­gen­de pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen für den Ma­the­ma­tik­un­ter­richt von zen­tra­ler Be­deu­tung:

  • Kom­mu­ni­zie­ren
    Kom­mu­ni­ka­ti­on über ma­the­ma­ti­sche In­hal­te er­folgt in ko­ope­ra­ti­ven und in­ter­ak­ti­ven Un­ter­richts­pro­zes­sen. Die Kin­der tei­len hier­bei an­de­ren ei­ge­ne Ge­dan­ken mit und ler­nen Ge­dan­ken­gän­ge an­de­rer nach­zu­voll­zie­hen, zu be­schrei­ben und zu be­wer­ten. Da­bei wen­den sie ma­the­ma­ti­sche Fach­be­grif­fe und Zei­chen an. Der Ma­the­ma­tik­un­ter­richt schafft ste­tig Si­tua­tio­nen, in de­nen Mög­lich­kei­ten zu ei­ner kon­struk­ti­ven kom­mu­ni­ka­ti­ven Aus­ein­an­der­set­zung mit ma­the­ma­ti­schen Sach­ver­hal­ten ge­ge­ben sind.
  • Ar­gu­men­tie­ren
    Ar­gu­men­ta­ti­on baut auf kon­kre­ten fach­li­chen An­läs­sen auf. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler ge­win­nen zu­neh­mend Si­cher­heit, um ma­the­ma­ti­sche Aus­sa­gen sprach­lich zu fas­sen, Ver­mu­tun­gen an­zu­stel­len, die­se zu hin­ter­fra­gen und zu über­prü­fen, Lö­sungs­we­ge zu be­grün­den und zu dis­ku­tie­ren, ver­schie­de­ne Stand­punk­te ein­zu­brin­gen und sich mit un­ter­schied­li­chen Sicht­wei­sen aus­ein­an­der­zu­set­zen. In ko­ope­ra­ti­ven Ar­beits­for­men und im Klas­sen­ge­spräch wer­den so­zia­les und ver­tie­fen­des ko­gni­ti­ves Ler­nen ge­för­dert.
  • Pro­blem­lö­sen
    Pro­blem­lö­sen meint, dass der Lö­sungs­an­satz bei ei­nem ma­the­ma­ti­schen Pro­blem für die Kin­der nicht of­fen­sicht­lich ist un­d/o­der ih­nen Lö­sungs­ver­fah­ren noch nicht zur Ver­fü­gung ste­hen. Die Kin­der müs­sen die Be­reit­schaft und die Fä­hig­keit ent­wi­ckeln, Pro­ble­me zu er­fas­sen, zu be­schrei­ben, un­ter­schied­li­che Lö­sungs­mög­lich­kei­ten aus­zu­pro­bie­ren, zu­neh­mend zu sys­te­ma­ti­sie­ren und Lö­sungs­stra­te­gi­en zu fin­den – al­lein und ge­mein­sam.
  • Mo­del­lie­ren
    Mo­del­lie­ren ist das Bin­de­glied zwi­schen Um­welt (öko­lo­gi­sche und ge­sell­schaft­li­che Di­men­si­on) und Ma­the­ma­tik. Es um­fasst das Struk­tu­rie­ren, Ver­ein­fa­chen und Über­set­zen ei­nes Sach­ver­halts oder Pro­blems aus der Um­welt in ei­ne ma­the­ma­ti­sche Struk­tur (Ma­the­ma­ti­sie­ren), das Be­ar­bei­ten des Pro­blems in­ner­halb der ma­the­ma­ti­schen Struk­tur (im Mo­dell ar­bei­ten), das Über­tra­gen der Lö­sung auf das rea­le Pro­blem (In­ter­pre­tie­ren) und das Prü­fen der An­ge­mes­sen­heit die­ser Lö­sung für das ur­sprüng­li­che Pro­blem (Va­li­die­ren). Im Ma­the­ma­tik­un­ter­richt wer­den von Be­ginn an An­knüp­fungs­punk­te für Mo­del­lie­rungs­pro­zes­se an­ge­bo­ten.
  • Dar­stel­len
    Dar­stel­len ist das Do­ku­men­tie­ren von Vor­ge­hens­wei­sen und Ar­beits­er­geb­nis­sen. Die Kin­der prä­sen­tie­ren ih­re Ide­en, Lö­sungs­we­ge und Er­geb­nis­se und tau­schen sich dar­über aus. Hier­bei ver­wen­den sie zu­neh­mend Fach­be­grif­fe und ma­the­ma­ti­sche Zei­chen. In ge­mein­sa­mer Re­fle­xi­on ler­nen sie, ver­schie­de­ne Dar­stel­lun­gen zu ver­glei­chen und zu be­wer­ten.

In­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen

Die Stan­dards für in­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen be­zie­hen sich im Un­ter­richt auf­ein­an­der und wer­den mit­ein­an­der ver­netzt, so­dass ei­nem iso­lier­ten Wis­sens­er­werb ent­ge­gen­ge­wirkt wird. Die in­halts­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen sind von grund­le­gen­der fach­li­cher Be­deu­tung und kön­nen nur im Zu­sam­men­wir­ken mit den pro­zess­be­zo­ge­nen Kom­pe­ten­zen er­reicht wer­den.

Der Be­reich „Mus­ter und Struk­tu­ren“ (ver­glei­che KMK 2004, Bil­dungs­stan­dards im Fach Ma­the­ma­tik für den Prim­ar­be­reich), in dem das Er­ken­nen, Be­schrei­ben und Dar­stel­len von Ge­setz­mä­ßig­kei­ten und funk­tio­na­len Be­zie­hun­gen ver­an­kert ist, wird als über­grei­fen­des Prin­zip an­ge­se­hen. An­ders als in den KMK Bil­dungs­stan­dards wird er da­her nicht ei­gen­stän­dig aus­ge­wie­sen, son­dern in al­le Leit­ide­en in­te­griert:

  • Zah­len und Ope­ra­tio­nen
  • Raum und Form
  • Grö­ßen und Mes­sen
  • Da­ten, Häu­fig­keit und Wahr­schein­lich­keit

1.3 Di­dak­ti­sche Hin­wei­se

Spra­che

Um die be­schrie­be­nen Kom­pe­ten­zen her­aus­zu­bil­den, ist die Ver­sprach­li­chung von ma­the­ma­ti­schen Sach­ver­hal­ten für das Ler­nen von grund­le­gen­der Be­deu­tung. Sie be­ginnt bei der Be­schrei­bung von Hand­lun­gen, Vor­ge­hens­wei­sen oder Lö­sungs­we­gen mit­hil­fe der All­tags­spra­che der Kin­der und führt all­mäh­lich zur for­ma­len Spra­che der Ma­the­ma­tik. Sprach­li­che Kom­pe­ten­zen wer­den ins­be­son­de­re beim Kom­mu­ni­zie­ren und Ar­gu­men­tie­ren ge­for­dert und ge­för­dert.

Un­ter­richts­kul­tur

Es ist ei­ne Un­ter­richts­kul­tur er­for­der­lich, die den Kin­dern ei­nen ver­ste­hen­den Um­gang mit Ma­the­ma­tik im Aus­tausch mit an­de­ren Kin­dern er­mög­licht. Die­se zeich­net sich durch fol­gen­de Merk­ma­le aus:

  • Ak­ti­v-ent­de­cken­des Ler­nen
    Ent­de­cken­des Ler­nen ist Un­ter­richt­s­prin­zip in al­len Klas­sen­stu­fen. Es weckt Neu­gier, for­dert Krea­ti­vi­tät und An­stren­gungs­be­reit­schaft her­aus. Die Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen vor al­lem dann in­di­vi­du­el­le Lö­sungs­an­sät­ze und Stra­te­gi­en ent­wi­ckeln so­wie ma­the­ma­ti­sche Struk­tu­ren und Ge­setz­mä­ßig­kei­ten ent­de­cken, wenn sie mit her­aus­for­dern­den Fra­ge­stel­lun­gen in of­fe­nen Auf­ga­ben kon­fron­tiert wer­den.
  • Hand­lungs­ori­en­tie­rung
    Hand­lungs­ori­en­tier­tes und ent­de­cken­des Ler­nen sind Vor­aus­set­zung für ver­ste­hen­den Ma­the­ma­tik­un­ter­richt. Durch ein Zu­sam­men­spiel von Han­deln und Re­flek­tie­ren ent­ste­hen Denk­struk­tu­ren. Hand­lungs­ori­en­tie­rung er­mög­licht je­dem Kind, auf sei­ner Stu­fe des Kön­nens zu ar­bei­ten. Auf­ga­ben kön­nen han­delnd mit Ma­te­ri­al, auf zeich­ne­ri­sche Hil­fen ge­stützt oder auf sym­bo­li­scher Ebe­ne ge­löst wer­den. Ge­eig­ne­te Ver­an­schau­li­chun­gen die­nen auch da­zu, Ent­de­ckun­gen zu be­grün­den und das Ver­ständ­nis ins­be­son­de­re für Zah­len und Re­chen­ope­ra­tio­nen wach zu hal­ten. Sprach­li­che Be­schrei­bun­gen des Vor­ge­hens un­ter­stüt­zen da­bei den Ver­ste­hens­pro­zess.
  • Dia­gno­se und För­de­rung
    Dia­gno­sen die­nen da­zu, Lern­stän­de zu er­fas­sen und hier­aus für je­des Kind in­di­vi­du­ell an­ge­pass­te päd­ago­gi­sche För­der­pro­zes­se ab­zu­lei­ten. In­for­mel­le Test­ver­fah­ren wie „lau­tes Den­ken“ und Nach­fra­gen nach Vor­ge­hens­wei­sen er­mög­li­chen zu er­ken­nen, wel­che Vor­stel­lung das Kind be­reits auf­ge­baut hat. Auf die­se Wei­se kann die Lern­ent­wick­lung ei­nes je­den Kin­des ge­zielt ver­folgt, ge­för­dert und un­ter­stützt wer­den.
  • In­di­vi­du­el­les und ge­mein­sa­mes Ler­nen
    Ler­nen ist ein kon­struk­ti­ver und in­di­vi­du­el­ler Pro­zess, der in Ab­hän­gig­keit von den Vor­er­fah­run­gen und Vor­kennt­nis­sen der Kin­der so­wie mit un­ter­schied­li­chen Zu­gangs­wei­sen er­folgt. In­so­fern muss Un­ter­richt so­wohl Mög­lich­kei­ten für die in­di­vi­du­el­le Aus­ein­an­der­set­zung mit ei­nem Sach­ver­halt als auch für den Aus­tausch von Lö­sungs­ide­en, Lö­sungs­we­gen und Ent­de­ckun­gen er­öff­nen. An­ge­strebt wird ei­ne Aus­ge­wo­gen­heit zwi­schen dem Ler­nen auf ei­ge­nen We­gen und dem Ler­nen von­ein­an­der und mit­ein­an­der.
  • Üben
    Die fach­di­dak­ti­schen Prin­zi­pi­en des hand­lungs­ori­en­tier­ten und ent­de­cken­den Ler­nens sind auch für das Üben zen­tral. Au­to­ma­ti­sie­ren­des Üben dient ins­be­son­de­re der Si­che­rung von Grund­kennt­nis­sen, die für ein er­folg­rei­ches Wei­ter­ler­nen not­wen­di­ge Vor­aus­set­zung sind. Eben­so un­ver­zicht­bar ist es aber auch, pro­duk­tiv zu üben. Da­bei wer­den Üben und Ent­de­cken mit­ein­an­der ver­bun­den und grund­le­gen­de Wis­sens­ele­men­te und Fer­tig­kei­ten in sinn­vol­len Zu­sam­men­hän­gen ge­übt. Das kön­nen inn­er­ma­the­ma­ti­sche Fra­ge­stel­lun­gen und ma­the­ma­ti­sche Ge­setz­mä­ßig­kei­ten wie auch An­wen­dungs­be­zü­ge sein.
  • Auf­ga­ben­kul­tur
    Ent­schei­dend für ei­nen Ma­the­ma­tik­un­ter­richt im bis­her be­schrie­be­nen Sin­ne sind Auf­ga­ben, die so ge­stal­tet sind, dass sich Kin­der ak­tiv und nach­hal­tig mit Ma­the­ma­tik aus­ein­an­der­set­zen kön­nen und da­bei pro­zess­be­zo­ge­ne ma­the­ma­ti­sche Kom­pe­ten­zen er­wer­ben. Lern­an­ge­bo­te mit of­fe­nen Auf­ga­ben wer­den der He­te­ro­ge­ni­tät von Schü­le­rin­nen und Schü­lern in ei­ner Klas­se ge­recht. Im Sin­ne der na­tür­li­chen Dif­fe­ren­zie­rung ar­bei­ten al­le am glei­chen In­halt, aber un­ter Be­rück­sich­ti­gung un­ter­schied­li­cher An­for­de­run­gen und Schwie­rig­kei­ten. Ma­the­ma­tisch be­gab­te Kin­der wer­den so ge­for­dert und ge­för­dert und schwä­che­re Schü­le­rin­nen und Schü­ler kön­nen Auf­ga­ben im Um­feld ei­ner ge­mein­sa­men Auf­ga­ben­stel­lung be­ar­bei­ten und da­durch mit ih­ren Mit­schü­le­rin­nen und Mit­schü­lern über ma­the­ma­ti­sche Fra­ge­stel­lun­gen ins Ge­spräch kom­men.
  • Feh­ler­kul­tur
    Feh­ler sind un­ver­meid­lich beim Ler­nen, sie wei­sen auf sub­jek­ti­ve Stra­te­gi­en hin und ver­deut­li­chen die Stel­lung ei­nes Kin­des im Lern­pro­zess. Sie wer­den in den Un­ter­richt ein­be­zo­gen und als Lern­chan­ce an­ge­se­hen und ge­nutzt. Wenn über Feh­ler und ihr Zu­stan­de­kom­men ge­spro­chen wird und feh­ler­haf­te Lö­sungs­we­ge an­schau­lich ver­deut­licht und nach­voll­zieh­bar wer­den, ent­ste­hen Vor­aus­set­zun­gen für ein er­folg­rei­ches Wei­ter­ler­nen.
  • Be­son­de­ren Schwie­rig­kei­ten beim Er­ler­nen des Rech­nens be­geg­nen
    Hand­lungs­ori­en­tie­rung auf der Ba­sis ei­nes zen­tra­len An­schau­ungs­mit­tels für den Zah­len­raum bis 20 und die Fo­kus­sie­rung auf Zahl- und Auf­ga­ben­be­zie­hun­gen durch An­re­gun­gen zur Re­fle­xi­on durch­ge­führ­ter oder auch men­ta­ler Hand­lun­gen wir­ken in ho­hem Ma­ße prä­ven­tiv und beu­gen Re­chen­schwie­rig­kei­ten vor. Al­le be­schrie­be­nen di­dak­ti­schen Grund­sät­ze gel­ten auch dann, wenn Kin­der ei­ne Re­chen­stö­rung ent­wi­ckelt ha­ben. Wie bei an­de­ren Kin­dern auch, ste­hen bei ih­nen nicht die rich­ti­gen und fal­schen Er­geb­nis­se im Zen­trum der Auf­merk­sam­keit, son­dern die je­wei­li­gen Lö­se­pro­zes­se. Die­se sind nö­tig, um das Ma­the­ma­tik­ler­nen die­ser Kin­der bes­ser zu ver­ste­hen und an vor­han­de­ne Kom­pe­ten­zen an­knüp­fen zu kön­nen. Ins­be­son­de­re muss ein sich ver­fes­ti­gen­des zäh­len­des Rech­nen im Lau­fe der ers­ten Klas­se er­kannt wer­den, um ihm recht­zei­tig ent­ge­gen­zu­wir­ken.
  • Fach­über­grei­fen­des Ler­nen und Le­bens­welt­be­zug
    Ma­the­ma­tik ist wech­sel­sei­tig mit an­de­ren Fä­chern ver­netzt. Ei­ner­seits lie­fert die Ma­the­ma­tik Werk­zeu­ge zur Klä­rung von Fra­gen und Pro­blem­stel­lun­gen der Fä­cher. An­de­rer­seits kön­nen Sach­si­tua­tio­nen, zum Bei­spiel im Zu­sam­men­hang mit den Leit­per­spek­ti­ven, den Aus­gangs­punkt für Lern­pro­zes­se lie­fern. So kön­nen ma­the­ma­ti­sche Be­grif­fe in be­son­de­rer Wei­se ver­an­schau­licht wer­den und als Feld für viel­fäl­ti­ges Üben die­nen. Au­ßer­schu­li­sche Lern­or­te bie­ten Ge­le­gen­hei­ten, um Im­pul­se für ei­ne le­bens­na­he Ge­stal­tung des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts auf­zu­neh­men.

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